2.4 有理数的乘方(1) 同步练习 2026-2027学年北师大教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课基础巩固与能力提升，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级|核心概念与基本运算|通过(-3)²与-3²对比辨析底数符号，强化抽象能力| |B级|实际应用与新定义运算|以绳子剪去问题构建乘方模型，提升应用意识| |C级|跨知识点综合拓展|结合相反数、绝对值综合运算，发展推理能力|

第二章 有理数及其运算 第四节 有理数的乘方(1) 今日复习 1.正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，0的任何次方是 . 2.计算: 3.(1)在8³中,底数是 ,指数是 . (2)在 中，底数是 ，指数是 . 4.完成下列填空： 因为 所以平方后为16的数是 . 名师点拨 1.进行乘方运算时，先确定幂的符号，再按相同因数的乘法计算.切勿将乘方做成了乘法，出现 4=-8等错误. 2.注意识别底数有无括号，如： 课时三级达标 A级双基过手 1.(2026·编写)概念理解: (1)(-3)²的底数是 ，指数是 ,结果是 ; 的底数是 ，指数是 ,结果是 ; (3)-3²的底数是 ，指数是 ，结果是 . 2.(2026·编写)计算: (n为正整数). 3.(2026·编写)计算: 4.(1)(2024·金牛)若 且 ab>0,则a+b= . (2)(2025·郫都)若|x-4|与( 互为相反数，则(-x)°的值为 . 5.(2026·编写)(-2)⁴ 表示的意义是( ) A.(-2)×4 B.2×(-4) C.(-4)×(-4) D.(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 6.(2026·编写)在 下 列 有 理 数 中: 负数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.(2026·编写)下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A.+(-2)与-(+2) B.-(-3)与|-3| 与 与 8.(2026·编写)下列各对数中，相等的一对数是 ( ) 与 与 C.-(-3)与-|-3| 与 9.(2026·编写)计算: 10.(2026·编写)计算: B级 能力提升 11.(2025·东部新区)按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为-2，则输出的值为 . 12.(2024·高新)对于有理数a,b,定义运算“*”: 例如： 4×2=8,则(-3)*(-2)= . 13.(2026·编写)一根1m 长的绳子,第1次剪去一半，第2 次剪去剩下绳子的一半……如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是 m. 14.(1)(2026·编写)计算: 24; (2)(2025·武侯)已知a,b互为相反数且a≠0，c，d互为负倒数，m是绝对值最小的数，求 的值. C级综合拓展 15.(1)(2025·东部新区)已知x是最大的负整数,y,z是有理数,且有|y-2|+|z+3|=0,求 的值. (2)(2024·锦江)定义一种新运算:a* 例如:(-1)*3= 求 4*[2*(-3)]的值. 【今日复习】 1.正数 负数 正数 0 2.(1)64 (2)16 (3)1(4)-1 (5)0 3.(1)8 3 (2)- 4.16 4或-4 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-3 2 9 (2)-3 2 - 9 (3)3 2 - 9 2.(1)-8 - (2)- 0 (3)1 - 1 4.(1)±5 (2)16 5. D 6. C 7. C 8. A 9.(1)【解】原式=-0.008. (2)【解】原式=-16. (3)【解】原式 (4)【解】原式 (5)【解】原式=-4-9=-13. (6)【解】原式=-8-27=-35. 10.(1)【解】原式=2×9=18. (2)【解】原式=10³=1000. (3)【解】原式=-9×9=-81. (4)【解】原式 B级(能力提升) 11.5 12.3 14.(1)①【解】原式 =-12. ②【解】原式 ×24 =-1-18+4-9 =-24. ③【解】原式: =-3+7=4. (2)【解】由题意可知,a+b=0,cd=-1,|m|=0,∴m=0,∴原式=0+1+0-1=0. C级(综合拓展) 15.(1)【解】∵x是最大的负整数,∴x=-1. ∵|y-2|+|z+3|=0,|y-2|≥0,|z+3|≥0, ∴y=2,z=-3, (2)【解】∵ 4=19. 学科网（北京）股份有限公司 $