7.4 等式的性质（课件）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦等式的基本性质，通过天平直观操作导入，从具体砝码（50克、10克）到字母表示（n、x），搭建从具体到抽象的学习支架，衔接用字母表示数量关系的前知，为后续解方程奠定基础。 其亮点是以天平模型为载体，通过操作观察培养几何直观（数学眼光），经归纳推理形成等式性质（推理意识，数学思维），用字母等式精准表达规律（模型意识，数学语言）。如从“50+n=50+n”抽象出“a=b则a+c=b+c”，练习含填空、推理、解方程，助力学生发展数学思维，教师可高效实施教学。

苏教版数学五年级（上） 第4课时 等式的基本性质 用字母表示数量关系（一） 七 1 1.通过天平直观操作，理解等式的基本性质；能依据等式得基本性质填写式子、进行等式变形，会利用等式的基本性质进行简单等量推理。 2.结合购物、几何面积、代数式变式，灵活运用等式的基本性质解决实际问题。 3.借助天平平衡这一生活化模型，感受数学规律的严谨性，体会等式的基本性质在计算、推理、解决实际问题中的用处。 学习目标 【重点】 理解和掌握等式的基本性质。 【难点】 区分两个等式的基本性质的适用场景，灵活选择性质完成等式变形。 3 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 5 天平左右两边物体的质量相等 天平平衡 用等式表示为50=50 新知探究 4 50 左右两边都加上10克的砝码。 50克 10 10 天平平衡 + 10 =50 + 10 左右两边都加上同样重的砝码。 50克 n n 50 =50 天平平衡 + n + n 5 像50=50，50+10=50+10，50+n=50+n这样，左右两边大小相等的式子叫作等式。 发现：等式两边加同一个数，等式两边仍然相等。 50 天平平衡 + 10 =50 + 10 50克 10 10 50克 n n 50 =50 天平平衡 + n + n 观察下图，先填一填，再说说你的发现。 x + n 50 + n x克 n n x克 x + n－（ ） 50 + n－（ ） 总质量 (x+n)克 总质量 (50+n)克 从左右两盘中 同时拿走n克的砝码 总质量 (x+n－n)克 总质量 (50+n－n)克 ＝ 天平平衡 n n ＝ 天平平衡 比较x+n=50+n和x+n－n=50+n－n，可得等式两边减n，等式两边仍然相等。 发现：等式两边减同一个数，等式两边仍然相等。 x克 n n x克 x + n 50 + n ＝ x + n－（ ） 50 + n－（ ） n n ＝ 联系天平保持平衡的过程想一想、填一填。 如果a=b， 天平两边同时增加相同的质量，此时天平仍然保持平衡 如果天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡 天平两边同时减少相同的质量，此时天平仍然保持平衡 如果天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡 那么a+c=b+c。 如果a=b， 那么a－c=b－c。 等式两边加同一个数，等式两边仍然相等。 等式两边减同一个数，等式两边仍然相等。 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。这是等式的基本性质。 等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式两边还相等吗？ y克 20 y克 20 y克 20 ＝ y 20 天平平衡 天平平衡 天平左边的物体 和右边的砝码都增加到原来的2倍 2y 2 20 × ＝ 等式两边乘2，等式两边仍然相等。 发现：等式两边乘同一个数，等式两边仍然相等。 11 y克 20 y克 20 20 20 y克 y克 3y ÷3 3y 60 天平平衡 天平平衡 天平左边的物体 和右边的砝码都由3个减少为1个 ＝ ＝ 60 ÷ 3 等式两边除以3，等式两边仍然相等。 发现：等式两边除以同一个不为0的数， 等式两边仍然相等。 根据上图想一想、填一填 。 如果a=b， 天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡。 天平两边物体的质量都增加到原来的c倍，此时天平仍然保持平衡。 那么ac=b×c。 如果a=b， 天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡。 天平两边物体的质量都缩小到原来的，此时天平仍然保持平衡。 那么a÷c=b÷c(c≠0)。 等式两边乘同一个数，等式两边仍然相等。 等式两边除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。 课本第107页“试一试” x + 18 = 48 x + 18－18 = 48 0.7x = 3.5 0.7x ÷ 0.7 = 3.5 根据等式的基本性质，在 里填运算符号，在 里填数。 － 18 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。 ÷ 0.7 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 课本第107页“练一练” 如果m=n，下面的 里可以填什么数或字母？ m + 4 = n+ m · p = n · m－ = n－17 m÷ = n÷q（q≠0） 4 p 17 q 课堂练习 16 －7 m+7 n ＝ －7 1.下面的推理正确吗？为什么？ （1）如果m+7=n，那么m=n－7。 m=n－7 （2）如果120÷a=b（a ≠ 0），那么120=ab。 120÷a b ＝ ×a ×a 120=ab 课堂练习 1.下面的推理正确吗？为什么？ （3）如果a+12=b，那么a=b+12。 a+12 b ＝ －12 －12 a=b－12 ✘ （4）如果xy=65，那么65÷x=y。 xy 65 ＝ ÷x ÷x y=65÷x 课堂练习 2.用等式的基本性质求字母的值。 29 + x = 153 29 + x －29 = 153－29 x = 124 12x = 144 12x ÷12= 144÷12 x = 12 课堂练习 4x －15= 89 4x －15 + 15 = 89 + 15 4x = 104 4x÷4 = 104÷4 x= 26 x －47= 100 x －47+ 47= 100+ 47 x = 147 2.用等式的基本性质求字母的值。 课堂练习 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 等式的基本性质 1. 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c。 2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。如果a=b，那么ac = bc，a÷c＝b÷c（c≠0）。 课堂小结 $