第3章 5 第1课时 位似变换-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“图形的位似”第1课时位似变换，通过生活中照片放大缩小的情境导入，引导学生观察相似多边形的共同特征，以相似图形为基础，构建位似图形概念的学习支架。 资料亮点在于以生活情境激发兴趣，通过合作探究（判断位似图形、推导性质、动手作图）培养学生几何直观与推理意识，如典例2利用位似性质计算边长和面积，提升空间观念与应用意识，助力学生掌握知识，便于教师实施教学。

5　图形的位似 第1课时　位似变换 ◇教学目标◇ 　　1.了解位似图形及其有关概念，掌握位似图形的性质，会画位似图形. 2.经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力. 3.通过现实情境，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解位似多边形及其有关概念，掌握位似图形的性质. 教学难点 画位似图形，会利用位似将一个图形放大或缩小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是相似的.观察下图，图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？ 二、合作探究 探究点1　位似多边形 典例1　如图所示，指出下列各图中是否存在两个图形是位似图形？若存在，请指出位似中心. ［解析］　（1）（2）（4）三图中都存在两图形是位似图形，位似中心分别为点A，P，O. 探究点2　位似多边形的性质 典例2　如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O位似，BO＝3，B'O＝6. （1）若AC＝5，求A'C'的长； （2）若△ABC的面积为7，求△A'B'C'的面积. ［解析］　（1）因为△ABC与△A'B'C'是位似图形，相似比为OB∶OB'＝3∶6＝1∶2， 所以，即，所以A'C'＝10. （2）根据题意，得， 即，所以S△A'B'C'＝7×4＝28. 探究点3　画位似多边形 典例3　如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2. ［解析］　如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD＝2OA，OE＝2OB，OF＝2OC；顺次连接D，E，F，则△DEF与△ABC位似，相似比为2. 三、板书设计 位似变换 位似多边形及其性质 ◇教学反思◇ 　　本节课以带学生欣赏生活图片导入新课，激发学生的学习兴趣，通过观察两个图形的共同特征，让学生经历观察、讨论、归纳等数学活动探索位似图形的性质，最后让学生经历作图的过程，增强学生的动手操作能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $