第3章 1 第2课时 比例的性质-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦比例的等比性质这一核心知识点，通过配制糖水的现实情境导入，提出浓度相等的糖水混合后浓度不变的问题，引导学生从生活现象中发现数量关系，搭建探索等比性质的学习支架，梳理比例性质的知识脉络。 该资料以情境驱动学习，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过合作探究中的典例分析，如已知比例设参数求解代数式的值，发展数学思维中的推理能力与运算能力。教学过程注重知识生成与应用，帮助学生理解数学原理，提升解决实际问题的能力，也为教师提供清晰的教学思路和实践案例。

第2课时　比例的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并掌握比例等比性质. 2.经历比例的性质的探索过程，让学生体会类比的思想，发展学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并掌握比例的等比性质. 教学难点 能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 　　配制糖水时，通过确定糖和水的比例来确保配制糖水的浓度. 若有含糖a千克的糖水b千克，含糖c千克的糖水d千克，……，含糖m千克的糖水n千克，它们的浓度相等，把这些糖水混合到一起后，浓度不变，可表示为. 这样表示的数学根据是什么？ 二、合作探究 探究点　等比性质 典例　（1）已知a∶b∶c＝3∶4∶5，求的值； （2）已知＝2，求（b－2d＋3f≠0）的值. ［解析］　（1）∵a∶b∶c＝3∶4∶5， ∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k， ∴＝－. （2）∵＝2， ∴＝2，∴＝2. 三、板书设计 比例的性质 比例的等比性质：如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够掌握比例的性质，会使用比例的性质解决简单的比例问题；最后通过现实情境进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $