上海市陆行中学2025-2026学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

陆行中学高一数学阶段性测试试卷20251014 (时间90分钟，满分100分) 一、填空题（每题3分，共36分） 1.0N(选填“e”或“E"). 2.若3∈{m+1,2,m2-1},则实数m= 3.设A={-1<x<2},B={<x<3},则A∩B=_ 4.下列各命题中正确的序号为 1)a3>b,ab>0→1<1 (2)a>b→ac2>bc2: (3)、b 台a>b,c≠0， (4)a>bazb: 5.不等式+>x+的解为 x-2x-2 6.已知-x2+br+c>0的解集为(3,4)，则o2+br-1<0的解集为 7.设a:4≤x≤8，B:m+1≤x≤2m+4,m∈R,a是B的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 8.若A={rx=a2+2a+4,a∈R,B={yy=b2-4b+3,b∈R,则A与B的关系 为 9.某校高中一年级学生中，参加数学兴趣小组的有85人，参加物理小组的有80人.其中 既参加数学小组又参加物理小组的有35人，两个小组都不参加的有人160，则该校一年 级共有名学生。 10.己知方程x2+2x-5=0的两个根为x,x2,则x2x+x22x= 11.对于任意的实数x,不等式x一2+x-9>a恒成立，则实数a的取值范围是 12.设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]=3，[1.=-2则使得x-=3 成立的x的取值范围是 二、选择思（每题3分，共12分） 13.已知M={(:yx=y,x∈R},N={(x,yy=x2,x∈R,则M∩N=() (A){20} (B){∈R(C){(,)} (D){(1,1),(0,0)} 14.已知集合M和集合N,那么M∩N=N的充要条件是 () (A)M≤N (B)NcM:(C)M三N (D)M=N 15.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是() (A)(-0,2]:(B)（-D,-2);(C)(-2,2]:(0)(-2,2) 16.对于直角坐标平面内的任意两点A(名，y),B(3y2),定义它们之间的一种距离， 4®到=：-x+y2一州给出下列三个命题，其中真命题的个数为 () 1)若点C在线段AB上，则AC+CB别=『AB: (2)在△MBC中，若∠C=90°，则AC+BC=AB (3)在△ABC中，IAC+BC>AB (00个 B)1个 C2个 (D)3个 三、解答题(10+10+10+10+12) 17.(1)邑知x,y都是实数，比较x2+y2与4x-2y-5的大小。 x2-4x+320 (2)求解不等式组 x+3 ≥2 2x-1 18.已知全集U=R,集合A={x≤a-1,B={取>a+2}, ()求集合AUB (2)若集合C={x<0或x≥4，且UB∈C,求实数a的取值范围. 19.某工厂生产的某种产品每件售价为80元，不加收附加税时，每年销量为100万件。若加收 附加税，每销售100元要征收R元（叫做税率R%),则每年销售量要减少10R万件，要使每 年的附加税不少于128万元，确定R的取值范围。 20.已知方程x2+px+q=0与方程x+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等实根，若 它们的解集分别为A,B,且AUB=L,2,S),求P,9的值及集合A,B 21.法国数学家佛郎索瓦·韦达1615年在著作<论方程的识别与订正)中建立了方程根与系 数的关系。发现一元二次方程a2+bx+c=0,a≠0根与系数有如下的关系： x+x=-6:=,此即为韦达定理。韦达定理的逆定理仍成立：如果两个数无，，满 b a 足+与=名名=后，则这两个数，是方程am2+Bc+e=0a≠0的两个根. 例如：m+n=-3,m=2,则m,n是方程x2+3x+2=0的两个根。请根据上述材料 解决以下问题。 (1)已知m,n是两个不相等的实数，满足m2-6m-5=0,2-6m-5=0,求1+1的值. m n (2)已知实数x,y满足x+y+y=17,x2y+92=72,求x2+y2的值。 、