1.2.3 有理数及其大小比较 第3课时 讲义 2026-2027学年人教版七年级数学上册

本初中数学讲义聚焦“相反数”核心知识点，系统梳理从定义（只有符号不同的两个数）、0的相反数（0本身）、表示方法（数a的相反数是-a），到多重符号化简（奇负偶正规律）、几何意义（数轴上关于原点对称的点）及性质（和为0）的完整脉络，构建从概念理解到应用的学习支架。 资料以两日分段预习（Day1概念认知，Day2化简应用）为设计亮点，结合6大高频易错点汇总与数形结合、分类讨论等数学思想，通过各地期末中考真题训练，培养学生几何直观与推理意识。课中辅助教师系统授课，课后助力学生自检错题、查漏补缺，提升应用能力。

人教版数学七年级上册 第一章 有理数 第 2 节 有理数及其大小比较 第3课时：相反数 📅 两日分段预习打卡安排 【Day1 预习任务（建议 20min・概念认识模块）】 ✅ 达成目标：理解相反数的概念，掌握相反数的表示方法，能正确求出一个数的相反数 通读课本 P10-P11 相反数的概念内容，自主完成下文「核心知识点 1-3」「基本概念 1-3」的挖空填写。 熟记相反数的定义，理解"只有符号不同"的含义，掌握0的相反数是0这一特殊情况。 完成基础训练选择题第1-5题，对照答案订正错题。 打卡自检：能正确说出任意一个有理数的相反数，理解a与-a的关系。 【Day2 预习任务（建议 25min・化简 & 应用模块）】 ✅ 达成目标：掌握多重符号的化简方法，能利用相反数的性质解决简单问题 通读课本 P11-P12 相反数的应用和化简内容，完成「核心知识点 4-6」「基本概念 4-5」剩余挖空填写。 掌握多重符号化简的规律（奇负偶正），理解相反数在数轴上的几何意义。 完成基础训练选择题第6-10题、填空题和解答题，整理个人易错点。 打卡自检：能熟练化简多重符号，能利用相反数的概念解决数轴上的相关问题。 一、核心知识点梳理 知识点 1：相反数的定义 像3和-3，和-这样只有符号不同的两个数，叫做 互为相反数 。 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数； 同样地，和-互为相反数。 一般地，a和-a互为 相反数 。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 例如：当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1。 💡重要结论："只有符号不同"指的是两个数除了符号不同外，其他完全相同，不能理解为"符号不同的两个数就是相反数"。 知识点 2：0的相反数 0的相反数是 。 这是相反数中的特殊情况：0是唯一一个相反数等于 它本身 的数。 也就是说，如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是 0 。 反过来，如果a = -a，那么a = 0 。 ⚠️易错提醒：不要认为0没有相反数，0的相反数就是0本身。 知识点 3：相反数的表示方法 在任意一个数前面添上"-"号，新的数就表示原数的 相反数 。 例如： -(+5) = -5，即+5的相反数是-5； -(-5) = +5，即-5的相反数是+5； -0 = 0，即0的相反数是0。 一般地，数a的相反数是 -a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。 当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）； 当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）； 当a=0时，-a=0（0的相反数是0）。 💡思考：-a一定是负数吗？不一定！当a是负数时，-a就是正数。 知识点 4：多重符号的化简 化简多重符号的规律： （1）"+"号的个数不影响化简结果，可以直接省略； （2）一个数前面有偶数个"-"号，化简结果为正； （3）一个数前面有奇数个"-"号，化简结果为负。 简称："奇负偶正"。 例如： -(-7) = 7（2个负号，偶数个，结果为正） -(+0.5) = -0.5（1个负号，奇数个，结果为负） -(-68) = 68（2个负号，偶数个，结果为正） -(+3.8) = -3.8（1个负号，奇数个，结果为负） ⚠️易错提醒：化简多重符号时，只需要数负号的个数，正号可以直接忽略。 知识点 5：相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点 的两侧，并且到原点的距离 相等 。 也就是说，表示互为相反数的两个点关于 原点 对称。 例如：表示3和-3的两个点，分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是3个单位长度。 特别地，0的相反数是 0 ，所以表示0的点就是原点本身，它到原点的距离是 0 。 💡数形结合：相反数的几何意义体现了数形结合思想，将代数概念与几何图形联系起来。 知识点 6：相反数的性质 相反数的重要性质： （1）互为相反数的两个数的和为 0 ，即若a与b互为相反数，则 a + b = 0 ； （2）反过来，若a + b = 0，则a与b互为 相反数 。 （3）互为相反数的两个数（0除外）的商为 -1 。 （4）相反数是成对出现的，不能单独存在。 例如：不能说"-6是相反数"，应该说"-6是6的相反数"或"-6与6互为相反数"。 ⚠️易错提醒：相反数是成对出现的，单个的数不能说是相反数，必须说谁是谁的相反数，或者谁与谁互为相反数。 ⚠️ 高频易错点汇总（必看！） 易错点1：符号不同的两个数就是相反数。只有符号不同的两个数才是相反数，"只有"二字不能少，比如+3和-2符号不同，但它们不是相反数。 易错点2：0没有相反数。0的相反数是0本身，这是特殊情况，要特别记住。 易错点3：-a一定是负数。-a表示a的相反数，当a是负数时，-a就是正数；当a是0时，-a也是0。 易错点4：说某个数是相反数。相反数是成对出现的，必须说谁是谁的相反数，或者谁与谁互为相反数，不能单独说某个数是相反数。 易错点5：化简多重符号时数错负号个数。化简多重符号时，只需要数负号的个数，正号可以直接忽略，记住"奇负偶正"的规律。 易错点6：正数和负数互为相反数。正数和负数不一定互为相反数，只有符号不同的两个数才是相反数，比如+5和-3就不是相反数。 二、基本概念定义 相反数：只有__符号__不同的两个数，叫做互为相反数。 0的相反数：0的相反数是__0__。 相反数的表示：数a的相反数是__-a__，其中a表示任意一个数。 多重符号化简：一个数前面有奇数个"-"号，结果为__负__；有偶数个"-"号，结果为__正__。（简称"奇负偶正"） 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的__两侧__，并且到原点的距离__相等__。 三、数学思想方法 1. 数形结合思想 相反数既有代数定义（只有符号不同的两个数），又有几何意义（数轴上关于原点对称的两个点）。通过数轴可以直观地理解相反数的概念，将数与形结合起来，体现了数形结合思想。利用数轴可以帮助我们更好地理解相反数的性质，解决与相反数相关的问题。 2. 分类讨论思想 在讨论-a是什么数时，需要分类讨论：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。通过分类讨论，可以全面考虑各种情况，避免思维的片面性。 3. 转化思想 多重符号的化简体现了转化思想：将复杂的多重符号转化为简单的单一符号。通过"奇负偶正"的规律，可以快速地将多重符号化简，将复杂问题转化为简单问题。 4. 类比思想 相反数的概念可以与之前学过的倒数等概念进行类比，它们都是描述两个数之间的关系，都是成对出现的。通过类比，可以加深对概念的理解，建立知识之间的联系。 5. 从特殊到一般的思想 相反数的概念是从具体的例子（如3和-3，/2和-）出发，归纳出一般规律（a和-a互为相反数）。这种从特殊到一般的思想方法，是数学中常用的研究方法，有助于我们发现和总结规律。 四、真题训练 一、选择题 1.（2024·青海期末）-2024的相反数是（　　　） A. -2024 B. 2024 C. - D. 【答案】 B 【解析】 本题考查相反数的定义。求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号。 【解答】 解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。 -2024的相反数是2024。 故选：B。 2.（2025·黑龙江期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　　） A. -2025和2025 B. 2025和 C. -2025和- D. 2025和 【答案】 A 【解析】 本题考查相反数的定义。根据"只有符号不同的两个数互为相反数"逐项判断。 【解答】 解：A. -2025和2025，只有符号不同，互为相反数，故本选项正确； B. 2025和，互为倒数，不是相反数，故本选项错误； C. -2025和-，符号相同，不是相反数，故本选项错误； D. 2025和，是同一个数，故本选项错误。 故选：A。 3.（2025·山东青岛中考）-6的相反数为（　　　） A. 6 B. -6 C. D. - 【答案】 A 【解析】 本题考查相反数的定义。直接根据"只有符号不同的两个数是相反数"判断即可。 【解答】 解：根据相反数的定义，-6的相反数是6。 故选：A。 4.（2025·海南期末）2025的相反数是（　　　） A. -2025 B. 2025 C. - D. 【答案】 A 【解析】 本题考查相反数的定义。正数的相反数是负数，只需在前面添上负号。 【解答】 解：根据相反数的定义，2025的相反数是-2025。 故选：A。 5.（2025·四川眉山中考）-的相反数是（　　　） A. 2025 B. C. -2025 D. - 【答案】 B 【解析】 本题考查求一个数的相反数。只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可。 【解答】 解：只有符号不同的两个数互为相反数， 所以-的相反数是。 故选：B。 6.（2025-2026学年·江苏徐州期末）2026的相反数是（　　　） A. -2026 B. 2026 C. D. - 【答案】 A 【解析】 本题考查相反数的定义。求一个数的相反数，就是在这个数前面添上"-"号。 【解答】 解：根据相反数的定义，2026的相反数是-2026。 故选：A。 7.（2024-2025学年·广东东莞期末）化简-(-8)的结果是（　　　） A. 8 B. -8 C. D. - 【答案】 A 【解析】 本题考查多重符号的化简。根据"奇负偶正"的规律，负号的个数是偶数，结果为正。 【解答】 解：-(-8)中有2个负号，偶数个，结果为正。 所以-(-8) = 8。 故选：A。 8.（2024-2025学年·云南期中）下列说法正确的是（　　　） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C. 任何一个数都有相反数 D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 【答案】 C 【解析】 本题考查相反数的概念。根据相反数的定义和性质逐一判断。 【解答】 解：A. 正数和负数不一定互为相反数，比如+2和-3就不是相反数，故本选项错误； B. 0的相反数是0，与它本身相同，故本选项错误； C. 任何一个数都有相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，正确； D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数不一定互为相反数，必须到原点的距离相等才是，故本选项错误。 故选：C。 9.（2025-2026学年·福建厦门期中）如图，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，则点A表示的数是（　　　） A. -3 B. 3 C. -5 D. 5 【答案】 A 【解析】 本题考查相反数的几何意义。互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以原点是两点的中点。 【解答】 解：因为点A和点B表示的数互为相反数， 所以原点是线段AB的中点。 因为点A对着刻度2，点B对着刻度8， 所以AB的长度为8 - 2 = 6， 所以原点在刻度2 + 6÷2 = 5的位置。 点A在原点左侧，距离原点5 - 2 = 3个单位， 所以点A表示的数是-3。 故选：A。 10.（2025-2026学年·江西南昌期中）已知A为数轴上的一点，将A先向左移动6个单位，再向右移动3个单位，得到点B，若A，B两点对应的数恰好互为相反数，则点A表示的数是（　　　） A. 1.5 B. -1.5 C. 2 D. -2 【答案】 A 【解析】 本题考查数轴上点的移动和相反数的概念。设点A表示的数为x，根据移动规律表示出点B的数，再利用互为相反数的和为0列方程。 【解答】 解：设点A表示的数为x。 将A先向左移动6个单位，得到x - 6； 再向右移动3个单位，得到x - 6 + 3 = x - 3。 所以点B表示的数是x - 3。 因为A，B两点对应的数互为相反数， 所以x + (x - 3) = 0， 2x - 3 = 0， 2x = 3， x = 1.5。 所以点A表示的数是1.5。 故选：A。 二、填空题 11.（2024·黑龙江绥化中考）实数-5的相反数是__5____。 【答案】 5 【解析】 本题考查相反数的定义。负数的相反数是正数，只需改变符号。 【解答】 解：根据相反数的定义，-5的相反数是5。 故答案为：5。 12.（2025·浙江中考）-3的相反数是__3____。 【答案】 3 【解析】 本题考查相反数的定义。只有符号相反的两个数互为相反数。 【解答】 解：根据相反数的定义，-3的相反数是3。 故答案为：3。 13.（2025-2026学年·北京海淀期中）化简：-(+10) = ____-10__；-(-20) = __20____。 【答案】 -10；20 【解析】 本题考查多重符号的化简。根据"奇负偶正"的规律化简。 【解答】 解：-(+10)中有1个负号，奇数个，结果为负，所以-(+10) = -10； -(-20)中有2个负号，偶数个，结果为正，所以-(-20) = 20。 故答案为：-10；20。 14.（2024-2025学年·辽宁丹东期末）一个数的相反数是它本身，这个数是__0____。 【答案】 0 【解析】 本题考查相反数的特殊情况。0是唯一一个相反数等于它本身的数。 【解答】 解：根据相反数的定义，0的相反数是0， 即0的相反数是它本身。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，都不等于它本身。 所以一个数的相反数是它本身，这个数是0。 故答案为：0。 15.（2025-2026学年·广东越秀期末）若a的相反数是-3，则a = __3____。 【答案】 3 【解析】 本题考查相反数的概念。已知一个数的相反数，求原数，就是求这个相反数的相反数。 【解答】 解：因为a的相反数是-3， 所以a是-3的相反数， 即a = -(-3) = 3。 故答案为：3。 16.（2024-2025学年·湖北武汉期末）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，则这两个数分别是____3__和__-3____。 【答案】 3；-3 【解析】 本题考查相反数的几何意义。互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以每个点到原点的距离是总距离的一半。 【解答】 解：因为互为相反数的两个点到原点的距离相等， 且两个点之间的距离是6， 所以每个点到原点的距离是6÷2 = 3。 一个点在原点右侧，表示3； 另一个点在原点左侧，表示-3。 所以这两个数分别是3和-3。 故答案为：3；-3。 三、解答题 17.（2024-2025学年·人教版同步）写出下列各数的相反数： -，6，-8，-3.5，，10，-100，。 【答案】 ，-6，8，3.5，-，-10，100，-。 【解析】 本题考查求一个数的相反数。求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号。 【解答】 解：根据相反数的定义： - 的相反数是； 6的相反数是-6； -8的相反数是8； -3.5的相反数是3.5； 的相反数是-； 10的相反数是-10； -100的相反数是100； 的相反数是-。 18.（2025-2026学年·人教版同步）化简下列各数： （1）-(-7)；（2）-(+0.5)；（3）-(-68)；（4）-(+3.8)； （5）+(-3)；（6）-[-(-2)]。 【答案】 （1）7；（2）-0.5；（3）68；（4）-3.8；（5）-3；（6）-2。 【解析】 本题考查多重符号的化简。根据"奇负偶正"的规律，数负号的个数，正号可以直接省略。 【解答】 解：（1）-(-7)中有2个负号，偶数个，结果为正，所以-(-7) = 7； （2）-(+0.5)中有1个负号，奇数个，结果为负，所以-(+0.5) = -0.5； （3）-(-68)中有2个负号，偶数个，结果为正，所以-(-68) = 68； （4）-(+3.8)中有1个负号，奇数个，结果为负，所以-(+3.8) = -3.8； （5）+(-3)中有1个负号，奇数个，正号省略，所以+(-3) = -3； （6）-[-(-2)]中有3个负号，奇数个，结果为负，所以-[-(-2)] = -2。 19.（2024-2025学年·湖南邵阳期中）判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）-5是相反数； （2）+5是相反数； （3）5是-5的相反数； （4）-5与+5互为相反数。 【答案】 （1）错误；（2）错误；（3）正确；（4）正确。理由见解析。 【解析】 本题考查相反数的概念。相反数是成对出现的，不能单独存在，必须说谁是谁的相反数，或者谁与谁互为相反数。 【解答】 解：（1）错误。相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，应该说-5是5的相反数。 （2）错误。同理，不能单独说+5是相反数，应该说+5是-5的相反数。 （3）正确。5和-5只有符号不同，所以5是-5的相反数。 （4）正确。-5和+5只有符号不同，所以-5与+5互为相反数。 20.（2025-2026学年·四川南充期中）已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c = -6，则a = __a = -6____。 （请写出解答过程） 【答案】 a = -6 【解析】 本题考查相反数的性质。互为相反数的两个数的和为0，或者说一个数的相反数的相反数等于它本身。 【解答】 解：因为b与c互为相反数，且c = -6， 所以b是c的相反数， 即b = -c = -(-6) = 6。 又因为a与b互为相反数， 所以a是b的相反数， 即a = -b = -6。 另一种方法：因为a与b互为相反数，b与c互为相反数， 所以a与c相等（一个数的相反数的相反数等于它本身）， 即a = c = -6。 21.（2024-2025学年·江苏苏州期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，数轴的单位长度为1。 （1）若点A、B表示的数互为相反数，求点C表示的数； （2）若点B、C表示的数互为相反数，求点A表示的数。 【答案】 （1）点C表示的数是-1；（2）点A表示的数是-5。 【解析】 本题考查相反数的几何意义和数轴上点的位置关系。互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是两点的中点。 【解答】 解：（1）若点A、B表示的数互为相反数， 则原点是线段AB的中点。 假设A、B之间有6个单位长度（根据常见题图）， 则原点在A右侧3个单位处。 点C在原点左侧1个单位， 所以点C表示的数是-1。 （2）若点B、C表示的数互为相反数， 则原点是线段BC的中点。 假设B、C之间有2个单位长度， 则原点在B右侧1个单位处。 点A在原点左侧5个单位， 所以点A表示的数是5。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 第 2 节 有理数及其大小比较 第3课时：相反数 📅 两日分段预习打卡安排 【Day1 预习任务（建议 20min・概念认识模块）】 ✅ 达成目标：理解相反数的概念，掌握相反数的表示方法，能正确求出一个数的相反数 通读课本 P10-P11 相反数的概念内容，自主完成下文「核心知识点 1-3」「基本概念 1-3」的挖空填写。 熟记相反数的定义，理解"只有符号不同"的含义，掌握0的相反数是0这一特殊情况。 完成基础训练选择题第1-5题，对照答案订正错题。 打卡自检：能正确说出任意一个有理数的相反数，理解a与-a的关系。 【Day2 预习任务（建议 25min・化简 & 应用模块）】 ✅ 达成目标：掌握多重符号的化简方法，能利用相反数的性质解决简单问题 通读课本 P11-P12 相反数的应用和化简内容，完成「核心知识点 4-6」「基本概念 4-5」剩余挖空填写。 掌握多重符号化简的规律（奇负偶正），理解相反数在数轴上的几何意义。 完成基础训练选择题第6-10题、填空题和解答题，整理个人易错点。 打卡自检：能熟练化简多重符号，能利用相反数的概念解决数轴上的相关问题。 一、核心知识点梳理 知识点 1：相反数的定义 像3和-3，和-这样只有符号不同的两个数，叫做 。 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数； 同样地，和-互为相反数。 一般地，a和-a互为 。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 例如：当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1。 💡重要结论："只有符号不同"指的是两个数除了符号不同外，其他完全相同，不能理解为"符号不同的两个数就是相反数"。 知识点 2：0的相反数 0的相反数是 。 这是相反数中的特殊情况：0是唯一一个相反数等于 的数。 也就是说，如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是 。 反过来，如果a = -a，那么a = 。 ⚠️易错提醒：不要认为0没有相反数，0的相反数就是0本身。 知识点 3：相反数的表示方法 在任意一个数前面添上"-"号，新的数就表示原数的 。 例如： -(+5) = -5，即+5的相反数是-5； -(-5) = +5，即-5的相反数是+5； -0 = 0，即0的相反数是0。 一般地，数a的相反数是 ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。 当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）； 当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）； 当a=0时，-a=0（0的相反数是0）。 💡思考：-a一定是负数吗？不一定！当a是负数时，-a就是正数。 知识点 4：多重符号的化简 化简多重符号的规律： （1）"+"号的个数不影响化简结果，可以直接省略； （2）一个数前面有偶数个"-"号，化简结果为正； （3）一个数前面有奇数个"-"号，化简结果为负。 简称："奇负偶正"。 例如： -(-7) = 7（2个负号，偶数个，结果为正） -(+0.5) = -0.5（1个负号，奇数个，结果为负） -(-68) = 68（2个负号，偶数个，结果为正） -(+3.8) = -3.8（1个负号，奇数个，结果为负） ⚠️易错提醒：化简多重符号时，只需要数负号的个数，正号可以直接忽略。 知识点 5：相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 的两侧，并且到原点的距离 。 也就是说，表示互为相反数的两个点关于 对称。 例如：表示3和-3的两个点，分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是3个单位长度。 特别地，0的相反数是 ，所以表示0的点就是原点本身，它到原点的距离是 。 💡数形结合：相反数的几何意义体现了数形结合思想，将代数概念与几何图形联系起来。 知识点 6：相反数的性质 相反数的重要性质： （1）互为相反数的两个数的和为 ，即若a与b互为相反数，则 ； （2）反过来，若a + b = 0，则a与b互为 。 （3）互为相反数的两个数（0除外）的商为 。 （4）相反数是成对出现的，不能单独存在。 例如：不能说"-6是相反数"，应该说"-6是6的相反数"或"-6与6互为相反数"。 ⚠️易错提醒：相反数是成对出现的，单个的数不能说是相反数，必须说谁是谁的相反数，或者谁与谁互为相反数。 ⚠️ 高频易错点汇总（必看！） 易错点1：符号不同的两个数就是相反数。只有符号不同的两个数才是相反数，"只有"二字不能少，比如+3和-2符号不同，但它们不是相反数。 易错点2：0没有相反数。0的相反数是0本身，这是特殊情况，要特别记住。 易错点3：-a一定是负数。-a表示a的相反数，当a是负数时，-a就是正数；当a是0时，-a也是0。 易错点4：说某个数是相反数。相反数是成对出现的，必须说谁是谁的相反数，或者谁与谁互为相反数，不能单独说某个数是相反数。 易错点5：化简多重符号时数错负号个数。化简多重符号时，只需要数负号的个数，正号可以直接忽略，记住"奇负偶正"的规律。 易错点6：正数和负数互为相反数。正数和负数不一定互为相反数，只有符号不同的两个数才是相反数，比如+5和-3就不是相反数。 二、基本概念定义 相反数：只有____不同的两个数，叫做互为相反数。 0的相反数：0的相反数是____。 相反数的表示：数a的相反数是____，其中a表示任意一个数。 多重符号化简：一个数前面有奇数个"-"号，结果为____；有偶数个"-"号，结果为____。（简称"奇负偶正"） 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的____，并且到原点的距离____。 三、数学思想方法 1. 数形结合思想 相反数既有代数定义（只有符号不同的两个数），又有几何意义（数轴上关于原点对称的两个点）。通过数轴可以直观地理解相反数的概念，将数与形结合起来，体现了数形结合思想。利用数轴可以帮助我们更好地理解相反数的性质，解决与相反数相关的问题。 2. 分类讨论思想 在讨论-a是什么数时，需要分类讨论：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。通过分类讨论，可以全面考虑各种情况，避免思维的片面性。 3. 转化思想 多重符号的化简体现了转化思想：将复杂的多重符号转化为简单的单一符号。通过"奇负偶正"的规律，可以快速地将多重符号化简，将复杂问题转化为简单问题。 4. 类比思想 相反数的概念可以与之前学过的倒数等概念进行类比，它们都是描述两个数之间的关系，都是成对出现的。通过类比，可以加深对概念的理解，建立知识之间的联系。 5. 从特殊到一般的思想 相反数的概念是从具体的例子（如3和-3，/2和-）出发，归纳出一般规律（a和-a互为相反数）。这种从特殊到一般的思想方法，是数学中常用的研究方法，有助于我们发现和总结规律。 四、真题训练 一、选择题 1.（2024·青海期末）-2024的相反数是（　　　） A. -2024 B. 2024 C. - D. 2.（2025·黑龙江期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　　） A. -2025和2025 B. 2025和 C. -2025和- D. 2025和 3.（2025·山东青岛中考）-6的相反数为（　　　） A. 6 B. -6 C. D. - 4.（2025·海南期末）2025的相反数是（　　　） A. -2025 B. 2025 C. - D. 5.（2025·四川眉山中考）-的相反数是（　　　） A. 2025 B. C. -2025 D. - 6.（2025-2026学年·江苏徐州期末）2026的相反数是（　　　） A. -2026 B. 2026 C. D. - 7.（2024-2025学年·广东东莞期末）化简-(-8)的结果是（　　　） A. 8 B. -8 C. D. - 8.（2024-2025学年·云南期中）下列说法正确的是（　　　） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C. 任何一个数都有相反数 D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 9.（2025-2026学年·福建厦门期中）如图，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，则点A表示的数是（　　　） A. -3 B. 3 C. -5 D. 5 10.（2025-2026学年·江西南昌期中）已知A为数轴上的一点，将A先向左移动6个单位，再向右移动3个单位，得到点B，若A，B两点对应的数恰好互为相反数，则点A表示的数是（　　　） A. 1.5 B. -1.5 C. 2 D. -2 二、填空题 11.（2024·黑龙江绥化中考）实数-5的相反数是______。 12.（2025·浙江中考）-3的相反数是______。 13.（2025-2026学年·北京海淀期中）化简：-(+10) = ______；-(-20) = ______。 14.（2024-2025学年·辽宁丹东期末）一个数的相反数是它本身，这个数是______。 15.（2025-2026学年·广东越秀期末）若a的相反数是-3，则a = ______。 16.（2024-2025学年·湖北武汉期末）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，则这两个数分别是______和______。 三、解答题 17.（2024-2025学年·人教版同步）写出下列各数的相反数： -，6，-8，-3.5，，10，-100，。 18.（2025-2026学年·人教版同步）化简下列各数： （1）-(-7)；（2）-(+0.5)；（3）-(-68)；（4）-(+3.8)； （5）+(-3)；（6）-[-(-2)]。 19.（2024-2025学年·湖南邵阳期中）判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）-5是相反数； （2）+5是相反数； （3）5是-5的相反数； （4）-5与+5互为相反数。 20.（2025-2026学年·四川南充期中）已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c = -6，则a = ______。 （请写出解答过程） 21.（2024-2025学年·江苏苏州期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，数轴的单位长度为1。 （1）若点A、B表示的数互为相反数，求点C表示的数； （2）若点B、C表示的数互为相反数，求点A表示的数。 学科网（北京）股份有限公司 $