第2章 4 第2课时 销售问题与增长率问题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦销售问题与增长率问题的一元二次方程应用，通过旅行社收费情境导入，衔接实际问题到数学建模的转化，搭建情境导入、合作探究、典例解析的学习支架。 资料以情境化问题驱动教学，将实际问题抽象为数学模型，体现数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）、数学语言（模型意识），如冰箱销售利润计算、教育经费增长率求解等实例。采用合作探究与典例分析结合的方法，助力学生提升用方程解决实际问题的能力，为教师提供清晰教学流程与实用案例。

第2课时　销售问题与增长率问题 ◇教学目标◇ 　　1.列一元二次方程解有关利润问题、增长率问题的应用题. 2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述，让学生感受到数学源于生活. ◇教学重难点◇ 教学重点 列一元二次方程解有关利润问题、增长率问题的应用题. 教学难点 发现利润问题、增长率问题中的等量关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某旅行社为吸引市民组团去西柏坡红色革命根据地参观，推出了如下收费标准： 如果人数不超过25人，人均参观费为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均参观费用降低20元，但人均参观费用不得低于700元. 某单位组织员工去西柏坡红色革命根据地参观，共支付该旅行社旅游费用27000元，则该单位这次共有多少员工去西柏坡红色革命根据地参观？ 二、合作探究 探究点1　销售问题 典例1　新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ ［解析］　设每台冰箱的销售价降低x元，根据题意，得 （2900－x－2500）＝5000. 解这个方程，得x1＝x2＝150. 2900－150＝2750. 所以，每台冰箱的定价应为2750元. 探究点2　增长率问题 典例2　为进一步发展基础教育，自2023年以来，某县加大了教育经费的投入，2023年该县投入教育经费6000万元，2025年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同. （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你估算2026年该县投入教育经费多少万元？ ［解析］　（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x（x>0），则有6000（1＋x）2＝8640. 解得x＝0.2＝20%或x＝－2.2（舍去）. 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%. （2）因为2025年该县投入教育经费为8640万元，且年平均增长率为20%，所以2026年该县投入教育经费为8640×（1＋0.2）＝10368（万元）. 三、板书设计 销售问题与增长率问题 一元二次方程的应用 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握利润和增长率问题各自的含义，以及它们之间的关系；其次，是掌握用一元二次方程解决实际问题的一般方法，渗透理论联系实际的思想，为今后的学习打下良好的基础；最后，形成严谨的学习态度和求简的数学精神. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $