28.2.1 中心对称及其性质-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“中心对称及其性质”核心知识点，通过情境导入观察图形旋转方式，类比轴对称构建学习支架，连接旧知与新知，梳理概念形成脉络。 以合作探究为主线，通过判断中心对称、性质应用计算BB'长度等典例及变式训练，培养几何直观与空间观念（数学眼光），发展推理意识（数学思维），作图环节提升应用意识（数学语言）。改变旋转中心位置的设计加深理解，助力学生思维发展，为教师提供清晰教学流程与实例。

28.2　中心对称 28.2.1　中心对称及其性质 ◇教学目标◇ 　　1.通过类比轴对称,得出中心对称的概念. 2.会判断两个图形是否成中心对称. 3.掌握中心对称的性质,会画图形关于某个点成中心对称的图形. 4.利用中心对称的性质解决一些实际问题. 5.经历观察、感受、讲解和类比的过程,发展学生的数学思维,培养学生的创新意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 中心对称的定义及性质. 教学难点 中心对称性质的应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下列各组中的两个图形. (1)它们的形状、大小是否相同? (2)怎样将一个图形旋转得到另一个图形? 二、合作探究 探究点1　中心对称的定义 典例1　如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有 (　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 [解析]　观察知①②③都可找到一点,绕这点旋转180°后,左边的图形与右边的重合,这三个是成中心对称;④是轴对称,不是中心对称. [答案]　C 判断两个图形是否关于某个点成中心对称,只需找到一点,将其中一个图形绕着这点旋转180°后,观察它们是否重合.一般可从图形的上下左右位置的对调情况入手观察. 探究点2　中心对称的性质 典例2　如图,Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长度为　　　　.  [解析]　∵∠C=90°,∠B=30°,AC=1,∴AB=2,∵Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,∴AB=AB'=2, ∴BB'=4. [答案]　4 变式训练　如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列选项中错误的是 (　　) A.AD∥EF,AB∥GF B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH D.DO=HO [答案]　D 在成中心对称的两个图形中,对应边平行(或在同一直线上)且相等. 探究点3　中心对称作图 典例3　如图,选择点O为对称中心,作出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'. [解析]　如图,连接AO,在AO的延长线上截取OA'=OA,即可以得到点A关于点O的对称点A'.以同样的方法分别作出点B,C关于点O的对称点B',C',依次连接A'B',B'C',C'A',就得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'. 三、板书设计 中心对称及其性质 1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转180°后能够与另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这点对称或中心对称. 2.中心对称的性质 对称点连线过对称中心并且被对称中心平分. 3.中心对称作图 和旋转作图类似,只需作出各特殊点的对称点,连接即可. ◇教学反思◇ 　　本节主要讲中心对称的定义、性质及中心对称的作图.在教学过程中,由旋转得出中心对称较好.在例3完成后,让学生改变旋转中心的位置,画出△ABC的中心对称图形,并改变题目的条件与问题,这样处理可加深学生对知识的理解,提高学生运用知识解决问题的能力.另外,如果时间允许可增加一些关于中心对称应用的实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $