3.4简单的分数乘、除法问题课件-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦分数乘除法问题，核心是掌握“求一个数的几分之几是多少”及“已知几分之几求这个数”的解题方法。课堂导入通过分数除法计算复习和找单位“1”练习，衔接旧知，搭建学习支架。 其亮点在于以情境创设和线段图为工具，结合方程法、分数意义、除法等多种策略，培养学生几何直观与运算能力。通过对比乘除法问题的联系区别，发展推理意识，课堂练习编数学故事等环节强化模型意识。助力学生多角度解决问题，也为教师提供清晰教学路径和丰富实践素材。

分数除法 第4课时 简单的分数乘、除法问题 三 西大版数学六年级（上） 1.通过创设具体的情境，引导学生分析图中的 数量关系，掌握“求一个数的几分之几是多 少”和“已知一个数的几分之几的是多少， 求这个数”的解题方法。 2.在解决问题的过程中，培养学生多角度、多 策略解决实际问题的能力。 学习目标 【重点】 理解并掌握用方程法求“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的解题方法。 【难点】 掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，并正确解答。 课堂导入 你会计算下面的算式吗？ 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 说出把哪个数量看作单位“1” 。 （1）一桶油，用去它的 。 （2）苹果树的棵数是桃树的 。 单位“1” 单位“1” 运来的黄沙有多少吨？ 4 探究新知 运来了24吨水泥。 运来的水泥吨数是黄沙吨数的。 第一步：找单位“1”。 分析题意： 从“运来了24吨水泥”和“水泥吨数 是黄沙吨数的 ”可以发现什么？ 黄沙的吨数是单位“1”。 第二步：画线段图。 水泥吨数是黄沙吨数的，就是把黄沙吨数平均分成5份，其中的2份是水泥吨数，也就是24吨。 黄沙吨数： 水泥吨数： 24吨 ?吨 黄沙吨数的 第三步：找出题中的等量关系。 如果用a表示黄沙的吨数，那么数量关系是： 黄沙吨数： 水泥吨数： 24吨 ?吨 黄沙吨数的 a× =24 黄沙吨数× =水泥吨数(24) 等式两边同乘 a×× =24× 。 a = 60 答：运来的黄沙有60 吨。 还可以怎样解决？ 如果用a表示黄沙的吨数，那么数量关系是： a× =24 用分数的意义解决 黄沙吨数： 水泥吨数： 24吨 ?吨 黄沙吨数的 由线段图可知，水泥吨数（24）占2份，要求黄沙吨数（5份）是多少，要先求出1份是多少。 答:运来的黄沙有60吨。 24÷2×5 = 60(吨) 根据数量关系用分数除法解决 黄沙吨数： 水泥吨数： 24吨 ?吨 黄沙吨数的 黄沙吨数× =水泥吨数 黄沙吨数=水泥吨数÷ 答:运来的黄沙有60吨。 24÷ =24× = 60(吨) 5 长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。 （1）长江流域可供开发的矿产资源约有多少种？ （2）全国的矿产资源约有多少种？ 数量关系分析： 长江流域矿产资源种数× = 可开发的矿产资源种数 (1)长江流域可供开发的矿产资源约有多少种? 解决问题： 130× =100（种） 答：长江流域可供开发的矿产资源约有100种。 130种 长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。 数量关系分析： 全国矿产资源种数× = 长江流域的矿产资源种数 (2)全国的矿产资源约有多少种? 解决问题： 130÷ = 130×170（种） 130种 长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。 答：全国的矿产资源约有170种。 议一议 第(1)、(2)题的条件和问题有什么相同点和不同点？解题方法呢？ 从条件和问题看，第(1)题是已知单位 “1”(长江已发现矿产种数)和分率，求分率的对应量；第(2)题是已知分率的对应量和分率，求单位“1”的量。 从解题方法上看，两道题都和分数乘法的意义有关，但一个是正向应用，一个是逆向应用。 都是根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”来解决。 一个是用乘法解决，另一个是用除法解决。 课堂练习 花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的，美人蕉的株数是玫瑰的。 (1)议一议：上面这句话中两个表示的意义。 第一个：玫瑰的株数是月季的，表示把月季的株数看作单位 “1”，平均分成 7 份，玫瑰的株数占其中的3份。 第二个：美人蕉的株数是玫瑰的，表示把玫瑰的株数看作单位 “1”，平均分成 7 份，美人蕉的株数占其中的3份。 课本第44页“课堂活动”第1题 17 花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的，美人蕉的株数是玫瑰的。 (2)如果有42株玫瑰，提出用分数除法解决的数学问 题，并解决。 答案不唯一 如果有42株玫瑰，月季有多少株？ 月季株数× = 玫瑰株数 42÷ =98（株） 答：月季有98株。 42株 课本第44页“课堂活动”第1题 18 根据“20×”和“20÷”，分别编一个数学故事。 课本第44页“课堂活动”第2题 答案不唯一 小明有 20 块巧克力，分给弟弟。分给弟弟多少块巧克力？ 小明吃了 20 块饼干，正好是他饼干总数的​。小明原来有多少块饼干？ 九寨沟中最大最深的湖泊——长海，最宽处约4400 m，是最长处的。长海的最长处约是多少米？ 课本第44页“练习十一”第1题 长海最长处的长度× =长海最宽处的长度 4400÷ = 8000（m） 答：长海的最长处约是8000 m。 4400 m 中国居民用电电压为220 伏，相当于电鳗放电电压的。电鳗放电电压是多少伏？ 课本第44页“练习十一”第2题 电鳗放电电压× =中国居民用电电压 220÷ = 650（伏） 答：电鳗放电电压是650伏。 220 伏 妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，明明的年龄是妈妈年龄的。（把算式和对应的问题连起来。） 课本第45页“练习十一”第4题 世界上最大的鸟是鸵鸟，体重可达75 kg，1个鸵鸟蛋重是鸵鸟体重的。1个鸵鸟蛋重多少千克？ 75× =1.5（kg） 答：1个鸵鸟蛋重1.5 kg 。 课本第45页“练习十一”第6题 鸵鸟体重× =1个鸵鸟蛋的质量 75 kg 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法解决。 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，可以用含有字母的等式解决；也可以用分数的意义解决；还可以用分数除法解决，即已知量÷已知量对应的分率。 这节课你有什么收获？ 课堂小结 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 25 $