第3章 2 第1课时 利用两角判定三角形相似-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计围绕“利用两角判定三角形相似”展开，以“放大镜里的三角尺是否相似”情境导入，先明确相似三角形定义，再通过合作探究引导学生从实验到归纳，构建判定定理的学习支架。 资料特色在于问题驱动探究，典例1通过内角和计算证两角相等，典例2利用平行线证相似，培养推理意识与几何直观，体现数学思维。合作探究环节鼓励实践创新，提升学生发现问题能力，也为教师提供清晰教学路径，助力高效课堂。

2　探索三角形相似的条件 第1课时　利用两角判定三角形相似 ◇教学目标◇ 　　1.理解相似三角形的定义，能够利用两角判定三角形相似. 2.让学生探索三角形相似的特点，经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够利用两角判定三角形相似. 教学难点 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 二、合作探究 探究点　两角分别相等的两个三角形相似 典例1　在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'＝80°，∠B＝70°，∠C'＝30°，这两个三角形相似吗？请说明理由. ［解析］　△ABC∽△A'B'C'. 理由：由三角形的内角和是180°，得∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－80°－70°＝30°， 所以∠A＝∠A'，∠C＝∠C'. 故△ABC∽△A'B'C'. 典例2　如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长. ［解析］　∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴BC＝＝14. 三、板书设计 利用两角判定三角形相似 1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫作相似三角形. 2.相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够做到以下几点：首先能够掌握相似三角形的定义和性质，其次，能够利用两角判断三角形相似，会进行简单的相似证明；最后，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想方法. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $