28.1 第2课时 旋转作图-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦旋转作图核心知识点，通过钟表指针旋转实例设计问题，引导学生回顾旋转中心、对应点、旋转角等概念，搭建从旋转性质到作图的学习支架，衔接前后知识脉络。 以合作探究为主线，结合正方形中△ADE旋转典例及变式训练，培养几何直观与空间观念，明确作图步骤发展推理能力，规范语言表达作图过程。助力学生掌握技能，为教师提供可操作的教学流程与实例。

第2课时　旋转作图 ◇教学目标◇ 　　1.通过具体事例认识旋转,进一步理解旋转的基本含义. 2.能作出一个图形绕一个点旋转后的图形. 3.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识. 4.在观察、猜想、验证、归纳和概括的探究过程中,培养合情的推理能力,体会图形运动中的变与不变. ◇教学重难点◇ 教学重点 旋转的性质及作旋转后的图形. 教学难点 利用旋转的性质解决问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个过程中: (1)旋转中心是哪一个点? (2)经过旋转A点、B点分别移到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? 二、合作探究 探究点　旋转作图 典例　如图,E是正方形ABCD的边CD上任意一点,以点A为旋转中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. [解析]　因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°, 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为E'.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等, 所以∠ABE'=∠ADE=90°,BE'=DE. 因此,在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,则△ABE'为旋转后的图形. 旋转作图步骤: (1)在已知图形上找出关键点; (2)作出关键点的对应点; 作对应点的方法:将各关键点与旋转中心连接,以旋转中心为顶点,以上述连线为一边,向旋转方向作角的另一边,使这些角都等于旋转角,使另一边长度都等于关键点到旋转中心的长度,这些“另一边”的端点就是对应点. (3)顺次连接对应点,即可得到旋转后的图形. 变式训练　如图所示,△DEF是由△ABC旋转得到的,请画出它的旋转中心. 解:如图所示,O点即为所求. 方法指导当旋转中心在图上时,不动的点是旋转中心;当旋转中心不在图上时,两对对应点所在线段的垂直平分线的交点是旋转中心. 三、板书设计 旋转作图 1.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心距离相等. (2)两组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前后的图形全等. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转中心和旋转角的大小和方向. 根据图形和已知,找出旋转中心和旋转图形上的一对对应点,这两个点与旋转中心连线的夹角,就是旋转角. (2)确定旋转后图形的对应点(主要是找一些关键点). ①找出能代表旋转前图形的特殊点(一般指图形中所有线段的端点),作出它们的对应点的方法:将各关键点与旋转中心连接,以旋转中心为顶点,以上述连线为一边,向旋转方向作角的另一边,使这些角都等于旋转角,且使另一边的长度等于关键点到旋转中心的长度,则这些“另一边”的端点就是对应点. ②顺次连接对应点,就得到旋转后的图形. ◇教学反思◇ 　　本节主要学习旋转的性质、作旋转后的图形.对于旋转的性质可让学生讨论得到,对于旋转的应用应以计算角度为主.作旋转后的图形,类比作平移后的图形的做法较好.另外本节应加大旋转性质应用的练习,特别是角的计算,但难度也不要太大. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $