第3章 3 第1课时 平行线分线段成比例-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦平行线分线段成比例定理及其推论，通过让学生动手绘制两条直线与三条平行线，度量截得线段长度并比较比例关系，衔接平行线性质与比例线段知识，为相似三角形判定搭建学习支架。 该资料以情境导入激发探究兴趣，合作探究环节通过典例分析落实定理及推论应用，体现几何直观与推理意识。动手度量与归纳推理培养抽象能力，结构清晰的教学环节便于教师实施，助力学生提升数学思维与应用能力。

3　相似三角形判定定理的证明 第1课时　平行线分线段成比例 ◇教学目标◇ 　　1.理解掌握平行线分线段成比例定理及其推论. 2.探索并掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”及其推论，进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解平行线分线段成比例定理及其推论. 教学难点 灵活运用平行线分线段成比例定理. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的平行线l3，l4，l5，分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB∶BC与DE∶EF相等吗？任意平移l5，再度量AB，BC，DE，EF的长度，AB∶BC与DE∶EF相等吗？ 二、合作探究 探究点1　平行线分线段成比例定理 典例1　如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝3，BC＝4，则的值是 （　　） A. B. C. D. ［解析］　因为l1∥l2∥l3，且AB＝3，BC＝4，所以. ［答案］　B 　　在由平行线推导出成比例线段的比例式时，要注意它们的相互位置关系，比例式不能写错，要把对应的线段写在对应的位置上. 探究点2　平行线分线段成比例定理的推论 典例2　如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC. （1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4，那么AF的长是多少？ （2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是多少？ ［解析］　（1）∵EF∥BC，∴. ∵AE＝7，EB＝5，FC＝4， ∴AF＝. （2）∵EF∥BC，∴. ∵AB＝10，AE＝6，AF＝5， ∴AC＝， ∴FC＝AC－AF＝－5＝. 三、板书设计 平行线分线段成比例 1.平行线分线段成比例定理 2.平行线分线段成比例定理的推论 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，探索并掌握基本定理“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”及其推论；其次，会应用该性质及其推论进行简单的推理计算并且进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $