江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期数学周练4

南昌二中2023-2024学年度上学期高二数学周练（四） 一、单选题 1．如图所示，直线与轴的夹角为，则的倾斜角为（    ）    A． B． C． D．无法计算 2．过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ） A． B． C． D． 4．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，且．若点的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 7．若直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（    ） A． B． C． D．1 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大 C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 10．直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（    ） A．－8 B．－5 C．3 D．4 11．已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（    ） A．A点的坐标为 B．点P的轨迹方程 C． D．的最大值为 12．在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为，则正方形ABCD四边所在直线中过点的直线的斜率可以是（    ） A．2 B． C． D． 三、填空题 13．已知三点，，在同一直线上，则值为 . 14．已知点，，，则的面积为 ． 15．已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为 ． 16．若恰有三组不全为0的实数对,满足关系式，则实数t的所有可能的值为 ． 四、解答题 17．．设直线的方程为. (1)已知直线在x轴上的截距为，求的值； (2)已知直线的斜率为1，求的值． 18．已知直线过点，为坐标原点． (1)若与垂直，求直线的方程： (2)若直线与平行，求直线的方程． 19．已知在中，点的坐标分别为，的中点在轴上，的中点在轴上． (1)求点C的坐标； (2)求直线MN的方程． 20．在△ABC中，，，. (1)求BC边的高线所在的直线的方程； (2)过点A的直线l与直线BC的交点为D，若B､C到l的距离之比为1：2，求D的坐标. 21．已知一条动直线，直线l过动直线的定点P，且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点． (1)是否存在直线l满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． (2)当取得最小值时，求直线l的方程． 22．如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，. （1）若过点，当的面积取最小值时，求直线的斜率； （2）若，求的面积的最大值； （3）设，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标. 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$