江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期数学周练4

南昌二中2023-2024学年度上学期高二数学周练（四）

一、单选题

1．如图所示，直线与轴的夹角为，则的倾斜角为（    ）

  

A．    B．  C．   D．无法计算

2．过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（    ）

A． B．

C． D．

4．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知向量，，且．若点的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设，则“”是“直线与直线平行”的（    ）

A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件 D．必要不充分条件

7．若直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则（    ）

A． B． C． D．

 

8．已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（    ）

A． B． C． D．1

二、多选题

9．下列说法正确的是（    ）

A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大

C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

10．直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（    ）

A．－8 B．－5 C．3 D．4

11．已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（    ）

A．A点的坐标为 B．点P的轨迹方程

C． D．的最大值为

12．在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为，则正方形ABCD四边所在直线中过点的直线的斜率可以是（    ）

A．2 B． C． D．

三、填空题

13．已知三点，，在同一直线上，则值为           .

14．已知点，，，则的面积为      ．

15．已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为        ．

16．若恰有三组不全为0的实数对,满足关系式，则实数t的所有可能的值为          ．

四、解答题

17．．设直线的方程为.

(1)已知直线在x轴上的截距为，求的值；

(2)已知直线的斜率为1，求的值．