13.1.三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的概念、要素（边、顶点、内角）及符号表示，通过实物抽象情境引入，衔接小学按角分类知识，引导学生自主探究定义、合作探究按边分类，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境抽象培养数学眼光（抽象能力），通过自主画图定义、合作分类发展数学思维（推理意识），结合图形识别、说法判断等练习强化符号意识（数学语言）。课堂小结系统梳理知识，助力学生构建结构，教师可提升教学效率。

第11章 三角形 13.1三角形的概念 学习目标： 结合具体的实例，理解三角形的概念及其边、顶点、角等基本要素，会用符号、字母表示三角形，进一步强化数学符号意识. 能按边的相等关系对三角形进行分类，体会数学中的分类思想. 三角形的表示方法及分类 学习重难点： 情境引入： 以下实物中都能抽象出什么几何图形？ 自主探究： 知识点一：三角形的相关概念及表示方法： 你会画一个三角形吗？说一说你是怎么画的？我们可以如何定义一个三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角？ 如何用符号语言表示一个三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 三角形的概念： 线段AB、BC、CA 点A、B、C 3.三角形的内角： 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 1.三角形的边： 2.三角形的顶点： （顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c） 4.三角形的表示： ∠ A、 ∠ B、 ∠ C，简称三角形的角。 三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC”读作“三角形ABC” A D C B E （1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． （2）如图，以AB为边的三角形有哪些？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ （4）说出其中ΔBCD的三个角. △ABC、△ABE △ ABE 、△BCE、 △CDE 针对练习： ∠BCD 、CBD 、∠D 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. 小学阶段，我们已经能够按角的大小对三角形进行分类，可以分为几类？分类时我们主要看三角形里的哪个角？ 合作探究： 知识点二：三角形的分类 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 看最大角的度数 三角形的构成元素除了角还有什么？ 合作探究： 知识点二：三角形的分类 如何按照边的关系对三角形进行分类? 说一说你的想法，并与同学交流. 合作探究： 知识点二：三角形的分类 三条边都相等 有两条边相等 三边互不相等 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 顶角 腰 腰 底角 底边 特殊的等腰三角形 按边分 三边不相等的三角形 等腰三角形 底腰不等的等腰三角形 等边三角形 合作探究： 知识点二：三角形的分类 1.下列说法： ①等边三角形一定不是钝角三角形； ②钝角三角形一定不是等腰三角形； ③等腰三角形一定不是锐角三角形； ④直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 针对练习： A 针对练习： 教材P3 例题 2.如图，在△ABC中，点D 在边 BC 上， BD= AD=DC = AC.找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解： 等腰三角形是 △ABD、△A DC. 等边三角形是△ADC. 3. 如图，在△ABC 中，AB = BC = CA，点 O 在△ABC 内，OA = OB = OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. A B C O 解：等腰三角形是△ABC、△BOC、△AOB、△AOC. 等边三角形是△ABC. 针对练习： 针对练习： 4.若△ABC的周长是13 cm,边 AB 与AC 的长的和为8cm , 边 AC 与 AB 的长的差为2cm,则△ABC 按边分类是 。 等腰三角形 课堂小结： 三角形的概念 三角形的边，内角，顶点 能用符号语言表示三角形 能从不同角度对三角形进行分类 美好的一天 从爱上数学开始 $