13.1 三角形的概念 (课件) 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件围绕三角形的概念、基本要素及分类展开，课堂导入通过找图形和生活举例引导学生观察，先探究共同点，再学习概念与要素，最后按边和角分类，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”引导学生从生活中抽象三角形，动手画图和问题探究培养几何直观与抽象能力。按边分类辨析等腰与等边关系，结合例题练习发展推理意识，小结系统梳理知识。助力学生构建逻辑体系，教师可直接用于教学提升效率。

人教版八年级上册 13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 新课导入 找一找下图中的三角形. 你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说. 探究新知 这些三角形有什么共同点？ 概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫作三角形. 请你自己动手画一个三角形，说一说你是怎么画的. 位置关系 连接方式 知识点1 三角形的概念及其基本要素 对应练习 　 下面是小强用三根火柴棒组成的图形，其中较符合三 角形概念的是(　C　) C 三角形的顶点 相邻两边的公共端点. A B C 三角形的边有时也用a、b、c来表示，如顶点A所对的边BC用a表示. 三角形的边 线段AB、BC、CA. a b c 用大写字母A、B、C······表示. 组成三角形的线段. 知识点1 三角形的概念及其基本要素 三角形的内角 简称：三角形的角 C A B a b c 相邻两边所组成的角. ∠A，∠B，∠C. 顶点是 A，B，C 的三角形记作： 读作：三角形ABC △ABC 知识点1 三角形的概念及其基本要素 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （1）写出以点 C 为顶点的三角形. （2）写出以 AB 为边的三角形. A B C D 例题解析 解：（1）以点 C 为顶点的三角形是 A B C D △ABC、 △ADC. （2）以 AB 为边的三角形是 △ABC、 △ABD. 例题解析 　如图，在△ABC中，D是边BC上的点，连接AD. (1)图中共有多少个以线段AB为边的三角形？用符号表示这些 三角形； 解：(1)以线段AB为边的三角形有2个，分别为△ABD， △ABC. 解：(1)以线段AB为边的三角形有2个， 分别为△ABD，△ABC. (2)图中共有多少个以点D为顶点的三角形？用符号表示这些三 角形. (2)以点D为顶点的三角形有2个，分别为△ABD，△ADC. (2)以点D为顶点的三角形有2个，分别为△ABD，△ADC. 对应练习 　 数三角形个数的方法： 1. 按组成三角形的图形个数去数； 2. 固定一个顶点，变换另外两个顶点去数； 3. 固定一条边，按一定的顺序去数. 方法总结 知识点2 三角形的分类 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并与同学交流. 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 图中三个三角形的边各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 知识点2 三角形的分类 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 知识点2 三角形的分类 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 三角形 知识点2 三角形的分类 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 三角形按角分类 三角形按边分类 用画图的方式表示三角形的分类 例 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上， BD = AD = DC = AC. （3）找出图中的等腰三角形和等边三角形. A B C D 例题解析 A B C D 解：（3）等腰三角形是 △ABD、 △ADC. 等边三角形是 △ADC. 例题解析 下列说法错误的是(　C　) A. 等边三角形一定是等腰三角形 B. 等腰三角形不一定是等边三角形 C. 一个三角形，不是等腰三角形就一定是等边三角形 D. 一个三角形，不是直角三角形，则有可能是锐角三角形 C 对应练习 　 课堂小结 边、顶点、内角（角） 三角形 定义 元素 分类 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 1. 观察下列图形，其中是三角形的是(　B　) A B C D B 课堂练习 A层 基础练 2. 如图，在△ABC中，小强用a，b，c分别表示∠A，∠B， ∠C的对边，下列表示正确的是(　A　) A B C D A A层 基础练 3. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD边上一点. 在△ACE中，∠CAE的对边是 ⁠. CE　 A层 基础练 4. (教材P4习题T3)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC上一点，且∠BAE是锐角，EF⊥AC，垂足为F. (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形； (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 解：(1)图中有8个三角形，分别为△ABC， △AEF，△EFC. △ABE，△ACD，△ABD，△ADE，△AEC， (2)锐角三角形：△ABE. 直角三角形：△ABD，△ACD，△ADE，△AEF，△EFC. 钝角三角形：△ABC，△AEC. A层 基础练 5. 下列关于三角形的说法正确的是(　C　) A. 等腰三角形一定是等边三角形 B. 三角形每条边互不相等 C. 等边三角形一定是等腰三角形 D. 一个三角形不是等腰三角形就是等边三角形 C B层 提升练 6. 在△ABC中，若∠A＝60°，则△ABC是(　D　) A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 D B层 提升练 7. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的 (　D　) A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 D B层 提升练 8. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a－2)2＋ ｜b－2｜＋｜c－2｜＝0，则此三角形一定是(　B　) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 底边和腰不相等的等腰三角形 D. 三边都不相等的三角形 B B层 提升练 9. (核心素养·几何直观)(教材P4习题T5)如图，已知点A，B在 直线a上，点C，D，E在直线b上.以点A，B，C，D，E 中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角 形？分别写出这些三角形. 解：一共可以组成9个三角形，分别为 △ABC，△ABD，△ABE，△ACD， △ADE，△ACE，△BCD，△BDE， △BCE. C层 拓展练 $