25.3 第3课时 循环问题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦循环问题（单循环、双循环），以排球邀请赛情境导入，通过合作探究单循环（篮球赛、握手问题）和双循环（CBA联赛）实例，搭建从生活情境到方程模型的学习支架。 资料亮点在于情境导入贴近生活，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，合作探究通过典例与变式训练发展推理意识和运算能力，板书归纳清晰强化模型意识。助力学生体会数学应用价值，提升教师教学效率。

第3课时　循环问题 ◇教学目标◇ 　　1.解决与循环有关的问题. 　　2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型,从中感受到数学学习的意义. 　　3.通过学习,让学生感受到数学来源于生活. ◇教学重难点◇ 教学重点 解决与循环有关的问题. 教学难点 寻找等量关系列方程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 要组织一次排球邀请赛,赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场).根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,组织方应邀请多少支球队参赛? 二、合作探究 探究点1　单循环问题 典例1　某校九年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都比赛一场),共需安排15场比赛,则九年级班级的个数为(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 [答案]　B 变式训练　在李老师所教的班级中,每两个学生都握手一次,全班学生一共握手780次,那么李老师所教的班级共有　　　　名学生.  [答案]　40 探究点2　双循环问题 典例2　2025—2026赛季CBA联赛于2025年12月12日至2026年4月24日举行.若该篮球联赛的参赛球队采用双循环制(每两队之间进行两场比赛),比赛总场数为342场,则参赛球队有多少支? [解析]　设参赛球队有x支. 根据题意,得x(x-1)=342. 解得x1=19,x2=-18(不符合题意,舍去). 答:参赛球队有19支. 三、板书设计 循环问题 1.单循环问题. 2.双循环问题. ◇教学反思◇ 　　本节主要讲解了与循环有关的问题,对于这部分内容,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活.在教学中要注意对常见类型进行归纳总结,为今后的学习打下良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $