[]河南省西平县高级中学2016-2017学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）试题（图片版）

理科答案：1-5 BCABD 6-10 ADBCB 11-12 DA 9.【解答】解：在△BAF2和△BF2F1中，由∠BAF2=∠BF2F1，∠ABF2=∠F2BF1， 可得△BAF2∽△BF2F1，即有==，即为==， ==e＞1，可得AF2=e（BF2﹣BA）＞c+a，即有BF2＞BA， 又BA＞2a，即BF2＞2a，BF2取最小值c﹣a时，BF2也要大于BA， 可得2a＜c﹣a，即c＞3a，即有e=＞3．当AF1与x轴重合，即有=， e=，可得e2﹣4e﹣1=0，解得e=2+，即有3＜e＜2+．故选：C．[来源:学科网] 　二。填空题 13.0≤a＜3 14. 17 15. 16. 17.解： (1)数列{an}的通项公式an=2n﹣1；（2）数列{bn}的前n项和Tn=． 18.(1) （Ⅱ） 的面积 . 13分 [来源:学科网] 19. 由命题“ 且 ”为假，“ 或 ”为真，知 恰一真一假． 7分[来源:Zxxk.Com] 当 真 假时， ，∴ ， 9分 当 假 真时， ，∴ ， 11分 综上可得， 22.解（1）将 代入 得 所以抛物线方程为 ，焦点坐标为 （2）设 ， ， ， 法一：因为直线 不经过点 ，所以直线 一定有斜率[来源:Z§xx§k.Com] 设直线 方程为 与抛物线方程联立得到 ，消去 ，得： 则由韦达定理得： 直线 的方程为： ，即 ， 令 ，得 同理可得： 又 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 　　　　 所以 ，即 为定值 …………12分 法二：设直线 方程为 与抛物线方程联立得到 ，消去 ，得： 则由韦达定理得： [来源:学科网ZXXK] 直线 的方程为： ，即 ， 令 ，得 同理可得： 又 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 所以 ，即 为定值 …………12分 $$