03-第二章 一元二次方程-2 一元二次方程的解法-课时1 直接开平方法、配方法（解二次项系数为1的一元二次方程）-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-07-13
|
20页
|
52人阅读
|
1人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2 一元二次方程的解法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.84 MB |
| 发布时间 | 2026-07-13 |
| 更新时间 | 2026-07-13 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-06-23 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58461557.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学九年级上册北师大版的课件，聚焦一元二次方程解法，包含直接开平方法、配方法（二次项系数为1）的基础题、易错点分析、归纳总结及实际应用题。课件支持WPS编辑，页面有超链接跳转，为学生提供结构化学习支架。
资料特色突出，融合数学核心素养，精选2025-2026年多地质检真题，通过实例（如长方形面积增加问题）培养模型意识与应用意识，易错点（如开平方漏解）强化推理严谨性，归纳总结步骤提升运算能力。针对九年级学生升学备考需求，助力学生巩固基础、突破难点，为教师教学提供丰富素材与便捷工具。
内容正文：
数 学
九年级上册 BS
1
2
3
第二章 一元二次方程
4
2
一元二次方程的解法
课时1 直接开平方法、配方法（解二次项系数为1的
一元二次方程）
5
刷基础
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 直接开平方法
1.【2025河南周口质检】方程 的根是( )
B
A. B.，
C. D.
【解析】，，， .故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7
2.【2025江苏南京期中】若关于的方程有实数根，则 的取值
范围是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 关于的方程有实数根，，解得 .
故选B.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8
3.【2026江苏宿迁质检】若关于的一元二次方程 的一个根为1，则方
程 的根是( )
C
A.或1 B.或 C.或 D.1或3
【解析】 关于的一元二次方程的一个根为1， ，
，，， 方程 可化为
，，， 或
，解得或 .故选C.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
4.【2026辽宁大连质检】解方程：
（1） ；
【解】，，，，所以， .
（2） .
【解】，.因为 ，所以此方程无解.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10
知识点2 二次三项式的配方（二次项系数为1）
5.用配方法将代数式 变形，结果正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11
6.若把代数式化为的形式，其中， 为常数，则
____.
【解析】，故, ，
.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
知识点3 用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程
7.【2026广东广州质检】已知一元二次方程 可配方成
，则 的值为( )
D
A. B.1 C. D.5
【解析】，， ，
，，，解得， .故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
8.【2025福建泉州校级期中】若方程的两根为 ，
，则方程 的两根为_______________________
_____.
，
【解析】，则 ，
，， ，
，故答案为，
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
14
9.用配方法解下列方程：
（1） .
【解】，移项，得 ，配方，得
，即，开平方，得 ，
， ．
（2） .
【解】移项、合并同类项，得 .
配方，得，即， ，
， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
15
归纳总结
用配方法解一元二次方程（形如 ）的步骤:第一步,移项,把常数项
移到方程右边;第二步,配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方;第三
步,左边写成完全平方式;第四步,直接开平方.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
16
10.【2025辽宁大连期末】将长为，宽为 的长方形的长和宽都增加相同长
度，结果长方形的面积增加了 .求增加后长方形的长和宽.
【解】设长和宽各增加，则增加后长方形的长为，宽为 .
由题意,得，整理，得 .配方，得
，.解得， （不合题意，
舍去），， .
答：增加后长方形的长为，宽为 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
17
刷易错
易错点 方程两边同时开平方,忽略被开方数互为相反数的情况致错
11.【2026吉林白城期中】 .
解：， 第一步
， 第二步
.……第三步
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
18
（1）以上解方程的过程中从第____步开始出现错误，错误的原因是____________
_____________________________.
一
开平方时，
忽略被开方数互为相反数的情况
【解】题中解方程的过程中从第一步开始出现错误，错误的原因是开平方时,忽略被
开方数互为相反数的情况.故答案为一；开平方时，忽略被开方数互为相反数的情况.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
19
（2）请写出正确的解方程过程.
【解】直接开平方，得或，解得 ，
.
易错警示
注意本题中方程两边同时开平方，会有两种情况：被开方数相等和被开方数互为
相反数.在用直接开平方法解方程时，切记不要漏解.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
20
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。