第2章 1 第2课时 一元二次方程的解及其估算-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦一元二次方程的解及其估算，通过上一课时苗圃宽满足的方程x(x+2)=120导入，搭建前后知识联系，引导学生从具体问题过渡到解的概念与估算方法。 此资料以合作探究为核心，典例1通过代入检验理解解的概念培养抽象能力，典例2用列表逐步逼近估算解发展推理意识，自主学习与合作交流提升学生估算能力，为教师提供清晰教学流程，助力夯实方程学习基础。

第2课时　一元二次方程的解及其估算 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元二次方程的解的概念，会估算方程的解. 2.经历一元二次方程的解或近似解的探索过程，增进对方程的解的认识. 3.通过探索的过程，培养学生的估算意识和能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识一元二次方程的解. 教学难点 会估算方程的解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上一课时情境导入中，苗圃的宽满足方程x（x＋2）＝120，你能求出该方程的解吗？ 二、合作探究 探究点1　一元二次方程的解 典例1　下列哪些数是方程x2－6x＋8＝0的解？ 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. ［解析］　把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入方程x2－6x＋8＝0中，发现当x＝2和x＝4时，方程x2－6x＋8＝0成立，所以x＝2，x＝4是方程x2－6x＋8＝0的根. ［答案］　2，4是方程x2－6x＋8＝0的解. 探究点2　估算一元二次方程的近似解 典例2　请求出一元二次方程x2－2x－1＝0的正数根（精确到0.1）. ［解析］　先列表取值，初步确定正数根x在哪两个整数之间，然后再用类似的方法逐步确定出x的近似正数根. ［答案］　（1）列表，依次取x＝0，1，2，3，… x 0 1 2 3 … x2－2x－1 －1 －2 －1 2 … 由上表可发现，当2<x<3时，－1<x2－2x－1<2； （2）继续列表，依次取x＝2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，… x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … x2－2x－1 －0.79 －0.56 －0.31 －0.04 0.25 … 由上表可发现，当2.4<x<2.5时，－0.04<x2－2x－1<0.25； （3）取x＝2.45，则x2－2x－1≈0.1025， ∴2.4<x<2.45，∴x≈2.4. 三、板书设计 一元二次方程的解及其估算 1.一元二次方程的解 2.估算一元二次方程的解 ◇教学反思◇ 　　“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $