第2章 2 第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，以直接开平方法（如解x²-4=0）为导入支架，通过典例与变式训练，衔接转化方程为（x+m）²=n（n≥0）的过程，梳理配方法步骤。 资料亮点在于“合作探究+步骤化教学”，通过独立思考与合作探究，结合数学思维（推理能力、运算能力）和模型意识，如典例2中规范展示移项、配方、开平方步骤，培养学生逻辑推理与运算能力，结构清晰助力教师教学，提升学生学习兴趣与知识掌握。

2　求解一元二次方程 第1课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 ◇教学目标◇ 　　1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 2.经历将一般的一元二次方程转化为形如（x＋m）2＝n（n≥0）的过程，加深学生对配方法的理解. 3.让学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 教学难点 将一般的一元二次方程转化为形如（x＋m）2＝n（n≥0）. ◇教学过程◇ 一、情境导入 二、合作探究 探究点1　直接开平方法 典例1　一元二次方程x2－4＝0的根为 （　　） A.x＝2 B.x＝－2 C.x1＝2，x2＝－2 D.x＝4 ［解析］　通过移项可知x2＝4，然后根据平方根的定义可知x1＝2，x2＝－2. ［答案］　C 变式训练　解下列方程： （1）（3x＋1）2－2＝0； （2）4（x－1）2－5＝0. ［解析］　（1）x1＝，x2＝. （2）x1＝，x2＝. 探究点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 典例2　用配方法解方程x2－x－＝0. ［解析］　移项，得x2－x＝， 配方，得x2－x＋， 即. 开平方，得x－＝±. 解得x1＝－，x2＝1. 　　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1）化：把原方程化为x2+bx=c的形式. （2）配：在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，配成（x+m）2=n的形式. （3）求：若n≥0，两边开平方，求出方程的根为x=-m±；若n<0，则此方程没有实数解. 三、板书设计 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.直接开平方法 2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，理解每一步的依据，尽量做到准确无误，为后面的学习内容打下基础. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $