云南红河蒙自市2025-2026学年春季学期期末学业质量监测八年级数学（A）

2025一2026学年春季学期期末学业质量监测 八年级数学(A卷) 答题卡 学 校 正确填涂 选 填 班 级 择 涂 0[0I000000000I000I 错误填涂 题 范 222222四2四2222222 团☒O 333333333I3I3I333I 姓 名 例厦中回 44444444444444 515团555555 6I6I666666666666 考场号■ 座位号 88888888888888 1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位 99999 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名. 注 事 纸、试卷上答题无效。 贴条形码区 6超 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 禁意口并影员贴条形玛， 选择题（每题2分，共15题，总分30分） 1A][B]CD 6[A][BCD] 11 A]B][C][D 2A]BCD 7A][BCD 12 A][B]C]D] 3 A[B]CD 8 A][BCD 13 A]B]C]D 4A]BCD 9A]BCD 14A]B]C]D 5A]LB]CD 10A]B]CD 15 A[B]C]D] 二、填空题（每题2分，共4题，总分8分） 16. 17. 18 19 三、解答题（共8题，总分62分） 20.(6分) (1)2-5+8*2 (2)(5-V13)5+V13)-(N6-2)2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分) A D 22.(7分) 频数 25 20------18 15 12 10 0hV60708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学(A卷)答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(7分) 24.(8分) A 0 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) y 1-6 A ..3 2 -4:-3-2-10 1:234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（8分) y=2r+2 (14) A 0 y y=2+2 (1,4) 0 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学(A卷)答题卡·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) E F D 图① 图② D B 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025-2026学年春季学期期末质量检测 八下数学参考答案 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 题号 2 4 5 6 8 10 11 答案 c A B C B B A C A 题号 12 13 14 15 答案 D D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) √5 16.x≥2026： 17.94. 18.2； 19.56: 三、解答题（本大题共8小题，共62分） =2W3-V3+16 20.解：(1)原式 =4+V3 …….3分 =52-√132-（√6-4v6+4) (2)原式 =2+4V6 ……….3分 21.解：AB=13,BC=5,AC=12 .AB2=132=169,BC2+AC2=52+122=169 .BC2+AC2=AB2 .△ABC是以∠ACB=90°的直角三角形........3分 .∠ACD=∠BCD-∠ACB=180°-90°=90 在RIMACD中，∠ACD=90 .AD=VAC2+CD2=V122+122=12√2 ……….5分 .AD=12W2 …….6分 22.解：(1)m=50 …1分 (2)50-5-12-18=15 .....2分 补全频数分布直方图如图所示 +频数 25 15 15 12 10--- 0V60708090100成绩/份 …….3分 (3)C 5分 18+15 ×1200=792 (4)50 答：该校成绩达到优秀的人数约为792人，…7分 23.解：任务一：设每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为m元，n元； 100m+200n=1700 .(200m+150n=1900 …………….2分 m=5 .n=6 答：每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为5元，6元； …3 23 分 任务二：设购进红玫瑰x把，总利润为y元：则购进白玫瑰(300-)把 .y=5x+6(300-x)=-x+1800 ………5分 x≥300-x ·x≤2(300-x) .150≤x≤200且x为整数 …………6分 …k=-1<0 ∴.y随x的增大而减小 当x=150时，y取最大值，此时yx=-150+1800=1650 答：购进红玫瑰150把，总利润最大，最大为1650元： ……7分 24.(1)证明：四边形ABCD为菱形 A D .ADI∥BC,AD=BC …1分 0 .AD∥HE .·BH=CE ∴.BH+CH=CE+CH B H C E .BC=HE ……….2分 ∴.AD=HE 又：AD∥HE ∴四边形AHED为平行四边形： ………3分 .AH⊥BC ∴.∠AHC=90°∴四边形AHED为矩形： …………4分 (2)解：四边形ABCD为菱形，周长为20 ∴.AB=BC=5 菱形ABCD的面积为24 .S菱形ACD=BC·AH=24 24 AH= ∴.5AH=24 5 …….5分 .AH⊥BC.∠AHB=90 在RIAABH中，∠AHB=90 H-a8-AH-5-3-号 ……7分 CH=BC-BH=5-7_18 55 CH=18 5 ……………8分 y个 1-6 25.解：(1)m=2,n=0 ……2分 (2)如图所示 ……4分 2 4 (3)x≤1时，少随x的增大而减小：x>l时，y随x的增大而 -4-3-2-1:0 1:23:4 增大 …….6分 (4)-l≤xs3 …….8分 25,解：(1)设直线的解析式为'=红+b人≠0) (1,4)C(3,0) 将 代入得 4 k+b=4 3k+b=0 ……1分 k=-2 解得，b=6 …2分 ·直线的解析式为 =-2x+6 3分 (2)设M(t,-2t+6) A(-1,0),B1,4).C(3,0) 4C=4.:Sac= 24C.= 2×4×4=8 ①当t≤1时，SAMAB=SAMc-SBAc=6 ..Sswuc-8=6 =2+6 =2x+2 M .Ssuc =14 C.yM=14 .2 1 ×4yM=14 .2 .yM=7 ∴.-2t+6=7 1 t=- 2 .…· 1-2+6 .6分 =2+2 ②当1<t<3时，SaHB=SBc-SAM4c=6 ..8-SAMuc =6 .'SAMuc=2 4C-yM=2 .2 1 ×4yM=2 .2 ∴.yM=1 ∴.-2t+6=1 5 t= .2 ……8分 1 综上所述，点M的坐标为2或力 (- 27.解：(1)EF=BE+DF …3分 (2)延长CD至点M,使得DM=BE, .∠B+∠ADC=180°，∠ADM+∠ADC=180° .∠B=∠ADM …..4分 在△MBE和ADM中， AB=AD B A ∠B=∠ADM BE=DM E .△ABE≌ADM(SAS) .AE=AM,∠BAE=∠DAM F 84D .∠EAF=J D、 M .∠BAE+∠PAD=∠BAD 2 ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF 6 ∴.∠DAM+∠FAD=∠EAF ∴.∠MAF=∠EAF …………………….5分 在△AFM和AFE中， AM=AE ∠MAF=∠EAF AF=AF ∴.△AFM≌AFE(SAS) ∴.FM=EF ….6分 ∴.EF=FM=FD+DM=FD+BE EF=FD+BE 即： .7分 (3)过点B作BF⊥BC,且使得BF=CE,连接AF,DF: …….8分 .·△ABC AB=32 是等腰直角三角形， .AC=AB=3W2,∠C=∠ABC=45 :CB=VAB2+AC2=V3V2)2+(32)2=6 .CD=BC-BD=6-1=5 …….9分 BF⊥BC ∴.∠CBF=90° E .∠ABF=∠CBF-∠ABC=90°-45°=45 D .∠C=∠ABF B 在△ACE和ABF中， AC=AB 2 ∠C=∠ABF CE=BF .△ACE≌ABF(SAS) .AE=AF …………………10分 由第（②）问同理可证：△ADE2ADF(SMS) ∴DE=DF 在Rt△DBF中，∠DBF=90° .DB2+BF2=DF2 …11分 设DE=x,则BF=CE=CD-DE=5-x .12+5-x)2=x2 .x=2.6 .DE=2.6 .12分机密★考试结束前 2025一2026学年春季学期学业质量监测 八年级 数学试题卷(A卷) (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上作答。答案应书写在答题卡的相应位置，在试题卷、草稿 纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列二次根式，属于最简二次根式的是 A.V⑧ B. C.3√2 D.0.1 2.以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是 A.1,√2,3 B.1,√2,2 C.4,5,6 D.2,√2，√5 3.一个多边形的内角和是该多边形外角和的2倍，这是一个（)边形 A.五 B.六 C.七 D.八 4.下列计算正确的是 A.V2+√5=V5 B.√18-V8=√5C.√5x√2=√6 D.V12÷√3=√2 5.下列四个图象中，y不是x的函数的是 D 6.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加朗诵比赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是92.6分， 方差分别是s=8.69,s吃=1.75，s=5.11,s子=4.6，你认为派谁去参赛更合适 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.若y与x-4成正比例，且当x=2时，y=4,则y与x函数关系为 A.y=-2x B.y=-2x+8 C.y=-2x+5 D.y=2x-3 八年级数学试题卷(A卷)·第1页（共8页） 8.在四边形ABCD中，AB=CD,下列条件中，添加哪个条件，可判断四边形ABCD是平行 四边形 A.BC=AD B.BCI∥AD C.AC=BD D.AC⊥BD 9.关于函数y=6x-1,下列结论正确的是 A.y随x的增大而减小 B.当x>0时，y<-1 C.图象经过第一、三、四象限 D.图象必经过点(2,2) 10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简Vb2-√a2+2ab+b2+d的结果为 b A.2a B.2b C.-2a D.-2b 11.下列关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是 A.若AC=BD,则平行四边形ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是矩形 C.若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形 D.若BC=CD,则平行四边形ABCD是菱形 12.在如图所示的网格中，小正方形的边长为2，A,B,C三点均在正方形的顶点上，则下列 结论不正确的是 A.AC⊥AB B.△4BC的周长为10+6√5 C.A到直线BC的距离为4 D.BC=2AC 13.李想从家跑步到书店，在那里看一会儿书，过了一段时间后又跑步到他妈妈公司，然后步行 回家（李想家、李想妈妈公司、书店依次在同一直线上），如图表示的是李想离家的距离与 时间的关系.下列说法不正确的是 f距离/km A.李想家到书店的距离为2.5km 2.5 B.李想在他妈妈公司待了20min C.李想在书店看书时间是35min 15 456080100时间/min D.李想家离他妈妈公司1km 14.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图 成绩/分 所示（满分120分），则下列说法错误的是 120 -- A.A班成绩的中位数比B班成绩的下四分位数低 60 B.A班的最低分比B班的最低分低 30 0 八年级数学试题卷(A卷)·第2页（共8页） A班 B班 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 15.如图，己知点D,E分别为△ABC的边BC,AC的中点，BF平分∠ABC且交DE于F, BC=5EF=10,则AB的长为 A.12 B.14 E C.16 D.20 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.要使V√x-2026有意义，则x的取值范围为 17.李昊参加校园美术比赛，素描得90分，色彩得96分，综合知识得95分，学校将素描、色彩、 综合知识按3：5：2的比例计算总评成绩，那么李吴的总评成绩是 18.如图，菱形ABCD的周长为4，∠DAC=30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个 动点，则PB+PE的最小值是 A E 第18题图 第19题图 19.如图，在矩形纸片ABCD中，己知BC=16,折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落 在点F处，折痕为AE,且EF=6,则矩形纸片ABCD的周长为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题6分)计算： w匝5+8月 (2)(5-V13)5+V13)-(W6-2)2 八年级数学试题卷(A卷)·第3页（共8页） 21.(本小题6分)如图，在△ABD中，AB=13,BC=5,AC=CD=12,试求线段AD 的长： 22.(本小题7分)某中学开展“中国诗词”知识比赛活动，从全校1200名学生中随机抽取m名 学生的比赛成绩（满分：100分），分成四组：A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90; D:90≤x≤100； 并绘制出不完整的统计图： 部分学生比赛成绩频数分布直方图 部分学生比赛成绩频数分布扇形统计图 频数 25 10% 20 18 D 15 12 B 10 C36% 0hV60708090100 成绩分 (1)填空：m= (2)补全频数分布直方图； (3)抽取的这m名学生成绩的中位数落在 组； (4)若规定学生成绩x≥80为优秀，估算该校成绩达到优秀的人数. 八年级数学试题卷(A卷)·第4页（共8页） 23.(本小题7分)请你根据下列素材，完成有关任务 背景 据调查资料显示，全国70%的鲜花产自昆明斗南，某商户老板准备在斗南购进一批 红玫瑰和白玫瑰进行销售 素材一 购进100把红玫瑰，200把白玫瑰，共花费1700元 素材二 购进200把红玫瑰，150把白玫瑰，共花费1900元 若每把红玫瑰的售价为10元，每把白玫瑰的售价为12元，该商户老板一次购进红玫 素材三 瑰、白玫瑰共300把，要求红玫瑰的数量不少于白玫瑰的数量，且不多于白玫瑰数 量的2倍， 请完成下列任务 任务一 试求每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价： 该商户老板一次购进红玫瑰、白玫瑰共300把，试求该商户本次购进红玫瑰多少把 任务二 时，总利润最大，最大利润为多少元？ 24.(本小题8分)已知四边形ABCD为菱形，AH⊥BC于点H,延长BC至点E,使得 CE=BH,连接AC,BD交于点O,连接DE: (1)求证：四边形AHED为矩形； (2)已知菱形ABCD的周长20，菱形的面积为24，试求线段CH的长： A D 0 B H 八年级数学试题卷(A卷)·第5页（共8页） 25.（本小题8分)探究一次函数的性质时，我们经历了“确定函数解析式，通过列表、描点、连 线画出函数图象，利用函数图象研究函数性质，利用函数性质解决问题”的学习过程.以下 是我们研究函数y=x一1的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题. (1)列表： -3 2 3 4 3 m 2 则m= n= (2)描点、连线，在所给坐标系中画出函数y=x一1的图象： (3)试写出函数y=x-1的增减性： (4)进一步探究函数图象，当y≤2时，自变量x的取值范围是 y↑ 6 -3 7----片---}-2 -4:-3-2-10 1:234 ==e=■▣=。中。 ... 八年级数学试题卷（A卷)·第6页（共8页) 26.(本小题8分)己知，在平面直角坐标系中，直线l:y=2x+2与x轴交于点A,直线L2与 直线1交于点B1,4),直线l2与x轴交于点C(3,0) (1)求L,的解析式： (2)点M在L,上且在x轴上方，若△MAB的面积为6，求出此时点M的坐标； 个y 个y ]y=2x+2 1v=2x+2 (1,4) (1,4) B B A 0 备用图 八年级数学试题卷(A卷)·第7页（共8页） 27.(本小题12分) (1)问题背景：如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，且∠EAF=45°， 请直接写出线段BE,DF,EF之间的数量关系： (2)猜想类比：如图②，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD,点E,F分别在BC, CD上，且∠EAF= 二∠BAD,试确定线段BE,DF,，EF之间的数量关系，并给出证 明； (3)解决问题：如图③，△ABC是以∠BAC为直角的等腰直角三角形，D、E均在线段BC上， 且∠DAE=45°，若AB=3√2，BD=1,试求线段DE的长度 B E E D F D D y 图① 图② 图③ 八年级数学试题卷(A卷)·第8页（共8页）