第六章《质量和密度》易错点精析 2026-2027学年人教版八年级上册物理

该初中物理《质量和密度》易错点精析清单，全面覆盖概念辨析、公式应用、单位换算、图像分析、实验操作、计算与生活应用六大核心内容，搭建从基础概念理解到综合问题解决的递进式学习支架。 清单通过18个易错点分类呈现知识体系，每个易错点均含“易错表现-错误原因-正确结论”分析，配套“针对训练”题组，如“俯大仰小”记忆口诀助力量筒读数，实验误差分析（如液体残留）培养科学探究能力。教师可据此精准突破重难点，学生能自主排查薄弱点，高效提升物理观念与科学思维。

第六章《质量和密度》易错点精析 一、概念易错点 易错点1：质量与重量的混淆 易错表现： ①认为“质量”就是“重量”，二者是同一概念 ②认为物体在月球上质量变小（因为“变轻了”） ③认为质量随物体的位置、形状、状态的变化而变化。 为什么容易错： 日常生活中“重量”和“质量”混用（如“这个东西多重”实际问的是质量），导致概念混淆 对“质量是物体本身的一种属性”理解不深。 正确结论： ①质量是物体所含物质的多少，是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变 ②重量（重力）是物体由于地球吸引而受到的力，单位是牛顿（N），会随位置变化（月球上物体重力约为地球的1/6，但质量不变） ③宇航员从地球到太空，质量不变 冰熔化成水，质量不变 橡皮泥捏成不同形状，质量不变。 【针对训练】 1．关于质量的认识，下列说法正确的是（     ） A．去西藏的路途中，袋装薯片会膨胀起来，此过程中薯片的质量变大 B．某同学认为，自己的体重120斤，换算成国际单位制是120kg C．维修眼镜架时，师傅将镜架反复弯折塑形，此过程中镜架质量变小 D．宇航员从地面带到空间站的笔记本电脑，质量不变 2．下列关于质量的说法正确的是（   ）。 A．中国空间站里的苹果的质量为零 B．一个铜球在空气中和在水中的质量是不同的 C．在国际单位制中，质量的基本单位是克 D．任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的 3．以下事例中，物体质量发生变化的是（     ） A．水管中的水凝固成冰 B．将铁丝拉长 C．长时间放在敞口杯中的酒精 D．宇航员将一盒午餐肉带到了月球 易错点2：质量与密度的属性混淆 易错表现： ①认为密度与物体的质量成正比，与体积成反比（受公式 ρ=m/V 误导） ②认为同种物质，质量越大密度越大 ③认为把物体分割成两半，密度变为原来的一半。 为什么容易错：受公式 ρ=m/V 的表面形式影响，误认为密度由质量和体积决定 没有理解“密度是物质的一种特性”。 正确结论： ①密度是物质的一种特性，同种物质的密度不变，与物体的质量和体积无关 ②同种物质组成的物体，质量与体积的比值（密度）是恒定的 ③将物体分割后，密度不变（组成物质没有变） ④不同物质的密度一般不同，因此密度可以用来鉴别物质。 【针对训练】 4．普通家用汽车的质量约为1.6___________（填上合适的单位符号）。为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度___________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量___________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 5．我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，厚度只有0.015mm，被不断应用到许多高新技术领域。以下说法正确的是（     ） A．一卷“手撕钢”用去一半，密度减为原来的一半 B．“手撕钢”的质量越大，密度越大 C．“手撕钢”受热膨胀后，质量变大 D．若“手撕钢”的密度为，“手撕钢”的质量为118.5g 6．关于质量和密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 B．发生火灾时，一定质量的有毒气体，温度升高，密度变小而上升 C．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 D．将密闭容器中的气体用去一半，剩余气体的质量变为原来的一半，密度不变 易错点3：物体质量估测错误 易错表现： ①认为一个鸡蛋的质量约为50g还是500g判断不清 ②认为一个中学生的质量约为500kg（与重力混淆） ③认为一瓶500mL矿泉水的质量约为5kg（忘记密度换算）。 为什么容易错：对常见物体的质量缺乏感性认识 正确结论： ①常见质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一个中学生约50kg，物理课本约200g ②一瓶500mL矿泉水：水的密度为1g/cm³，质量 m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg。 【针对训练】 7．下列物体质量最接近50g的是（　　） A．一枚硬币 B．一个鸡蛋 C．八下物理课本 D．八年级男生的质量 8．牙齿健康是口腔卫生的重要组成部分。如图是一款未使用的新牙膏，下列估测数据最接近实际的是（　　） A．牙膏的长度约为48cm B．牙膏的质量约为0.2kg C．牙膏的体积约为9mm3 D．刷牙时，漱口水的温度约为0℃ 9．在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80__________；一名初中生的质量约为45__________；一个苹果约150__________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2__________。 10．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日”。小明的体重是，每粒药的规格是，则小明一日应服药_______，合_______粒。 易错点4：量筒读数时仰视与俯视的判断 易错表现： ①认为俯视读数偏小，仰视读数偏大（说反了） ②读数时视线没有与凹液面底部相平 ③不知道量筒的分度值，导致读数错误。 为什么容易错：对“视线与凹液面底部相平”的要求理解不深 俯视/仰视对读数的影响容易记反。 正确结论： ①量筒读数时，视线应与凹液面底部相平 ②俯视（从上方看）：读数偏大 仰视（从下方看）：读数偏小 ③记忆口诀：俯视大，仰视小（“俯大仰小”）。 【针对训练】 11．如图所示，使用量筒正确的读数方法是________（选填序号），鹅卵石的体积为________mL。 12．关于量筒的使用，下列说法正确的是（     ） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 13．要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 14．小红用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线，先俯视量筒内液体凹液面的最低处，读数为20mL；倒出部分液体后，在同桌的纠正下平视凹液面的最低处，读数为5mL，则小红实际倒出液体的体积（　　） A．等于15mL B．大于15mL C．小于15mL D．大于或等于15mL 15．如图所示，量筒的测量范围是______mL，分度值是______mL，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”）。 二、公式易错点 易错点5：密度公式 ρ=m/V 的变形应用错误 易错表现： ①求质量时用 m=ρ/V，求体积时用 V=ρ×m（公式记反） ②在计算中忽略单位换算，直接代入导致结果错误 ③不知道密度公式适用于所有物质（包括气体）。 为什么容易错：对公式的变形推导不熟练 对“密度是物质特性”理解不深，误以为密度会随m或V变化。 正确结论： ①密度公式的变形：m=ρV（求质量），V=m/ρ（求体积） ②计算时各物理量单位必须统一：ρ 用 kg/m³，m 用 kg，V 用 m³ 或 ρ 用 g/cm³，m 用 g，V 用 cm³ ③密度公式适用于固体、液体和气体。 【针对训练】 16．盒装液体牛奶为，已知该牛奶的密度是，喝掉一半后，牛奶的密度是___________；若宇航员将整盒牛奶带到月球上，则这盒牛奶的质量是___________g。 17．如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量变为36kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 18．一个容积为的瓶子，装满水时总质量为600g，装满某种液体时总质量为500g，求： (1)瓶子的质量； (2)这种液体的密度； (3)若用这种瓶子装满密度为的酒精，总质量为多少g？（） 易错点6：密度的简单计算中“三量对应”原则 易错表现： ①计算时将甲物体的质量与乙物体的体积代入公式 ②在空心问题中，误将物体的总体积当作材料的体积 ③混合物质的密度计算中，总质量与总体积不对应。 为什么容易错：对公式中 ρ、m、V 必须针对“同一物体、同一物质”的要求认识不足。 正确结论： ①密度公式中的 ρ、m、V 必须对应同一物体、同一种物质 ②空心问题：材料的体积 材料总体积空心V材料=V总体积−V空心，材料的密度 材料ρ=m/V材料 ③混合物的平均密度：ρ总=m总/V总。 【针对训练】 19．2025年是中国生肖蛇年，深爱小明的妈妈为了一种美好的寓意，在超市给“属蛇”的小明买了一个金制的蛇形礼物（如图）。好奇的小明想多了解一下妈妈买的礼物，于是用天平测出它的质量为3.86g，用量筒测出它的体积为（，，g取10N/kg）。 (1)该金蛇礼物的重力是多大？ (2)通过计算判断金蛇礼物是不是空心的？ (3)倘若金蛇礼物空心部分注满银，那这块吊坠总质量是多少千克？ 20．设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变，请分别写出用ρ1和ρ2来表示的混合后液体的密度。 21．小华通过实验测出一个铁球的质量为1580g，体积为0.5dm3，并从课本中查出了铁的密度是，请根据小华的实验结果计算： (1)铁球的密度 (2)铁球空心部分的体积 三、单位易错点 易错点7：质量单位的换算错误 易错表现： ①1t = 100kg 或 1kg = 100g 的错误换算 ②将 mg 与 g 的进率搞反（1g = 100mg 的错误记忆） ③将质量的单位与力的单位（N）混淆。 为什么容易错：对质量单位之间的进率（1000进制）记忆不牢 对“千克”是国际主单位认识不足。 正确结论： ①质量单位换算关系：1t = 10³kg，1kg = 10³g，1g = 10³mg ②示例：1.5×10⁵mg = 150g = 0.15kg ③质量的国际主单位是千克（kg），不是克（g）。 【针对训练】 22．完成下列单位换算。 (1)地球的质量约为=____________t。 (2)一辆公共汽车的质量约为7t=____________kg。 (3)一粒药片的质量约为=____________mg。 23．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日30mg/kg”。小明的体重是50kg。每粒药的规格是0.25g，则小明一日应服药________mg，若每日服药3次，则每次服用________粒。 24．生活中经常要进行单位换算，下列单位换算正确的是（　　） A．人头发丝的直径约为 B．一节物理课的时间是 C．嫦娥五号携带月壤的质量是 D．正在行驶的复兴号高铁速度是 易错点8：密度单位的换算错误 易错表现： ①认为 1g/cm³ = 100kg/m³（忘记乘以10³） ②将 2.7g/cm³ 误算为 2.7kg/m³ ③计算时密度单位与质量、体积单位不匹配。 为什么容易错：对密度单位换算的推导过程不清楚 只记结论但记错进率。 正确结论： ①密度单位的换算关系：1g/cm³ = 10³kg/m³ ②推导：1g/cm³ = 10⁻³kg / 10⁻⁶m³ = 10³kg/m³ ③常见密度：水的密度 水ρ水=1.0×103 kg/m³ = 1 g/cm³ ④示例：2.7g/cm³ = 2.7×10³kg/m³。 【针对训练】 25．密度是某种物质组成物体的___________。铁的密度是7.9×103千克/米3，其单位读作___________，现有一铁块，若从该铁块上切割下一部分的体积，则剩余的铁块密度为___________克/厘米3，它表示每立方厘米的铁___________。 26．如图所示是某品牌盒装牛奶，它的体积为______cm3。若该牛奶的密度是1.2×103 kg/m3，则该牛奶的质量为______g，若喝掉一半后，此牛奶的密度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 27．某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，则该瓶油的质量是________kg。氧气瓶内氧气用去了一半，则剩余氧气的密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 易错点9：体积单位的换算错误 易错表现： ①认为 1m³ = 100cm³（长度单位进率的错误迁移） ②认为 1L = 100mL 或 1mL = 1cm³ 的换算错误 ③在计算密度时，忘记将 mL 换算为 cm³ 或 m³。 为什么容易错：对体积单位是“长度的立方”理解不深 对升（L）和毫升（mL）的换算不熟悉。 正确结论： ①体积单位换算：1m³ = 10⁶cm³（因为 1m = 100cm，立方后为 10⁶） ②1L = 1dm³ = 10³cm³，1mL = 1cm³ ③计算密度时，若体积用 cm³，质量用 g，密度单位为 g/cm³ 若体积用 m³，质量用 kg，密度单位为 kg/m³。 【针对训练】 28．的水的质量是______g，全部凝固成冰后，冰的体积是______。（已知水的密度为，冰的密度为） 29．请给下列物体的物理量数值选填上合适的单位：g，kg，cm3，m3，g/cm3，kg/m3。 (1)一瓶矿泉水的体积为550_______； (2)一位中学生的质量约为50_______； (3)铝的密度为2.7×103_______。 30．将500mL的水倒入一个空瓶内，恰好装满。那么，500mL的植物油________（选填“能”或“不能”）全部倒入该空瓶内。 31．如题图所示，底面积均为0.01m2的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为的酒精，此时甲容器内水的质量是____________kg。现从甲容器中抽出体积为V1的水，从乙容器中抽出体积为V2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知，则V1为____________m3。 四、图像易错点 易错点10：m−V 图像的分析 易错表现： ①不会根据 m−V 图像的斜率判断密度大小 ②认为 m−V 图像中越靠近V轴的直线密度越大（说反了） ③认为 m−V 图像不过原点就没有意义。 为什么容易错：对 m−V 图像中斜率的物理意义理解不清 对密度公式 ρ=m/V 在图像中的几何意义不熟悉。 正确结论： ①在 m−V 图像中，斜率 k=m/V=ρ，斜率越大，密度越大 ②同种物质的 m−V 图像是一条过原点的倾斜直线（密度不变） ③不同物质的 m−V 图像，斜率大的密度大。 【针对训练】 32．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两种物质的密度之比是（　　） A．8：1 B．1：8 C．4：1 D．1：4 33．在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，有一个小组的同学得到了如图所示的甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，由图像可知：甲物质的密度为____________；当甲、乙两物质的质量相同时，____________的体积较小；甲、乙两种物质的密度大小关系为____________（选填“>”“<”或“=”）。 34．甲、乙两种物质的图像如图所示，根据图像判断正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3:2 35．用天平、量筒和烧杯分别测量盐水甲和液体乙的密度。完成甲的测量后作出了如图的盐水和烧杯总质量与液体体积的关系图像，以下说法不正确的是（　　） A．烧杯的质量 B．盐水和烧杯的总质量为 C．乙的密度为 D．盐水甲的密度为 36．如图所示为a、b两种液体的图像，根据图像下列分析正确的是（   ） A．a的密度为 B．b的密度大于水的密度 C．的b液体质量为750g D．a、b两液体等质量混合均匀后，平均密度小于水的密度 37．（多选）小华在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入同一量筒，读出倒入量筒中液体的体积，用天平称量烧杯和剩余液体的质量，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体的总质量为 C．液体的密度与倒入量筒中液体的体积无关 D．倒出的液体体积为时，烧杯中液体的质量为 38．（多选）如图在测量液体密度的实验中，利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量及液体的体积，绘出如图所示的图像，下列正确的是（    ） A．量杯质量为20g B．该液体密度为 C．的液体质量为60g D．该液体密度随质量的增大而增大 易错点11：密度随温度变化图像的分析 易错表现： ①认为所有物质的密度都随温度升高而减小 ②不知道水在0～4℃的反常膨胀特性 ③不会根据密度-温度图像判断体积变化。 为什么容易错：对“一般物质热胀冷缩”与“水的反常膨胀”的区别不清楚。 正确结论： ①一般物质：温度升高，体积增大，密度减小（热胀冷缩） ②水的反常膨胀：水在0～4℃之间，温度升高，体积减小，密度增大 4℃以上，温度升高，体积增大，密度减小 ③水在4℃时密度最大，体积最小。 【针对训练】 39．某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 40．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的曲线，下列说法正确的是（   ） A．1℃时水的密度比5℃时的大 B．水不具有热胀冷缩的性质 C．随着温度升高，相同质量的水体积变大 D．相同质量的水，当温度为4℃时，密度最大，体积最小 41．小媛实验探究得到质量为1g的水体积随温度变化关系如图，以下说法正确的是（　　） A．4℃时水密度最小，为 B．同种物质同一物态下密度与温度无关 C．2℃时水的密度比8℃时的大 D．由1℃升高到12℃，水的体积一直变大 42．（多选）如图甲所示为“标准大气压下，温度在范围内，水的密度随温度变化”的图像，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底E处的水温却有，鱼儿仍然可以自由自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水，根据图像及水的其它性质，下列分析正确的是（　　） A．水在时密度最大 B．水在范围内，具有热缩冷胀的性质 C．水在范围内，温度越高，密度越小 D．乙图中从A到E，湖水的温度逐渐升高 五、实验易错点 易错点12：托盘天平的使用操作错误 易错表现： ①调平前忘记将游码移到零刻度线处 ②用手直接拿砝码（未用镊子） ③左盘放砝码、右盘放物体（“左物右码”记反） ④加减砝码时，忘记从大到小试加，或忘记取下最小砝码再调节游码 ⑤称量过程中调节平衡螺母（认为可以调）。 为什么容易错：对天平使用规则记忆不牢 操作不规范，养成了不良习惯。 正确结论： ①天平使用四步操作：放：天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处 调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘中线处 称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码 读：物体质量 = 砝码质量 + 游码所对刻度值 ②称量过程中不能调节平衡螺母，只能通过加减砝码或移动游码使天平平衡 ③若物体和砝码放反（左码右物）：物体质量 = 砝码质量 − 游码所对刻度值。 【针对训练】 43．（多选）关于天平的使用方法，下列说法正确的是（     ） A．天平在使用前必须进行调节，调平衡后，才能用来称量物体的质量 B．一架天平在一个位置调节平衡了，可以将它移到另一位置使用，不必重新调平 C．调节天平平衡时，应先调节横梁水平，再将游码移到零刻度线处 D．调节天平平衡时，只要观察到指针在中央刻度线两侧摆动幅度相同，就可以认为天平平衡了，不必等到指针静止后再观察 44．在“用天平测量物体质量”的实验中，小雨用已调节好的天平称小铁块质量。将小铁块轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中央刻度线右边一点，这时小雨应该（   ） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘中5g的砝码取出，向右拨动游码 D．直接向右拨动游码 45．小明做“用托盘天平测量物体的质量”实验。 (1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏向分度盘右侧，如图（a）所示，此时应将平衡螺母向______调整，直至指针指在分度盘中央； (2)测量物体质量时，被测物体放在托盘天平的______盘； (3)正确操作后，托盘中有1个10克和1个5克砝码，标尺上游码的位置如图（b）所示，则被测物体的质量为______g。 46．小明和小雨在汉江边游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)甲图是小明同学调节横梁平衡的过程，他的错误之处是________； (2)改正错误后发现分度标尺的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (3)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是取下5g的砝码，并向右调节________（选填“平衡螺母”或“游码”），直至天平横梁平衡； (4)最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是________g； (5)做完实验小雨发现，使用的砝码生锈了，那么测出的质量________（选填“偏大”或“偏小”），这告诉我们，一定要保持砝码的清洁和干燥。 易错点13：测量液体密度时的“残留误差” 易错表现： ①先测空杯质量，再倒入液体测总质量，然后全部倒入量筒测体积（导致体积偏小，密度偏大） ②先用量筒测体积，再倒入烧杯测质量（导致质量偏小，密度偏小） ③不知道如何设计实验步骤来减小误差。 为什么容易错：对液体在容器壁上的“残留”造成的误差分析不清 实验步骤设计不合理。 正确结论： ①正确步骤（减小残留误差）：将适量液体倒入烧杯，用天平测出烧杯和液体总质量 m1 将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体体积 V 用天平测出烧杯和剩余液体质量 m2 液体密度 ρ=(m1−m2)/V ②这种方法避免了液体残留对测量的影响（因为倒入量筒的液体体积和质量是对应的）。 【针对训练】 47．下列测量盐水密度的实验步骤中，误差最小的是（     ） A．测空烧杯质量→测烧杯和盐水总质量→将盐水全部倒入量筒测体积→计算密度 B．测烧杯和盐水总质量→将部分盐水倒入量筒测体积→测烧杯和剩余盐水质量→计算密度 C．测空量筒质量→将盐水倒入量筒测体积→测量筒和盐水总质量→计算密度 D．以上方案误差相同 48．小红利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中（　　） ①称量过程中调节平衡螺母相当于向右盘加砝码 ②量筒中液体的体积是40mL ③盐水的密度是 ④如果按照B、A、C的实验顺序会造成测量结果偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 49．小明在科技创新大赛中获得一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（     ） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 易错点14：测量固体密度时的体积测量误差 易错表现： ①测量吸水固体的体积时，直接放入水中（导致体积偏小，密度偏大） ②固体未完全浸没（导致体积偏小，密度偏大） ③量筒中水量太少，不能完全浸没固体 ④读数时俯视或仰视导致体积读数错误。 为什么容易错：对排水法测体积的原理理解不深 对特殊固体的处理方法不知道。 正确结论： ①排水法测体积：固体体积 V=V2−V1（V1为放入前水量，V2为放入后总体积） ②吸水固体的处理方法：方法一：在固体表面涂一层薄防水层（如涂蜡） 方法二：先让固体吸足水，再放入量筒测量 方法三：用排沙法代替排水法 ③固体未完全浸没 → V 偏小 → ρ 偏大 ④量筒中水量应适量——既能完全浸没固体，又不超过量程。 【针对训练】 50．小李测量一小石块的密度时，把天平放在水平工作台并将游码移至零刻度线处，分度标尺的指针如图甲所示。测量时所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒测石块的体积，其过程如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．测量前应将平衡螺母向左调 B．天平测出石块的质量为 C．测出石块的密度为 D．若石块吸水，则测得的密度会偏大 51．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 易错点15：测量物质密度实验的评估与改进 易错表现： ①不知道如何评估实验方案的误差来源 ②不知道如何改进实验方案以减小误差 ③在缺少量筒或天平时，不知道如何利用其他方法测密度。 为什么容易错：对实验原理理解不深 对“等效替代”等科学方法不熟悉。 正确结论： ①评估实验方案时，重点分析哪个物理量的测量容易产生较大误差 ②常见改进方法：液体密度测量：采用“部分倒入法”避免残留误差 固体密度测量：先测质量再测体积（避免固体沾水后质量变化） ③特殊方法：无量筒：利用天平和水，通过排水法间接测体积（V排水=m排水/ρ水） 无天平：利用量筒和水，通过漂浮条件间接测质量。 【针对训练】 52．用天平可以测量物体的______。在测量前，若游码已经移到零刻度处，发现指针还是偏向分度盘的左边，如图1（a）所示，这时应调节______，使其向______方移动（选填“左”或“右”）。若在天平称量过程中发现指针偏向分度盘的左边，如图1（b）所示，这时接下来的操作是______。使天平再次水平平衡，在用天平和烧杯测量盐水质量实验中，调节天平使其在水平位置平衡。先测出______的质量为，再将盐水倒入烧杯，测出______为，天平此时示数如图2所示，请完成表格填写。 实验序号 盐水的质量 1 25 ______ ______ 请指出该实验的不足之处______； 若烧杯中盐水结成冰其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若盘中的砝码磨损了一点，测得的盐水的质量偏______。 53．学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 54．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A．小明测量金属块的质量是准确的 B．小明测量金属块的质量偏大 C．再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 55．如图所示，是小陆同学进行的“测量：物体的质量”实验。 (1)他将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺的零刻度线处。在调节天平横梁平衡时，发现天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为了使天平横梁平衡，接下来他的操作应该是______； (2)接着他用已调节好的托盘天平继续实验，操作情况如图乙所示，其中错误的操作有：①______；②______ (3)发现并改正了错误之后，该同学继续实验，进行测量。当天平再次平衡后，他所加的砝码有100g砝码一个，50g砝码一个，10g砝码两个，游码移动的位置如图丙所示，则被测物体的质量是______g。 56．儿童喝玉米汁可以补充营养、促进消化、保护视力、助力生长发育。小明想知道某品牌玉米汁的密度，于是他设计了以下实验进行测量。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端__________上，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向__________端调节平衡螺母，使天平水平平衡。 (2)用天平测量空烧杯的质量。天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为__________g。 (3)在烧杯中装入适量的玉米汁，放在已调平衡的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，直至天平水平平衡。用天平测出玉米汁和烧杯的总质量为84 g，接着将烧杯中的玉米汁全部倒入量筒中，测出其体积如图丙所示，则玉米汁的密度为__________。 (4)若将玉米汁倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分玉米汁，则按上述实验步骤所测出的密度会比实际密度__________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)小明与同学讨论后觉得不用量筒也能测出玉米汁的密度，设计了如下方案： ①找两个完全相同的烧杯，并用天平测出烧杯的质量均为； ②在一个烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量为； ③在另一个烧杯中装满玉米汁，测出烧杯和玉米汁的总质量为； ④玉米的密度__________（用测量量表示，水的密度为）。 六、计算与生活应用题易错点 易错点16：空心与实心问题的判断 易错表现： ①仅通过质量或体积单一量判断空心实心 ②不知道三种判断方法（比较密度、比较质量、比较体积） ③计算空心体积时，公式用错。 为什么容易错：对空心问题的分析思路不清晰 没有掌握三种判断方法。 正确结论： ①判断空心实心的三种方法：比较密度：计算物体平均密度 ρ=m/V，与材料密度 ρ0 比较——若 ρ＜ρ0，则为空心 比较质量：假设为实心，计算应有质量 m0=ρ0V，与实际质量 m 比较——若 m＜m0，则为空心 比较体积：假设为实心，计算应有体积 V0=m/ρ0，与实际体积 V 比较——若 V＞V0，则为空心 ②空心体积：V空=V−V0=V−m/ρ0。 【针对训练】 57．有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 58．质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁<ρ铜<ρ铅，则下列说法正确的是（　　） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球不可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的 D．若三个球都是空心的，则空心部分装满水时铅球的质量最大 59．有一个空心铜球，往空心部分注入某液体，测得注入液体后铜球总质量m与注入液体体积V的关系图像如图所示，ρ铜=8.9×103 kg/m3，下列说法不正确的是（　　） A．铜的质量是534 g B．注入的液体密度是13.6 g/cm3 C．铜球的空心部分体积不确定 D．图中M的数值是667.5 g 易错点17：密度在生活中的应用辨析 易错表现： ①认为密度大的物质一定“重”（混淆密度与质量） ②认为泡沫塑料密度小所以“轻”（混淆密度与质量） ③不知道密度与温度、物质鉴别的关系。 为什么容易错：对密度是“单位体积的质量”理解不深 将密度与质量混为一谈。 正确结论： ①密度是物质的一种特性，可用于鉴别物质 ②密度与温度有关：一般物质温度升高，密度减小（热胀冷缩） ③密度在生活中的应用：鉴别物质：测算出密度后与密度表比较 选择材料：航空器材选密度小的材料（减轻质量） 机器底座选密度大的材料（增加稳定性） 密度与温度：风的形成（热空气密度小上升，冷空气密度大下降）。 【针对训练】 60．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（     ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．国产C919大型客机常采用密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 61．密度与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法不正确的是（     ） A．冬天户外的水管被冻裂，水结冰后质量不变，密度变小 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 62．密度是物质的基本性质之一，关于密度的说法正确的是（     ） A．一个矿泉水瓶内装满水的质量为500g，那么装满酒精的质量一定大于500g B．蜡的密度是0.9g/cm3，表示1cm3蜡的质量是0.9g C．水的温度低于时，因为随着温度的降低水的体积越来越大，所以水的密度会越来越大 D．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁的密度 63．（多选）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰后体积膨胀，是因为密度变大 B．密度大的物体质量一定大 C．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的密度 D．可以利用密度鉴定牛奶、酒的品质 64．（多选）关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　） A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂 C．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来 D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 65．（多选）关于密度的说法和应用，下列说法正确的有（　　） A．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能都会结冰，水中生物很难越冬 B．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体的密度变大 易错点18：等质量、等体积问题的计算 易错表现： ①等质量问题中，不知道体积与密度成反比 ②等体积问题中，不知道质量与密度成正比 ③在复杂情境（如瓶子装不同液体）中，找不到等量关系。 为什么容易错：对 m=ρV 中三个量的比例关系理解不深 不会建立等量关系。 正确结论： ①等质量：m1=m2 → ρ1V1=ρ2V2 → V1:V2=ρ2:ρ1（体积与密度成反比） ②等体积：V1=V2 → m1/ρ1=m2/ρ2 → m1:m2=ρ1:ρ2（质量与密度成正比） ③瓶子问题：瓶子的容积一定，装满不同液体时体积相等（等体积）。 【针对训练】 66．（多选）用天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：① 调节天平平衡；② 用天平测出烧杯和液体的总质量；③ 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；④ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量；⑤ 计算液体的密度。下列说法正确的有（　　） A．步骤①中，若天平指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母 B．步骤③中，倒入量筒的液体越多，测量结果越准确 C．若步骤④中，烧杯内壁有残留液体，会导致测量的密度偏小 D．液体的密度 67．（多选）物理学习小组利用电子秤、溢水杯和水测量金属块的密度，测量步骤如下：①用电子秤称出金属块的质量，如图甲；②将溢水杯中装满水，放入金属块，待水溢出且稳定后，用电子秤称出溢水杯、金属块及溢水杯中剩余水的总质量，如图乙；③取出金属块后再将水加满，测出溢水杯和水的总质量，如图丙。已知水的密度为，则下列说法正确的是（　　） A．金属块密度的表达式为 B．丙图中补加水的质量为 C．若考虑取走金属块时带走的一部分水，测量结果将偏大 D．在测出金属块的密度后，利用本题的器材还可以测未知液体的密度 68．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2，若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　） A．金属块A的密度为 B．金属块A的密度为 C．金属块A和金属块B的密度之比为 D．金属块A和金属块B的密度之比 69．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 70．如图所示，这是小强同学设计的测液体密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为（如图A）； B．将液体倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B）； C．将杯中的液体再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出液体密度。 (1)测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度处，调节_______，使天平平衡，然后空烧杯放在左盘中，在右盘中加减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的操作是_______，使天平平衡。 (2)小强测得空烧杯的质量_______g； (3)请你帮小强计算出液体的密度_______； (4)其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒液体时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的液体密度值将_______（选填“偏大”或“偏小”）； (5)细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵，说说你调整后的操作顺序_______（请重新排列ABCD的顺序）；按这个实验步骤进行实验，可以更准确的测出液体的密度；因为，实验中所要研究的是_______； A．烧杯中的液体 B．残留在烧杯中的剩余液体 C．倒入到量筒中的液体。 (6)该同学又想用已知质量为m、密度为的石块来测液体的密度，如图： ①将石块浸没在装有适量待测液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石块从液体中取出，向烧杯中添加待测液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为_______（用字母符号表示），该液体密度的表达式为_______（用字母m，，，表示）。 ④这种方法测得的液体的密度_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 71．建筑工地需用沙子，为了估测沙子的密度，小阳用一只空桶装入沙子，使桶中沙子与桶沿平齐，测得桶中沙子的质量为30kg，再用这只桶装满水测得桶中水的质量为20kg。已知水的密度，求： (1)沙子的密度； (2)沙子的总质量； 72．小苏同学从超市买了一瓶容积为1.8L的纯净水，（假设水完全装满，瓶子的质量不计，不考虑瓶子容积变化，，）请问： (1)这瓶水的质量为多少g？ (2)小苏把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？ (3)为了使瓶子结冰后不被胀破，放入冷冻室前瓶子中至少需要倒出多少L水？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章《质量和密度》易错点精析 一、概念易错点 易错点1：质量与重量的混淆 易错表现： ①认为“质量”就是“重量”，二者是同一概念 ②认为物体在月球上质量变小（因为“变轻了”） ③认为质量随物体的位置、形状、状态的变化而变化。 为什么容易错： 日常生活中“重量”和“质量”混用（如“这个东西多重”实际问的是质量），导致概念混淆 对“质量是物体本身的一种属性”理解不深。 正确结论： ①质量是物体所含物质的多少，是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变 ②重量（重力）是物体由于地球吸引而受到的力，单位是牛顿（N），会随位置变化（月球上物体重力约为地球的1/6，但质量不变） ③宇航员从地球到太空，质量不变 冰熔化成水，质量不变 橡皮泥捏成不同形状，质量不变。 【针对训练】 1．关于质量的认识，下列说法正确的是（     ） A．去西藏的路途中，袋装薯片会膨胀起来，此过程中薯片的质量变大 B．某同学认为，自己的体重120斤，换算成国际单位制是120kg C．维修眼镜架时，师傅将镜架反复弯折塑形，此过程中镜架质量变小 D．宇航员从地面带到空间站的笔记本电脑，质量不变 【答案】D 【详解】质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随物体的位置、形状、体积、状态改变而变化，据此分析选项： A．袋装薯片膨胀是西藏气压降低导致体积变大，薯片所含物质多少不变，质量不变，故A错误； B．单位换算错误，，因此120斤换算后是，故B错误； C．弯折镜架只是改变镜架的形状，所含物质多少不变，质量不变，故C错误； D．笔记本电脑只是位置从地面改变到空间站，所含物质多少不变，因此质量不变，故D正确。 故选D。 2．下列关于质量的说法正确的是（   ）。 A．中国空间站里的苹果的质量为零 B．一个铜球在空气中和在水中的质量是不同的 C．在国际单位制中，质量的基本单位是克 D．任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的 【答案】D 【详解】A. 物体的质量不随位置而改变，中国空间站里的苹果的质量不为零，故A错误； B. 物体的质量不随位置而改变，一个铜球在空气中和在水中的质量是相同的，故B错误； C. 在国际单位制中，质量的基本单位是千克，故C错误； D. 质量表示物体所含物质的多少，是物体的一种属性，任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的，故D正确。 故选D。 3．以下事例中，物体质量发生变化的是（     ） A．水管中的水凝固成冰 B．将铁丝拉长 C．长时间放在敞口杯中的酒精 D．宇航员将一盒午餐肉带到了月球 【答案】C 【详解】A．水管中的水凝固成冰，状态发生改变，但所含物质的多少不变，质量是物体的固有属性，不随状态改变而变化，故A不符合题意； B．将铁丝拉长只是形状发生改变，所含物质的多少没有变化，因此质量不变，故B不符合题意； C．酒精具有挥发性，敞口放置时，部分酒精会汽化并散失到空气中，所含物质减少，质量变小，故C符合题意； D．质量是物体的固有属性，与物体的位置无关，午餐肉带到月球后，所含物质的多少没有改变，质量不变，故D不符合题意。 故选C。 易错点2：质量与密度的属性混淆 易错表现： ①认为密度与物体的质量成正比，与体积成反比（受公式 ρ=m/V 误导） ②认为同种物质，质量越大密度越大 ③认为把物体分割成两半，密度变为原来的一半。 为什么容易错：受公式 ρ=m/V 的表面形式影响，误认为密度由质量和体积决定 没有理解“密度是物质的一种特性”。 正确结论： ①密度是物质的一种特性，同种物质的密度不变，与物体的质量和体积无关 ②同种物质组成的物体，质量与体积的比值（密度）是恒定的 ③将物体分割后，密度不变（组成物质没有变） ④不同物质的密度一般不同，因此密度可以用来鉴别物质。 【针对训练】 4．普通家用汽车的质量约为1.6___________（填上合适的单位符号）。为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度___________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量___________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 t 不变 不变 【详解】由生活常识可知，普通家用汽车质量约为1.6t，符合实际量级。 因密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故切去部分泡沫金属材料时，其密度不变。 因质量是物体的固有属性，与物体所处的空间位置无关，故将材料送至空间站后，其质量不变。 5．我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，厚度只有0.015mm，被不断应用到许多高新技术领域。以下说法正确的是（     ） A．一卷“手撕钢”用去一半，密度减为原来的一半 B．“手撕钢”的质量越大，密度越大 C．“手撕钢”受热膨胀后，质量变大 D．若“手撕钢”的密度为，“手撕钢”的质量为118.5g 【答案】D 【详解】AB．密度是物质的固有特性，只和物质的种类、状态、温度有关，和物体的质量、体积无关。因此一卷手撕钢用去一半、或质量改变，密度都不会变化，故A、B错误； C．质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，和体积无关。手撕钢受热膨胀只是体积变大，所含物质多少不变，因此质量不变，故C错误； D．“手撕钢”的厚度 “手撕钢”的面积 “手撕钢”的体积 “手撕钢”的质量 故D正确。 故选D。 6．关于质量和密度，下列说法中正确的是（    ） A．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 B．发生火灾时，一定质量的有毒气体，温度升高，密度变小而上升 C．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 D．将密闭容器中的气体用去一半，剩余气体的质量变为原来的一半，密度不变 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种特性，与物质的种类、物态和温度有关，与质量和体积无关，故A错误； B．发生火灾时，一定质量的有毒气体，温度升高，体积膨胀变大，根据可知，在质量不变，体积变大时，密度变小，密度小的气体会上升，故B正确； C．质量是物体的固有属性，不随位置改变，植物种子带到太空后质量不变，其体积也不变，由可知，密度不变，故C错误； D．密闭容器的体积不变，将气体用去一半后，剩余气体质量变为原来的一半，根据可知，剩余气体密度变为原来的一半，故D错误。 故选B。 易错点3：物体质量估测错误 易错表现： ①认为一个鸡蛋的质量约为50g还是500g判断不清 ②认为一个中学生的质量约为500kg（与重力混淆） ③认为一瓶500mL矿泉水的质量约为5kg（忘记密度换算）。 为什么容易错：对常见物体的质量缺乏感性认识 正确结论： ①常见质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，一个中学生约50kg，物理课本约200g ②一瓶500mL矿泉水：水的密度为1g/cm³，质量 m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg。 【针对训练】 7．下列物体质量最接近50g的是（　　） A．一枚硬币 B．一个鸡蛋 C．八下物理课本 D．八年级男生的质量 【答案】B 【详解】A．一枚硬币的质量约为5g，故A不符合题意； B．一个鸡蛋的质量约为一两，即50g，故B符合题意； C．八下物理课本的质量约为200g，故C不符合题意； D．八年级男生的质量约为50kg，故D不符合题意。 故选B。 8．牙齿健康是口腔卫生的重要组成部分。如图是一款未使用的新牙膏，下列估测数据最接近实际的是（　　）    A．牙膏的长度约为48cm B．牙膏的质量约为0.2kg C．牙膏的体积约为9mm3 D．刷牙时，漱口水的温度约为0℃ 【答案】B 【详解】A．手掌的宽度约为10cm，牙膏的长度接近20cm。故A不符合题意； B．每个鸡蛋的质量约为50g，即0.05kg，一只牙膏的质量大约等同4只蛋鸡，约为0.2kg左右。故B符合题意； C．可以将牙膏看作一个圆柱体，长约20cm，底面积5cm2左右，体积约为100cm3。故C不符合题意； D．0℃的水远远地低于人的体温，人会感到不舒适。漱口水的适合水温稍高于人的低温，40℃左右即可。故D不符合题意。 故选B。 9．在下列横线上填写适当的单位：一枚大头针的质量约为80__________；一名初中生的质量约为45__________；一个苹果约150__________；一辆家用小轿车的质量大约是1.2__________。 【答案】 mg kg g t 【详解】[1]一枚大头针的质量较小，在左右。 [2]一名成年人的质量约65kg，初中生的质量小于成年人的质量，一名初中生的质量约为 [3]三个苹果的质量约为500g，所以一个苹果的质量约为。 [4]一辆家用小轿车的质量大约是。 10．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日”。小明的体重是，每粒药的规格是，则小明一日应服药_______，合_______粒。 【答案】 1000 5 【详解】[1]因为“按体重一日20mg/kg”，所以小明一天服药的质量为 20mg/kg×50kg=1000mg=1g [2]因为每粒药的规格是0.2g，所以，药品颗粒数为 易错点4：量筒读数时仰视与俯视的判断 易错表现： ①认为俯视读数偏小，仰视读数偏大（说反了） ②读数时视线没有与凹液面底部相平 ③不知道量筒的分度值，导致读数错误。 为什么容易错：对“视线与凹液面底部相平”的要求理解不深 俯视/仰视对读数的影响容易记反。 正确结论： ①量筒读数时，视线应与凹液面底部相平 ②俯视（从上方看）：读数偏大 仰视（从下方看）：读数偏小 ③记忆口诀：俯视大，仰视小（“俯大仰小”）。 【针对训练】 11．如图所示，使用量筒正确的读数方法是________（选填序号），鹅卵石的体积为________mL。 【答案】 ② 10 【详解】[1]量筒读数时，视线应与凹液面的最低处相平；①中视线俯视，读数会偏大；③中视线仰视，读数会偏小；②中视线与凹液面最低处相平，读数正确。 [2]量筒的分度值为2mL，水的体积是20mL，水和鹅卵石的总体积是30mL，则鹅卵石的体积 12．关于量筒的使用，下列说法正确的是（     ） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 【答案】C 【详解】A．量筒只能测量液体体积和能浸没在水中的固体体积，无法测量溶于水、吸水的物体体积，故A错误； B．读数时视线应与凹液面最低处相平，故B错误； C．量筒放置在水平桌面才能保证读数准确，故C正确； D．量筒不能作为配制溶液的容器，故D错误。 故选 C。 13．要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 【答案】D 【详解】AB．由于，所以选择量筒的最大测量值应大于80mL，AB选项中，量筒的量程均为0~50mL，所以AB选项中量筒不合适，故AB不符合题意； CD．C和D选项中的两量筒的最大测量值超过了80mL，可以一次测出所需的酒精；在CD选项中的两量筒中，相比之下，D的分度值更小，测量会更准确，因此D是最合适的，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 14．小红用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线，先俯视量筒内液体凹液面的最低处，读数为20mL；倒出部分液体后，在同桌的纠正下平视凹液面的最低处，读数为5mL，则小红实际倒出液体的体积（　　） A．等于15mL B．大于15mL C．小于15mL D．大于或等于15mL 【答案】C 【详解】先俯视量筒内液体凹液面的最低处，由于俯视读数偏大，所以实际量取的液体体积小于20mL。倒出部分液体后，平视凹液面的最低处，读数为5mL，平视读数是准确的，所以此时剩余液体的体积为5mL。因为开始实际量取的液体体积小于 20mL，剩余液体体积为 5mL，所以倒出液体的体积一定小于 。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选 C。 15．如图所示，量筒的测量范围是______mL，分度值是______mL，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】 0～50 1 ② 【详解】量筒的最大刻度值为50mL，因此它的测量范围是 0～50mL；观察发现，10mL 到 20mL 之间有 10 个小格，故分度值是1mL；量筒读数时，视线应与液体凹液面的最低处保持水平，故②读数方法正确。 二、公式易错点 易错点5：密度公式 ρ=m/V 的变形应用错误 易错表现： ①求质量时用 m=ρ/V，求体积时用 V=ρ×m（公式记反） ②在计算中忽略单位换算，直接代入导致结果错误 ③不知道密度公式适用于所有物质（包括气体）。 为什么容易错：对公式的变形推导不熟练 对“密度是物质特性”理解不深，误以为密度会随m或V变化。 正确结论： ①密度公式的变形：m=ρV（求质量），V=m/ρ（求体积） ②计算时各物理量单位必须统一：ρ 用 kg/m³，m 用 kg，V 用 m³ 或 ρ 用 g/cm³，m 用 g，V 用 cm³ ③密度公式适用于固体、液体和气体。 【针对训练】 16．盒装液体牛奶为，已知该牛奶的密度是，喝掉一半后，牛奶的密度是___________；若宇航员将整盒牛奶带到月球上，则这盒牛奶的质量是___________g。 【答案】 1.2 300/ 【详解】密度是物质的特性，与质量、体积无关，喝掉一半后牛奶的密度不变，为，即。 牛奶的质量为 质量是物体的属性，不随位置改变而变化，所以带到月球上牛奶质量仍为300g。 17．如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量变为36kg。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1)0.02m3 (2)158kg (3) 【详解】（1）钢制零件的体积为 （2）钢制零件质量 （3）材料密度 18．一个容积为的瓶子，装满水时总质量为600g，装满某种液体时总质量为500g，求： (1)瓶子的质量； (2)这种液体的密度； (3)若用这种瓶子装满密度为的酒精，总质量为多少g？（） 【答案】(1)100g (2) (3)500g 【详解】（1）装满水时水的质量 瓶子的质量 （2）装满液体时液体的质量 液体的体积等于瓶子容积，液体的密度 （3）装满酒精时酒精的质量 因此装满酒精时总质量 易错点6：密度的简单计算中“三量对应”原则 易错表现： ①计算时将甲物体的质量与乙物体的体积代入公式 ②在空心问题中，误将物体的总体积当作材料的体积 ③混合物质的密度计算中，总质量与总体积不对应。 为什么容易错：对公式中 ρ、m、V 必须针对“同一物体、同一物质”的要求认识不足。 正确结论： ①密度公式中的 ρ、m、V 必须对应同一物体、同一种物质 ②空心问题：材料的体积 材料总体积空心V材料=V总体积−V空心，材料的密度 材料ρ=m/V材料 ③混合物的平均密度：ρ总=m总/V总。 【针对训练】 19．2025年是中国生肖蛇年，深爱小明的妈妈为了一种美好的寓意，在超市给“属蛇”的小明买了一个金制的蛇形礼物（如图）。好奇的小明想多了解一下妈妈买的礼物，于是用天平测出它的质量为3.86g，用量筒测出它的体积为（，，g取10N/kg）。 (1)该金蛇礼物的重力是多大？ (2)通过计算判断金蛇礼物是不是空心的？ (3)倘若金蛇礼物空心部分注满银，那这块吊坠总质量是多少千克？ 【答案】(1) (2)是空心的 (3) 【详解】（1）该金蛇礼物的重力是 该金蛇礼物的重力是 （2）它的体积，它的密度为 所以金蛇礼物是空心的。 （3）纯金体积 空心体积 银的质量 总质量是 20．设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变，请分别写出用ρ1和ρ2来表示的混合后液体的密度。 【答案】， 【详解】由密度公式 可得 液体1的质量 液体2的质量 混合后总质量 混合后总体积 混合后密度 由 得 ，代入得 21．小华通过实验测出一个铁球的质量为1580g，体积为0.5dm3，并从课本中查出了铁的密度是，请根据小华的实验结果计算： (1)铁球的密度 (2)铁球空心部分的体积 【答案】(1) (2) 【详解】（1）铁球的质量为1580g，体积为0.5dm3，即，则铁球的密度为 （2）铁的密度为，即，则铁材料的体积为 ，则铁球为空心，空心部分的体积为 三、单位易错点 易错点7：质量单位的换算错误 易错表现： ①1t = 100kg 或 1kg = 100g 的错误换算 ②将 mg 与 g 的进率搞反（1g = 100mg 的错误记忆） ③将质量的单位与力的单位（N）混淆。 为什么容易错：对质量单位之间的进率（1000进制）记忆不牢 对“千克”是国际主单位认识不足。 正确结论： ①质量单位换算关系：1t = 10³kg，1kg = 10³g，1g = 10³mg ②示例：1.5×10⁵mg = 150g = 0.15kg ③质量的国际主单位是千克（kg），不是克（g）。 【针对训练】 22．完成下列单位换算。 (1)地球的质量约为=____________t。 (2)一辆公共汽车的质量约为7t=____________kg。 (3)一粒药片的质量约为=____________mg。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）质量单位换算关系为，代入换算得 （2）根据，换算得 （3）质量单位换算关系为，代入换算得 23．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日30mg/kg”。小明的体重是50kg。每粒药的规格是0.25g，则小明一日应服药________mg，若每日服药3次，则每次服用________粒。 【答案】 1500/ 2 【详解】已知用药标准为，小明体重50kg，因此小明一日服药总质量为 若每日服药3次，每次服药的质量 每粒药的规格为，每次服用的粒数 24．生活中经常要进行单位换算，下列单位换算正确的是（　　） A．人头发丝的直径约为 B．一节物理课的时间是 C．嫦娥五号携带月壤的质量是 D．正在行驶的复兴号高铁速度是 【答案】C 【详解】A．，人头发丝的直径约为，故A错误； B．，一节物理课的时间是，故B错误； C．，嫦娥五号携带月壤的质量是，故C正确； D．，正在行驶的复兴号高铁速度是，故D错误。 故选C。 易错点8：密度单位的换算错误 易错表现： ①认为 1g/cm³ = 100kg/m³（忘记乘以10³） ②将 2.7g/cm³ 误算为 2.7kg/m³ ③计算时密度单位与质量、体积单位不匹配。 为什么容易错：对密度单位换算的推导过程不清楚 只记结论但记错进率。 正确结论： ①密度单位的换算关系：1g/cm³ = 10³kg/m³ ②推导：1g/cm³ = 10⁻³kg / 10⁻⁶m³ = 10³kg/m³ ③常见密度：水的密度 水ρ水=1.0×103 kg/m³ = 1 g/cm³ ④示例：2.7g/cm³ = 2.7×10³kg/m³。 【针对训练】 25．密度是某种物质组成物体的___________。铁的密度是7.9×103千克/米3，其单位读作___________，现有一铁块，若从该铁块上切割下一部分的体积，则剩余的铁块密度为___________克/厘米3，它表示每立方厘米的铁___________。 【答案】 质量与体积的比值 千克每立方米 7.9 质量为7.9克 【详解】[1]根据密度公式，密度是某种物质组成物体的质量与体积的比值。 [2]铁的密度是，其单位读作千克每立方米。 [3][4]密度是物质本身的一种特性，与物质的种类有关，与物体的质量和体积无关。若从该铁块上切割下一部分的体积，则剩余的铁块密度不变，还等于，单位换算为，它表示每立方厘米的铁质量为7.9克。 26．如图所示是某品牌盒装牛奶，它的体积为______cm3。若该牛奶的密度是1.2×103 kg/m3，则该牛奶的质量为______g，若喝掉一半后，此牛奶的密度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 200 240 不变 【详解】由图可知牛奶体积为，根据体积单位换算关系，可得体积为，牛奶的密度 牛奶的质量 密度是物质本身的特性，和物质的质量、体积无关，因此喝掉一半后，牛奶的密度不变。 27．某品牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，则该瓶油的质量是________kg。氧气瓶内氧气用去了一半，则剩余氧气的密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 4.5 变小 【详解】根据密度公式，该瓶油的质量 氧气瓶内氧气用去一半后，氧气的质量变为原来的一半，而氧气的体积等于氧气瓶的容积，保持不变。根据密度公式，当质量减小、体积不变时，剩余氧气的密度变小。 易错点9：体积单位的换算错误 易错表现： ①认为 1m³ = 100cm³（长度单位进率的错误迁移） ②认为 1L = 100mL 或 1mL = 1cm³ 的换算错误 ③在计算密度时，忘记将 mL 换算为 cm³ 或 m³。 为什么容易错：对体积单位是“长度的立方”理解不深 对升（L）和毫升（mL）的换算不熟悉。 正确结论： ①体积单位换算：1m³ = 10⁶cm³（因为 1m = 100cm，立方后为 10⁶） ②1L = 1dm³ = 10³cm³，1mL = 1cm³ ③计算密度时，若体积用 cm³，质量用 g，密度单位为 g/cm³ 若体积用 m³，质量用 kg，密度单位为 kg/m³。 【针对训练】 28．的水的质量是______g，全部凝固成冰后，冰的体积是______。（已知水的密度为，冰的密度为） 【答案】 90 100 【详解】[1]水的质量 [2]因为质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以水凝固成冰后，质量不变，即 可得冰的体积 29．请给下列物体的物理量数值选填上合适的单位：g，kg，cm3，m3，g/cm3，kg/m3。 (1)一瓶矿泉水的体积为550_______； (2)一位中学生的质量约为50_______； (3)铝的密度为2.7×103_______。 【答案】(1)cm3 (2)kg (3)kg/m3 【详解】（1）生活中常见一瓶矿泉水的体积一般是几百毫升，因为 所以一瓶矿泉水的体积为550。 （2）成年人质量通常在60kg~80kg左右，中学生质量略小于成年人，一位中学生的质量约为50kg。 （3）密度的单位有和，铝的密度是 所以铝的密度为。 30．将500mL的水倒入一个空瓶内，恰好装满。那么，500mL的植物油________（选填“能”或“不能”）全部倒入该空瓶内。 【答案】能 【详解】将500mL的水倒入一个空瓶内，恰好装满，说明瓶子的容积是500mL，而植物油的体积等于瓶子的容积，所以500mL的植物油能全部倒入该空瓶内。 31．如题图所示，底面积均为0.01m2的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为的酒精，此时甲容器内水的质量是____________kg。现从甲容器中抽出体积为V1的水，从乙容器中抽出体积为V2的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知，则V1为____________m3。 【答案】 2 【详解】[1]甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有深度为0.2m的水，则水的体积 则甲容器内水的质量为 [2]乙容器内盛有体积为的酒精，根据密度公式得，则乙容器内酒精的质量为 甲容器内水的质量 若要使甲、乙容器中液体的质量相等，从甲容器中抽出体积为V1的水的质量 从乙容器中抽出体积为V2的酒精的质量 则有 即 整理得 又 即 联立①②，代入数据解得 四、图像易错点 易错点10：m−V 图像的分析 易错表现： ①不会根据 m−V 图像的斜率判断密度大小 ②认为 m−V 图像中越靠近V轴的直线密度越大（说反了） ③认为 m−V 图像不过原点就没有意义。 为什么容易错：对 m−V 图像中斜率的物理意义理解不清 对密度公式 ρ=m/V 在图像中的几何意义不熟悉。 正确结论： ①在 m−V 图像中，斜率 k=m/V=ρ，斜率越大，密度越大 ②同种物质的 m−V 图像是一条过原点的倾斜直线（密度不变） ③不同物质的 m−V 图像，斜率大的密度大。 【针对训练】 32．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，则甲、乙两种物质的密度之比是（　　） A．8：1 B．1：8 C．4：1 D．1：4 【答案】A 【详解】由可得，甲的密度为 由可得，乙的密度为 则甲乙的密度之比为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 33．在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，有一个小组的同学得到了如图所示的甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，由图像可知：甲物质的密度为____________；当甲、乙两物质的质量相同时，____________的体积较小；甲、乙两种物质的密度大小关系为____________（选填“>”“<”或“=”）。    【答案】 甲 > 【详解】由图像可知，当甲物质的体积为时，其对应的质量为 根据密度公式，可计算出甲物质的密度为 在图像上取相同的质量，例如2g，作一条平行于横轴的水平线，该线与甲、乙两图线分别相交，对比交点对应的横坐标（体积）可知，甲物质对应的体积约为，乙物质对应的体积为，因此当甲、乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较小。 根据密度公式可知，在质量与体积的关系图像中，图线的倾斜程度（斜率）表示物质密度的大小，图线越陡峭，表示该物质的密度越大，由图像可知，甲的图线比乙的图线更陡峭，因此甲物质的密度大于乙物质的密度，即。 34．甲、乙两种物质的图像如图所示，根据图像判断正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3:2 【答案】C 【详解】A．由图像可知，乙物质的体积为时，对应质量为5g，故A错误； B．由图像可得，当乙物质的体积时，质量为，因此乙物质的密度 故B错误； CD．由图像可得，当甲物质的体积时，质量为，因此甲物质的密度 因此甲物质与乙物质的密度之比为 即甲物质的密度是乙物质的2倍，由此根据可知，相同体积，甲物质的质量是乙物质的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 35．用天平、量筒和烧杯分别测量盐水甲和液体乙的密度。完成甲的测量后作出了如图的盐水和烧杯总质量与液体体积的关系图像，以下说法不正确的是（　　） A．烧杯的质量 B．盐水和烧杯的总质量为 C．乙的密度为 D．盐水甲的密度为 【答案】C 【详解】ABD．由图可知，盐水和烧杯的总质量为，体积，根据总质量等于盐水与烧杯质量之和得① 盐水和烧杯的总质量为，体积，根据总质量等于盐水与烧杯质量之和得 ② ①②式联立解得，烧杯质量，故ABD正确，不符合题意； C．如图，体积为时，乙的质量为 乙的密度 故C错误，符合题意。 故选C。 36．如图所示为a、b两种液体的图像，根据图像下列分析正确的是（   ） A．a的密度为 B．b的密度大于水的密度 C．的b液体质量为750g D．a、b两液体等质量混合均匀后，平均密度小于水的密度 【答案】D 【详解】A．由图像可知，当液体的质量时，其体积。 根据密度公式可得液体的密度 故A错误； B．当液体的质量时，其体积。由密度公式可得液体的密度 因为水的密度，所以的密度小于水的密度，故B错误； C．的液体质量 故C错误； D．设、的质量都为，则混合后的总质量 的体积 的体积 混合后的总体积 混合后的平均密度 即平均密度小于水的密度，故D正确。 故选D。 37．（多选）小华在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入同一量筒，读出倒入量筒中液体的体积，用天平称量烧杯和剩余液体的质量，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体的总质量为 C．液体的密度与倒入量筒中液体的体积无关 D．倒出的液体体积为时，烧杯中液体的质量为 【答案】AC 【详解】A．由图像数据可知，倒入量筒的液体体积时，烧杯和剩余液体的总质量；当倒入量筒的液体体积时，烧杯和剩余液体的总质量，则 液体的质量 则被测液体的密度 故A正确； B．当倒入量筒的液体体积时，烧杯和剩余液体的总质量，将液体第一次倒出前烧杯和液体的总质量 故B错误； C．密度是物质的特性，与质量、体积无关，故与倒入量筒中液体的体积无关，故C正确； D．倒出的液体体积为时，倒出的液体质量 烧杯和剩余液体的质量 75g为烧杯和剩余液体的质量，不是烧杯中液体的质量，故D错误。 故选AC。 38．（多选）如图在测量液体密度的实验中，利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量及液体的体积，绘出如图所示的图像，下列正确的是（    ） A．量杯质量为20g B．该液体密度为 C．的液体质量为60g D．该液体密度随质量的增大而增大 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，当液体体积为零（即量杯内没有液体）时，液体和量杯的总质量为20g，即量杯的质量为20g，故A正确； B．由图像可知，当液体体积为时，液体和量杯的总质量为，量杯内液体的质量为 则液体的密度为 故B错误； C．由可知，液体的质量为 故C正确； D．密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态等有关，与物质的质量无关，则该液体的质量增大时，其密度不变，故D错误。 故选AC。 易错点11：密度随温度变化图像的分析 易错表现： ①认为所有物质的密度都随温度升高而减小 ②不知道水在0～4℃的反常膨胀特性 ③不会根据密度-温度图像判断体积变化。 为什么容易错：对“一般物质热胀冷缩”与“水的反常膨胀”的区别不清楚。 正确结论： ①一般物质：温度升高，体积增大，密度减小（热胀冷缩） ②水的反常膨胀：水在0～4℃之间，温度升高，体积减小，密度增大 4℃以上，温度升高，体积增大，密度减小 ③水在4℃时密度最大，体积最小。 【针对训练】 39．某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 【答案】C 【详解】AB．冰变成水，冰由固态变成液态，属于熔化现象，故AB错误； C．当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，由可知水的密度一直在变大，故C正确； D．-4℃至0℃，冰的体积增大，质量不变，由可知冰的密度在变小，故D错误。 故选C。 40．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的曲线，下列说法正确的是（   ） A．1℃时水的密度比5℃时的大 B．水不具有热胀冷缩的性质 C．随着温度升高，相同质量的水体积变大 D．相同质量的水，当温度为4℃时，密度最大，体积最小 【答案】D 【详解】A．由图可知，时水的密度小于时水的密度，故A错误； B．根据密度公式，质量不变时，密度越大，体积越小；水仅在反常膨胀，以上水符合热胀冷缩的性质，故B错误； C．在温度升高时，水的密度逐渐变大，相同质量的水体积会变小，故C错误； D．由图像可知，水在时密度最大，根据，相同质量的水，密度最大时体积最小，故D正确。 故选D。 41．小媛实验探究得到质量为1g的水体积随温度变化关系如图，以下说法正确的是（　　） A．4℃时水密度最小，为 B．同种物质同一物态下密度与温度无关 C．2℃时水的密度比8℃时的大 D．由1℃升高到12℃，水的体积一直变大 【答案】C 【详解】A．由于水的质量不变，由可知当体积最小时，密度最大。从图中可以看出，在4℃时，水的体积最小，因此，在4℃时水的密度最大。故A错误； B．从图中可以看出，水的体积随温度的变化而变化。根据密度公式可知在质量不变的情况下，体积变化会导致密度变化。因此，同种物质在同一物态下，密度与温度是有关的。故B错误； C．从图中读出，2℃时水的体积小于8℃时水的体积，根据密度公式可知，在质量相同的情况下，体积小的密度大，所以2℃时水的密度比8℃时的大。故C正确； D．从图中可以看出，水温由1℃升高到12℃的过程中，水的体积先减小（从1℃到4℃），后增大（从4℃到12℃），并不是一直变大。故D错误。 故选C。 42．（多选）如图甲所示为“标准大气压下，温度在范围内，水的密度随温度变化”的图像，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底E处的水温却有，鱼儿仍然可以自由自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为水，根据图像及水的其它性质，下列分析正确的是（　　） A．水在时密度最大 B．水在范围内，具有热缩冷胀的性质 C．水在范围内，温度越高，密度越小 D．乙图中从A到E，湖水的温度逐渐升高 【答案】AD 【详解】A．由图象可知，在4℃时水的密度是最大的，故A正确； B．由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具有热胀冷缩的性质，故B错误； C．由图知在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，故C错误； D．乙图中从A到E，因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，则A处的温度为0℃，4℃时，密度最大，则E处的温度为4℃，湖水的温度逐渐升高，故D正确。 故选AD。 五、实验易错点 易错点12：托盘天平的使用操作错误 易错表现： ①调平前忘记将游码移到零刻度线处 ②用手直接拿砝码（未用镊子） ③左盘放砝码、右盘放物体（“左物右码”记反） ④加减砝码时，忘记从大到小试加，或忘记取下最小砝码再调节游码 ⑤称量过程中调节平衡螺母（认为可以调）。 为什么容易错：对天平使用规则记忆不牢 操作不规范，养成了不良习惯。 正确结论： ①天平使用四步操作：放：天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处 调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘中线处 称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码 读：物体质量 = 砝码质量 + 游码所对刻度值 ②称量过程中不能调节平衡螺母，只能通过加减砝码或移动游码使天平平衡 ③若物体和砝码放反（左码右物）：物体质量 = 砝码质量 − 游码所对刻度值。 【针对训练】 43．（多选）关于天平的使用方法，下列说法正确的是（     ） A．天平在使用前必须进行调节，调平衡后，才能用来称量物体的质量 B．一架天平在一个位置调节平衡了，可以将它移到另一位置使用，不必重新调平 C．调节天平平衡时，应先调节横梁水平，再将游码移到零刻度线处 D．调节天平平衡时，只要观察到指针在中央刻度线两侧摆动幅度相同，就可以认为天平平衡了，不必等到指针静止后再观察 【答案】AD 【详解】A. 由天平使用规则可知，使用前必须调至水平平衡才可称量质量，故A正确； B. 天平移位后，放置的水平面情况、平衡状态均可能改变，必须重新调平才能使用，故B错误； C. 调节天平平衡的正确顺序为：先将游码移到标尺零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁水平，选项顺序颠倒，故C错误； D. 调节天平平衡时，指针在中央刻度线两侧摆动幅度相同即可判定横梁平衡，无需等指针静止，故D正确。 故选AD。 44．在“用天平测量物体质量”的实验中，小雨用已调节好的天平称小铁块质量。将小铁块轻轻放入左盘，往右盘加了一个20g的砝码、一个10g的砝码、一个5g的最小砝码，发现指针偏向分度盘中央刻度线右边一点，这时小雨应该（   ） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘中5g的砝码取出，向右拨动游码 D．直接向右拨动游码 【答案】C 【详解】在天平调平后，测量过程中，不能移动平衡螺母，当发现指针偏向分度盘中央刻度线右边一点，说明右盘砝码的质量超过了物体质量，应当将右盘中最小的5g的砝码取出，再向右拨动游码，直至天平平衡，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 45．小明做“用托盘天平测量物体的质量”实验。 (1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏向分度盘右侧，如图（a）所示，此时应将平衡螺母向______调整，直至指针指在分度盘中央； (2)测量物体质量时，被测物体放在托盘天平的______盘； (3)正确操作后，托盘中有1个10克和1个5克砝码，标尺上游码的位置如图（b）所示，则被测物体的质量为______g。 【答案】(1)左 (2)左 (3)16.4 【详解】（1）把托盘天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针偏向分度盘的右侧，天平处于静止状态，说明天平右侧质量略大，应将横梁右端的平衡螺母向左移。 （2）利用天平测量物体质量时，物体应放在左边托盘，砝码放在右边托盘进行称量。 （3）游码对应的刻度值为1.4g，被测物体的质量为 46．小明和小雨在汉江边游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)甲图是小明同学调节横梁平衡的过程，他的错误之处是________； (2)改正错误后发现分度标尺的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (3)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图丙所示，接下来的操作是取下5g的砝码，并向右调节________（选填“平衡螺母”或“游码”），直至天平横梁平衡； (4)最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，该鹅卵石的质量是________g； (5)做完实验小雨发现，使用的砝码生锈了，那么测出的质量________（选填“偏大”或“偏小”），这告诉我们，一定要保持砝码的清洁和干燥。 【答案】(1)没有将游码调到标尺的零刻度线处 (2)右 (3)游码 (4)54 (5)偏小 【详解】（1）由图甲知，在调节天平平衡时，没有将游码调到标尺的零刻度线处，就调节平衡螺母了。 （2）如图乙知，分度盘中指针向左偏转，说明左边重，应向右调节平衡螺母才能让天平平衡。 （3）由图丙知，放入最小为5g的砝码后，分度盘中指针向右偏转，说明右盘质量大于左盘的质量，那么应将5g砝码取出，通过向右移动游码来调节天平平衡。 （4）由图丁知，鹅卵石的质量为 （5）砝码生锈后，实际质量大于砝码标注的标称质量，测量时更少的砝码就能让天平平衡，测量值读取的是砝码标称值，因此测出的质量偏小。 易错点13：测量液体密度时的“残留误差” 易错表现： ①先测空杯质量，再倒入液体测总质量，然后全部倒入量筒测体积（导致体积偏小，密度偏大） ②先用量筒测体积，再倒入烧杯测质量（导致质量偏小，密度偏小） ③不知道如何设计实验步骤来减小误差。 为什么容易错：对液体在容器壁上的“残留”造成的误差分析不清 实验步骤设计不合理。 正确结论： ①正确步骤（减小残留误差）：将适量液体倒入烧杯，用天平测出烧杯和液体总质量 m1 将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体体积 V 用天平测出烧杯和剩余液体质量 m2 液体密度 ρ=(m1−m2)/V ②这种方法避免了液体残留对测量的影响（因为倒入量筒的液体体积和质量是对应的）。 【针对训练】 47．下列测量盐水密度的实验步骤中，误差最小的是（     ） A．测空烧杯质量→测烧杯和盐水总质量→将盐水全部倒入量筒测体积→计算密度 B．测烧杯和盐水总质量→将部分盐水倒入量筒测体积→测烧杯和剩余盐水质量→计算密度 C．测空量筒质量→将盐水倒入量筒测体积→测量筒和盐水总质量→计算密度 D．以上方案误差相同 【答案】B 【详解】A．将盐水全部倒入量筒时，烧杯内会有残留盐水，量筒中测得的盐水体积偏小，盐水的质量测量准确，由可知，测得密度偏大，故A不符合题意； B．先测烧杯和盐水总质量，再将部分盐水倒入量筒测体积，最后测烧杯和剩余盐水质量，倒入量筒中盐水的质量由前后质量差得到，量筒测出盐水的体积，可减小烧杯残留带来的误差，故B符合题意； C．量筒重心较高且稳定性较差，不适合直接放在天平上称量，操作不便，故C不符合题意； D．三种方案的操作过程和误差来源不同，误差不同，故D不符合题意。 故选B。 48．小红利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中（　　） ①称量过程中调节平衡螺母相当于向右盘加砝码 ②量筒中液体的体积是40mL ③盐水的密度是 ④如果按照B、A、C的实验顺序会造成测量结果偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 【答案】D 【详解】①称量过程中不可以调节平衡螺母，只能增减砝码或者移动游码使横梁平衡，故①错误； ②量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故②正确； ③标尺的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量为 剩余盐水和烧杯的总质量为 量筒中盐水的质量为 所以盐水的密度为 故③正确； ④如果按照B、A、C的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大，故④正确。 综上所述，正确的有②③④，故ABC错误，D正确。 故选D。 49．小明在科技创新大赛中获得一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（     ） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．天平调平时，游码归零后指针偏左，说明左盘偏重，平衡螺母应向右调节，故A错误； B．天平读数为砝码质量加游码示数，砝码总质量为，游码示数为3.8g，因此奖牌质量 故B错误； C．本实验中，奖牌体积等于补充到烧杯的水的体积，量筒初始水体积80mL，剩余水体积60mL，因此奖牌体积 因此奖牌密度 故C正确； D．取出奖牌时，奖牌表面会沾走一部分水，导致测得的体积偏大，根据，测量V偏大会使测得的密度ρ偏小，故D错误。 故选C。 易错点14：测量固体密度时的体积测量误差 易错表现： ①测量吸水固体的体积时，直接放入水中（导致体积偏小，密度偏大） ②固体未完全浸没（导致体积偏小，密度偏大） ③量筒中水量太少，不能完全浸没固体 ④读数时俯视或仰视导致体积读数错误。 为什么容易错：对排水法测体积的原理理解不深 对特殊固体的处理方法不知道。 正确结论： ①排水法测体积：固体体积 V=V2−V1（V1为放入前水量，V2为放入后总体积） ②吸水固体的处理方法：方法一：在固体表面涂一层薄防水层（如涂蜡） 方法二：先让固体吸足水，再放入量筒测量 方法三：用排沙法代替排水法 ③固体未完全浸没 → V 偏小 → ρ 偏大 ④量筒中水量应适量——既能完全浸没固体，又不超过量程。 【针对训练】 50．小李测量一小石块的密度时，把天平放在水平工作台并将游码移至零刻度线处，分度标尺的指针如图甲所示。测量时所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒测石块的体积，其过程如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．测量前应将平衡螺母向左调 B．天平测出石块的质量为 C．测出石块的密度为 D．若石块吸水，则测得的密度会偏大 【答案】D 【详解】A．图甲中指针偏左，说明天平左侧偏重，平衡螺母应向右调节，故A错误； B．图乙标尺的分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块质量为砝码总质量加游码对应刻度值，石块总质量，故B错误； C．石块的体积 石块的密度，故C错误； D．若石块吸水，会导致量筒测得的石块体积偏小，根据，质量测量准确，计算得到的密度偏大，故D正确。 故选D。 51．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【详解】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。 故选C。 易错点15：测量物质密度实验的评估与改进 易错表现： ①不知道如何评估实验方案的误差来源 ②不知道如何改进实验方案以减小误差 ③在缺少量筒或天平时，不知道如何利用其他方法测密度。 为什么容易错：对实验原理理解不深 对“等效替代”等科学方法不熟悉。 正确结论： ①评估实验方案时，重点分析哪个物理量的测量容易产生较大误差 ②常见改进方法：液体密度测量：采用“部分倒入法”避免残留误差 固体密度测量：先测质量再测体积（避免固体沾水后质量变化） ③特殊方法：无量筒：利用天平和水，通过排水法间接测体积（V排水=m排水/ρ水） 无天平：利用量筒和水，通过漂浮条件间接测质量。 【针对训练】 52．用天平可以测量物体的______。在测量前，若游码已经移到零刻度处，发现指针还是偏向分度盘的左边，如图1（a）所示，这时应调节______，使其向______方移动（选填“左”或“右”）。若在天平称量过程中发现指针偏向分度盘的左边，如图1（b）所示，这时接下来的操作是______。使天平再次水平平衡，在用天平和烧杯测量盐水质量实验中，调节天平使其在水平位置平衡。先测出______的质量为，再将盐水倒入烧杯，测出______为，天平此时示数如图2所示，请完成表格填写。 实验序号 盐水的质量 1 25 ______ ______ 请指出该实验的不足之处______； 若烧杯中盐水结成冰其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若盘中的砝码磨损了一点，测得的盐水的质量偏______。 【答案】 质量 平衡螺母 右 增加砝码或移动游码 烧杯 烧杯和盐水的质量 盐水倒入烧杯时，没有将烧杯从天平上取下 不变 大 【详解】[1]用天平可以测量物体的质量。 [2][3]由题意可知，将游码移到横梁标尺左端零刻度后，指针向左偏，根据托盘天平的使用方法可知，接下来应将平衡螺母向右调节使横梁平衡。 [4]若放上物体与砝码后，发现指针偏向分度盘的左边，说明左侧质量大，这时应（向右）移动游码或增加砝码，直到天平平衡为止。 [5][6]调节托盘天平在水平位置平衡，先测出烧杯的质量为，再将盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的质量为。 [7]如图2所示，游码的分度值是0.2g，故盐水和烧杯的总质量为 [8]盐水的质量为 [9]该实验的不足之处是将盐水倒入烧杯时，没有将烧杯从天平上取下再倒入盐水。 [10]质量是物质的一种属性，与物体的温度、形状、状态等无关，盐水结成冰其质量不变。 [11]若盘中50g的砝码磨损了一点，砝码的示数大于砝码的实际质量，则测得的盐水质量相比实际值偏大。 53．学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 【答案】C 【详解】A．天平平衡时物体真实质量 游码磨损后，游码实际质量小于其刻度示数，读取的测量值 因此，测量值偏大，故A错误； B．天平没调平就使用，结果取决于未调平的方向。若调平前左盘低右盘高，即左盘较重，则被测物体的质量偏大；若调平前右盘低左盘高，即右盘较重，则被测物体的质量偏小，故B错误； C．设调节平衡时游码在位置未调零，此时天平平衡，满足① 测量时天平平衡，满足② 联立①②，可得真实值为 读取的测量值为 因此 测量值比真实值偏大，故C正确； D．物体和砝码位置颠倒时，平衡关系为 而真实质量为 若按常规方法读数，测量值 即，测量值偏大，故D错误。 故选C。 54．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A．小明测量金属块的质量是准确的 B．小明测量金属块的质量偏大 C．再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 【答案】B 【详解】AB．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，游码在零刻度线右侧，说明测量前游码未归零，这会导致小明测量金属块的质量偏大，故A错误，B正确； CD．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，此时指针会偏向分度盘左侧，说明左端重，所以还需要将平衡螺母向右调，使得天平平衡，故CD错误。 故选B。 55．如图所示，是小陆同学进行的“测量：物体的质量”实验。 (1)他将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺的零刻度线处。在调节天平横梁平衡时，发现天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为了使天平横梁平衡，接下来他的操作应该是______； (2)接着他用已调节好的托盘天平继续实验，操作情况如图乙所示，其中错误的操作有：①______；②______ (3)发现并改正了错误之后，该同学继续实验，进行测量。当天平再次平衡后，他所加的砝码有100g砝码一个，50g砝码一个，10g砝码两个，游码移动的位置如图丙所示，则被测物体的质量是______g。 【答案】(1)将横梁左端或者右端的平衡螺母向左调 (2) 物体和砝码的位置放反了 测量时调节平衡螺母 (3)173.4 【详解】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧更重，根据天平调节规则“左偏右调，右偏左调”，将横梁左端或者右端的平衡螺母向左调，直到横梁平衡。 （2）天平的正确使用规则：①应遵循“左物右码”的放置要求，图中物体和砝码位置放反了；②调节平衡完成开始测量后，不能再调节平衡螺母，只能通过移动游码使横梁平衡，图中测量过程调节平衡螺母是错误操作。 （3） 被测物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值。 砝码总质量 标尺分度值为，游码左侧对齐刻度线，因此总质量 56．儿童喝玉米汁可以补充营养、促进消化、保护视力、助力生长发育。小明想知道某品牌玉米汁的密度，于是他设计了以下实验进行测量。 (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端__________上，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向__________端调节平衡螺母，使天平水平平衡。 (2)用天平测量空烧杯的质量。天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为__________g。 (3)在烧杯中装入适量的玉米汁，放在已调平衡的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，直至天平水平平衡。用天平测出玉米汁和烧杯的总质量为84 g，接着将烧杯中的玉米汁全部倒入量筒中，测出其体积如图丙所示，则玉米汁的密度为__________。 (4)若将玉米汁倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分玉米汁，则按上述实验步骤所测出的密度会比实际密度__________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)小明与同学讨论后觉得不用量筒也能测出玉米汁的密度，设计了如下方案： ①找两个完全相同的烧杯，并用天平测出烧杯的质量均为； ②在一个烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量为； ③在另一个烧杯中装满玉米汁，测出烧杯和玉米汁的总质量为； ④玉米的密度__________（用测量量表示，水的密度为）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)32 (3) (4)偏大 (5) 【详解】（1）天平使用前，应将游码移至标尺左端的零刻度线处。图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左盘较重，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）烧杯的质量等于砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，砝码质量为 和 ，游码示数为 。烧杯的质量 （3）玉米汁的质量 由图丙可知，量筒的分度值为 ，玉米汁的体积 玉米汁的密度 （4）烧杯内壁残留玉米汁，导致测得的体积偏小。根据 ，质量 准确，体积 偏小，则计算出的密度偏大。 （5）该方案利用等体积法测量密度。两个相同的烧杯装满水和玉米汁，则它们的体积相等。 水的质量 ，玉米汁的质量 ，因为 ，所以 得玉米汁的密度 六、计算与生活应用题易错点 易错点16：空心与实心问题的判断 易错表现： ①仅通过质量或体积单一量判断空心实心 ②不知道三种判断方法（比较密度、比较质量、比较体积） ③计算空心体积时，公式用错。 为什么容易错：对空心问题的分析思路不清晰 没有掌握三种判断方法。 正确结论： ①判断空心实心的三种方法：比较密度：计算物体平均密度 ρ=m/V，与材料密度 ρ0 比较——若 ρ＜ρ0，则为空心 比较质量：假设为实心，计算应有质量 m0=ρ0V，与实际质量 m 比较——若 m＜m0，则为空心 比较体积：假设为实心，计算应有体积 V0=m/ρ0，与实际体积 V 比较——若 V＞V0，则为空心 ②空心体积：V空=V−V0=V−m/ρ0。 【针对训练】 57．有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 【答案】(1)89g铜的实心体积 因为，所以该工艺品是空心的。 (2)10cm3 (3)99g 【详解】（1）略 （2）空心部分体积 （3）水的密度 空心部分注满水时，水的质量 工艺品总质量 58．质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁<ρ铜<ρ铅，则下列说法正确的是（　　） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球不可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的 D．若三个球都是空心的，则空心部分装满水时铅球的质量最大 【答案】C 【详解】由题意可知，铁球、铜球和铅球质量相等，其密度的大小关系是，根据可知，三个球中含有铁、铜和铅的体积大小关系为 A．由于三个球的体积是否相同未知，不能确定若铅球是空心的，铁球和铜球是否是空心的，故A错误； BC．由于，若三个球体积相同，则铜球和铅球一定时空心的，铁球可能是实心的也可能是空心的，故B错误，C正确； D．球的体积是否相同未知，所以不能确定三个空心球中谁的空心部分体积大，也不能判断哪个球空心部分装满水时质量更大，故D错误。 故选C。 59．有一个空心铜球，往空心部分注入某液体，测得注入液体后铜球总质量m与注入液体体积V的关系图像如图所示，ρ铜=8.9×103 kg/m3，下列说法不正确的是（　　） A．铜的质量是534 g B．注入的液体密度是13.6 g/cm3 C．铜球的空心部分体积不确定 D．图中M的数值是667.5 g 【答案】D 【详解】A．当注入液体体积为0时，总质量就是铜球中铜的质量，由图像可知，铜的质量是534 g，故A正确； B．当注入液体体积为时，总质量为，液体的密度为 故B正确； C．空心部分的体积等于液体能注入的最大体积，由图像可知，当时仍可注入，但缺乏数据体积无法确定，故C正确； D．当注入液体体积为时，注入液体的质量 则总质量M为 故D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 易错点17：密度在生活中的应用辨析 易错表现： ①认为密度大的物质一定“重”（混淆密度与质量） ②认为泡沫塑料密度小所以“轻”（混淆密度与质量） ③不知道密度与温度、物质鉴别的关系。 为什么容易错：对密度是“单位体积的质量”理解不深 将密度与质量混为一谈。 正确结论： ①密度是物质的一种特性，可用于鉴别物质 ②密度与温度有关：一般物质温度升高，密度减小（热胀冷缩） ③密度在生活中的应用：鉴别物质：测算出密度后与密度表比较 选择材料：航空器材选密度小的材料（减轻质量） 机器底座选密度大的材料（增加稳定性） 密度与温度：风的形成（热空气密度小上升，冷空气密度大下降）。 【针对训练】 60．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（     ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．国产C919大型客机常采用密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【详解】A． 1kg铁块和1kg棉花的质量相同，故A错误； B．不同物质密度一般不同，可以利用密度鉴别物质，但不同物质的密度也可能相同（如酒精和煤油密度相近），故B错误； C．制造飞机时，为了减轻机身重量，体积一定的情况下，根据，需要选用密度小的新型材料，故C错误； D．火灾中，烟雾温度高，体积受热膨胀，密度变小，密度小的烟雾会向上方聚集，因此受困人员弯腰撤离更安全，故D正确。 故选D。 61．密度与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法不正确的是（     ） A．冬天户外的水管被冻裂，水结冰后质量不变，密度变小 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】B 【详解】A．水结冰后质量不变，体积变大会撑裂水管，由可知，水结冰后密度变小，故A正确，不符合题意； B．不同物质的密度一般不同，但并非一定不同，例如酒精和煤油的密度相同，故B错误，符合题意； C．密度是物质本身的特性，和质量、体积无关，牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变，故C正确，不符合题意； D．火灾中烟雾温度高，烟雾体积膨胀、密度减小，密度小的烟雾会向上聚集，受困人员弯腰撤离可减少有毒烟雾吸入，故D正确，不符合题意。 故选B。 62．密度是物质的基本性质之一，关于密度的说法正确的是（     ） A．一个矿泉水瓶内装满水的质量为500g，那么装满酒精的质量一定大于500g B．蜡的密度是0.9g/cm3，表示1cm3蜡的质量是0.9g C．水的温度低于时，因为随着温度的降低水的体积越来越大，所以水的密度会越来越大 D．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁的密度 【答案】B 【详解】A．同一个瓶子容积相同，酒精密度小于水，所以装满酒精的质量小于500g，故A错误； B．密度的定义是单位体积某种物质的质量，的含义就是每蜡的质量为0.9g，故B正确； C．水在具有反常膨胀的性质，即温度降低，体积反而增大，根据，质量不变，体积增大，密度应该减小，故C错误； D．密度是物质的特性，与质量大小、体积大小无关，故D错误。 故选B。 63．（多选）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰后体积膨胀，是因为密度变大 B．密度大的物体质量一定大 C．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的密度 D．可以利用密度鉴定牛奶、酒的品质 【答案】CD 【详解】A．水结冰后质量不变，体积膨胀，根据密度公式，不变，变大，则变小，而不是密度变大，故A错误； B．根据可知，质量大小不仅与密度有关，还与体积有关，只有在体积一定时，密度大的物体质量才一定大，故B错误； C．根据，在体积相同时，碳纤维材料密度小，则其质量小，所以国产大飞机C919采用碳纤维材料能减轻机身质量，故C正确； D．牛奶、酒的品质不同时，其成分会有所差异，导致密度不同，所以可以利用密度鉴别牛奶、酒的品质，故D正确。 故选CD。 64．（多选）关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　） A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂 C．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来 D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 【答案】BC 【详解】A．塑料泡沫密度小，与其他材料相比，相同体积的道具，质量更小，因此可以保护演员的安全，故A正确，不符合题意； B．水凝固成冰，质量不变，体积变大，密度变小，所以冬天的室外水管容易冻裂，故B错误，符合题意； C．冬天开空调制热时，排风口向下，热空气由于密度较小而上升，冷空气由于密度大而下降，达到对流的效果，能使屋子里很快暖和起来，故C错误，符合题意； D．发生火灾时，有毒气体由于受热膨胀导致密度变小而上浮，一般分布在房间的上方，所以为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进，故D正确，不符合题意。 故选BC。 65．（多选）关于密度的说法和应用，下列说法正确的有（　　） A．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能都会结冰，水中生物很难越冬 B．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体的密度变大 【答案】AD 【详解】A．水在4℃时密度最大，温度低于4℃时会反常膨胀，即热缩冷胀，所以水变成冰以后体积变大，由可知，质量相等时，冰的密度比水小，会浮在水面上，隔绝外界低温，使湖底保持4℃左右，水生生物得以存活；如果没有水的反常膨胀，湖水会从下到上全部结冰，生物难以越冬，故A正确； B．水结冰后质量不变，体积膨胀，会对水管产生巨大的压力，导致水管冻裂，由可知，密度变小，而非密度变大，故B错误； C．根据，在体积一定时，要减轻质量，应采用密度小、强度高的材料制造自行车，故C错误； D．乒乓球被挤瘪但无损，球内气体的质量不变，体积变小，由可知，球内气体的密度变大，故D正确。 故选AD。 易错点18：等质量、等体积问题的计算 易错表现： ①等质量问题中，不知道体积与密度成反比 ②等体积问题中，不知道质量与密度成正比 ③在复杂情境（如瓶子装不同液体）中，找不到等量关系。 为什么容易错：对 m=ρV 中三个量的比例关系理解不深 不会建立等量关系。 正确结论： ①等质量：m1=m2 → ρ1V1=ρ2V2 → V1:V2=ρ2:ρ1（体积与密度成反比） ②等体积：V1=V2 → m1/ρ1=m2/ρ2 → m1:m2=ρ1:ρ2（质量与密度成正比） ③瓶子问题：瓶子的容积一定，装满不同液体时体积相等（等体积）。 【针对训练】 66．（多选）用天平和量筒测量某液体的密度，实验步骤如下：① 调节天平平衡；② 用天平测出烧杯和液体的总质量；③ 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出液体的体积V；④ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量；⑤ 计算液体的密度。下列说法正确的有（　　） A．步骤①中，若天平指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母 B．步骤③中，倒入量筒的液体越多，测量结果越准确 C．若步骤④中，烧杯内壁有残留液体，会导致测量的密度偏小 D．液体的密度 【答案】AD 【详解】A．步骤①中，调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡，故A正确； B．步骤③中，倒入量筒的液体体积需在量筒量程范围内，并非越多越准确。若液体过多超过量筒量程，无法准确读取体积，反而会导致测量误差增大，故B错误； CD．若步骤④中，烧杯内壁残留液体时，量筒中液体体积为实际倒入量筒的体积。烧杯和液体的总质量，部分液体倒入量筒后，烧杯和剩余液体的总质量，则倒入量筒液体的质量。残留液体的质量包含在中，对量筒中液体质量m的计算无影响，根据密度公式，质量和体积均准确，密度测量结果不会变化，液体的密度为 故C错误，D正确。 故选AD。 67．（多选）物理学习小组利用电子秤、溢水杯和水测量金属块的密度，测量步骤如下：①用电子秤称出金属块的质量，如图甲；②将溢水杯中装满水，放入金属块，待水溢出且稳定后，用电子秤称出溢水杯、金属块及溢水杯中剩余水的总质量，如图乙；③取出金属块后再将水加满，测出溢水杯和水的总质量，如图丙。已知水的密度为，则下列说法正确的是（　　） A．金属块密度的表达式为 B．丙图中补加水的质量为 C．若考虑取走金属块时带走的一部分水，测量结果将偏大 D．在测出金属块的密度后，利用本题的器材还可以测未知液体的密度 【答案】AD 【详解】AB．乙图中溢出水的质量即丙图中补加水的质量为 补水的体积即金属块的体积为 金属块密度的表达式为 故A正确，B错误； C．若考虑取走金属块时带走的一部分水，不影响丙图中m2的测量结果，故测量结果将不变。故C错误； D．在测出金属块的密度后，可以将金属块放入未知液体中，按乙丙的实验步骤及方法测量出质量分别为m3、m4，则补加液体的质量为 补液体的体积即金属块的体积为 未知液体的密度为 故D正确。 故选AD。 68．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2，若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　） A．金属块A的密度为 B．金属块A的密度为 C．金属块A和金属块B的密度之比为 D．金属块A和金属块B的密度之比 【答案】AD 【详解】AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有根据 可得 装满水后容器和水总质量为m1则 对于放进A的情况 即 即   ① 则 故A正确，B错误； CD．对于放进AB的情况 即   ② 由①②可得 根据 可得 故C错误，D正确。 故选AD。 69．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 【答案】(1)右 (2) 38.4 15 2.56 (3) 【详解】（1）如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为3.4g，则石块的质量为 如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为，然后测量小石块和水的总体积为，则石块的体积为 根据密度公式可得，小石块的密度为 （3）用天平测出装有适量水的杯子总质量为；将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记a，石块的质量为 取出石块（若不考虑石块带出的水），测得总质量为，则；因为石块会沾上水，如果使用会使测得小石块的质量产生误差，所以多余的数据是。 再向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为；则石块的体积等于后来加入水的体积，即 所以石块密度的表达式为 70．如图所示，这是小强同学设计的测液体密度的实验步骤及他的操作示意图： A．测出空杯子的质量为（如图A）； B．将液体倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B）； C．将杯中的液体再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）； D．计算出液体密度。 (1)测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度处，调节_______，使天平平衡，然后空烧杯放在左盘中，在右盘中加减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的操作是_______，使天平平衡。 (2)小强测得空烧杯的质量_______g； (3)请你帮小强计算出液体的密度_______； (4)其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒液体时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的液体密度值将_______（选填“偏大”或“偏小”）； (5)细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵，说说你调整后的操作顺序_______（请重新排列ABCD的顺序）；按这个实验步骤进行实验，可以更准确的测出液体的密度；因为，实验中所要研究的是_______； A．烧杯中的液体 B．残留在烧杯中的剩余液体 C．倒入到量筒中的液体。 (6)该同学又想用已知质量为m、密度为的石块来测液体的密度，如图： ①将石块浸没在装有适量待测液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石块从液体中取出，向烧杯中添加待测液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为_______（用字母符号表示），该液体密度的表达式为_______（用字母m，，，表示）。 ④这种方法测得的液体的密度_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 平衡螺母 取下最小砝码，向右移动游码 (2)37.4 (3)1.125×103 (4)偏大 (5) BCAD C (6) 不变 【详解】（1）测量前，天平放在水平台面上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡； 加入最小砝码后指针偏右（甲图），说明右盘偏重，接下来操作是：取下最小砝码，向右移动游码，使天平平衡。 （2）由图A可知，砝码，游码示数2.4g（分度值为0.2g），空烧杯的质量 （3）由图B知，总质量 量筒中液体质量： 量筒体积 液体密度 （4）烧杯内壁残留液体，导致量筒测得体积V偏小；由​，质量m准确，体积偏小，测出密度偏大。 （5）B．将液体倒一部分在空杯中，测得总质量为；C．将杯中的液体再倒入量筒中，测得其体积为V；A．测出空杯子的质量为；D．计算出液体密度。因此调整后的顺序为BCAD；，体积是量筒中液体体积，因此研究的是：C（倒入到量筒中的液体）。 （6）取出石块、补液到标记，补加液体的体积等于石块体积。 添加的液体质量为 补加液体体积 则 虽然石块取出时会带走部分液体，但倒入液体达到标记处时测得烧杯和液体的总质量不变，且测得的质量，准确，根据上面表达式可知，计算出的液体密度值不变。 71．建筑工地需用沙子，为了估测沙子的密度，小阳用一只空桶装入沙子，使桶中沙子与桶沿平齐，测得桶中沙子的质量为30kg，再用这只桶装满水测得桶中水的质量为20kg。已知水的密度，求： (1)沙子的密度； (2)沙子的总质量； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当用桶装满水和沙子时，水的体积等于沙子的体积等于桶的容积，即     所以沙子的密度     （2）沙子的总质量为 72．小苏同学从超市买了一瓶容积为1.8L的纯净水，（假设水完全装满，瓶子的质量不计，不考虑瓶子容积变化，，）请问： (1)这瓶水的质量为多少g？ (2)小苏把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？ (3)为了使瓶子结冰后不被胀破，放入冷冻室前瓶子中至少需要倒出多少L水？ 【答案】(1)1800g (2) (3) 【详解】（1）水的体积为 这瓶水的质量为 （2）水全部结冰，质量保持不变，冰的体积为 （3）瓶子可容纳冰的体积为1.8L，则冰的质量为 则需要倒出水的质量为 需要倒出水的体积 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $