第二单元 相交与垂直（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、技能操作与生活应用的三级分层，构建“概念理解-技能形成-综合应用”的巩固路径，强化垂直与相交知识的深度学习，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|垂直概念、垂线性质|单选题（如对折纸折痕关系）、判断题（垂足定义），夯实概念认知| |巩固|垂线画法、位置关系|操作题（过点画垂线）、填空题（长方形边的关系），提升技能熟练度| |提升|实际应用、关系推理|解决问题（修路最短路径、曲尺判断平行），体现数学眼光与逻辑思维|

北师大版四年级上册第二单元相交与垂直 一、单选题 1．把一张圆形纸对折后再对折，打开后的折痕（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．既不互相平行，也不互相垂直 2．下面画垂线的方法，正确的是（　　）。 A． B． C． D． 3．如图所示，机灵狗家到（　　）的路最短。 A．学校 B．公园 C．书店 D．都一样 4．对于下图，下面说法中正确的是(　　)。 A．a是垂线 B．b是垂线 C．a和b都是垂线 D．a和b互相垂直 5．两条直线互相垂直，则这两条直线相交所形成的角一定是(　　)。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 二、判断题 6．在同一个平面内，从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画无数条。(　　) 7．两条直线相交的交点叫做垂足。(　　) 8．三角尺有两条边互相垂直，这两条边的夹角是90°。(　　) 9． 两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。（　　） 10．直线m与n互相垂直，记作m∥n。(　　) 三、填空题 11．体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是　 　号线段的长度。 12．班级手工课上，老师让同学们折纸，把一张长方形彩纸如图对折两次后，折痕的位置关系是　 　。 13．当两条直线相交成直角时，就说这两条直线　 　，其中一条直线叫作另一条直线的　 　，这两条直线的交点叫作　 　。 14．在公路上有三条小路通往小丽家，它们的长度分别是131米，203米，113米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是　 　米。 15．如图，在AB、AC、AD三条线段中，最短的是　 　。 16．过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画　 　条。 17．一个长方形有　 　组对边互相平行，长和宽互相　 　。 18．两条直线相交，如果有一个角是直角，那么其余的三个角都是　 　度。 19．直线a与直线b的位置关系：记作　 　，读作　 　。 20．如图，当两条直线相交成　 　时，这两条直线就互相垂直。 21．这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图1表示。图2中如果A表示两条直线相交，B可以表示为　 　；如果B表示长方形，A可以表示为　 　。 22．下面各组线中，相交关系的是　 　。（写出所有序号） 四、操作题 23．过点P分别画直线a和直线b的垂线． 五、解决问题 24．一个长方形泳池的周长是120米，其中一组对边之间的距离是20米。另一组对边之间的距离是多少米？ 25．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A，B，C，D四点分别向另一条直线作垂直线段。量一量这些垂直线段的长度，你发现了什么？ 26．幸福村和花园村分别打算修一条小路与主干公路相连，如何修最短？请你画出来。并简要说明理由。 27．如图，两把有直角的曲尺，李师傅将曲尺的一边紧靠木板的一边，看木板另一边对应曲尺上的刻度。如果两把曲尺对应的刻度相同，就判断这块木板的两边是平行的。你能说说这其中的道理吗？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】③ 12．【答案】互相垂直 13．【答案】互相垂直；垂线；垂足 14．【答案】113 15．【答案】AD 16．【答案】1 17．【答案】2；垂直 18．【答案】90 19．【答案】a⊥b；a垂直于b 20．【答案】直角 21．【答案】垂直；平行四边形 22．【答案】①②⑤⑥ 23．【答案】 24．【答案】解：120÷2－20 ＝60－20 ＝40（米） 答：另一组对边之间的距离是40米。 25．【答案】解： 这些垂直线段的长度相等。 26．【答案】解： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 27．【答案】解：两平行线间的距离处处相等。 学科网（北京）股份有限公司 $