第4章 1 第2课时 平行投影-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦平行投影与正投影的概念及性质，通过情境导入对比太阳光与灯光下影子的差异，关联已学中心投影知识，搭建从生活现象到数学抽象的学习支架。 资料以合作探究为主线，结合典例分析（如利用相似计算大楼高度），培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识），提升问题解决能力，为教师提供清晰教学流程与实用实例，助力高效教学。

第2课时　平行投影 ◇教学目标◇ 　　1.知道平行投影和正投影的含义，会利用平行投影的性质进行相关计算. 2.让学生经历研究平行投影的过程，激发学生探究与创造，提高学生学习的动机与兴趣，加强学生的合作与交流. 3.体会影子与生活的息息相关，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用. ◇教学重难点◇ 教学重点 知道平行投影和正投影的含义，理解在太阳光下同一时刻，物体的影子与它们的高度成比例. 教学难点 会利用平行投影的性质进行相关计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？ 二、合作探究 探究点1　平行投影 典例1　下列物体的影子中，不正确的是 （　　） ［解析］　太阳光线是平行的，故影长与物体高度成比例，所以A项正确，B项错误；因为物体在光源两侧，故影子方向不同，因而C项正确；因灯光是发散的，故影子与物体高度不成比例且物体在光源同侧，影子方向相同，D项正确. ［答案］　B 典例2　如图，小王身高1.7 m，他想测量一栋大楼的高度，他沿着阳光下的楼影BA由B向A走去，当他走到点C时，他的影子顶端正好与大楼的影子顶端重合.若测得AC＝19.2 m，BC＝0.8 m，则大楼的高度为　　　　m.  ［解析］　设大楼的高为x m，楼和人均与地面垂直，由平行投影的特点可得到两三角形相似.由相似三角形的性质，得，即，解得x＝42.5. ［答案］　42.5 探究点2　正投影 典例3　观察如图所示的物体，若投影的方向如箭头所示，图中物体的正投影是下列选项中的 （　　） ［解析］　我们观察图中的两个立体图形，分别按照所示投影线考虑它的正投影，得到圆柱的正投影是长方形，其中短边等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的正投影是与它一个面全等的正方形.因此本题画出的图形应是它们的组合. ［答案］　C 三、板书设计 平行投影 1.平行投影：平行光线所形成的投影. 2.正投影：平行光线与投影面垂直时形成的投影. ◇教学反思◇ 　　本节课的重点是理解和掌握平行投影和中心投影的概念，并归纳两者的区别和联系，培养学生的观察能力和实践能力，最后师生共同探究有关的例题，加深对概念的理解和掌握，提高学生分析问题和解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $