30.1.1 直线与圆相离、相切、相交-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

第三十章　直线与圆的位置关系

30.1　直线与圆

30.1.1　直线与圆相离、相切、相交

 

◇教学目标◇

 

　　1.了解直线与圆的三种位置关系,理解直线和圆相离、相切、相交的概念.

2.先观察直线与圆位置关系的所有变化过程,再通过思考得出“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价,最后实现位置关系(形)与数量关系(数)的结合.

3.会用圆心到直线的距离与半径比较,判断直线和圆的位置关系.

◇教学重难点◇

教学重点

直线与圆的三种位置关系.

教学难点

用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系.

◇教学过程◇

一、情境导入

你读过王维的《使至塞上》吗?在这首诗里“大漠孤烟直,长河落日圆”,描述了黄昏日落时分,塞外沙漠寂寞的景象.你欣赏过落日的美景吗?请想象一下日落的情况,如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,圆与直线有哪几种位置关系?

二、合作探究

探究点1　直线与圆的位置关系

典例1　下列说法中正确的有 (　　)

①直线和圆相交一定有两个公共点;

②直线和圆相切有唯一公共点;

③直线和圆相离没有公共点;

④线段和圆有一个公共点,则线段所在的直线和圆相切.

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

[解析]　利用直线和圆的位置关系的定义判断,但要注意线段和圆有一个公共点,则它所在的直线和圆可能只有一个公共点,也可能有两个公共点.

[答案]　C

方法指导利用定义判断直线与圆的位置关系,就是根据直线与圆公共点的个数判定.

探究点2　用数量关系判断直线与圆的位置关系