2.1圆的认识 课件-2026-2027学年西南大学版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，核心知识点包括圆的特征（圆心、半径、直径及关系）、画圆方法（圆规画圆等）。课堂导入从生活中圆形物体切入，对比直线图形引出圆是曲线图形，搭建从生活到数学的认知支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于注重动手操作与生活应用，通过实物画圆、系绳画圆、圆规画圆等活动培养几何直观，结合“车轮为什么是圆的”实验，让学生用数学眼光观察生活，用数学思维分析半径相等原理，用数学语言解释应用。结构化小结表格清晰呈现概念关系，助力学生系统掌握知识，也为教师提供了可操作的教学流程，提升教学效率。

西大版数学六年级（上） 圆 第1课时 圆的认识 二 学习目标 了解圆的有关特征，理解圆心、半径和直径的概念及其相互关系，会用圆规画圆。 体验数学与日常生活的密切关系，学会用数学解释、解决生活中的实际问题，增强学生的应用意识。 通过动手操作、主动探索等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。 【重点】 圆的基本特征及半径与直径的 相互关系。 【难点】 用圆规画圆的正确方法。 3 课堂导入 你见过这样的图形吗？ 4 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆…… 有了这些圆形的物体，我们周围的环境变得更美了。那么，在日常生活中你还见过哪些物体的面是圆形的？ 圆在我们的生活中随处可见，它与我们的生活密切相关。 圆跟我们之前学习过的平面图形有什么区别？ 长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是由线段围成的封闭图形。 圆是由一条曲线 围成的封闭图形。 7 新知探究 1 画一个圆，再交流各自的画法。 用这个三角板上的圆孔来画圆。 用这个圆形瓶盖画圆。 用一根线和铅笔画一个圆。 用圆规画圆。 教材第16页“例1” 实物画圆法 把三角板放在纸上固定不动，将铅笔尖紧贴圆孔的边缘，沿着圆孔一圈连续描画。转完整圈后，取下三角板，就画出一个圆。 教材第16页“例1” 实物画圆法 把圆形瓶盖放在纸上固定不动，将铅笔紧贴瓶盖的边缘，沿着瓶盖外沿进行描摹画图。拿走瓶盖，就得到一个圆。 实物画圆法只能画出与这个物体一样大小的圆。 教材第16页“例1” 系绳画圆法 将绳子（没有弹性)的一端系上铅笔,另一端固定不动,拉直绳子后旋转一周，画一个圆。 系绳画圆法适合画较大的圆，是地面上画圆的最佳方法。 教材第16页“例1” 用圆规画圆 带针尖的脚 圆规针尖的位置决定圆的位置，圆规两脚的距离决定了我们所画圆的大小。 装铅笔的脚 手柄 教材第16页“例1” ①定长：把圆规两脚张开（假如定为3厘米）； ②定点：把带针尖的一只脚固定在一个点上； 用圆规画圆 ③旋转一周：把带铅笔的一只脚绕固定点旋转一周,就画出了一个圆。 教材第16页“例1” （2）旋转圆规时两脚间的距离不能改变； （3）画出的曲线要首尾相连。 （1）带有针尖的脚不能移动； 说一说用圆规画圆时要注意什么。 2 认识圆。 圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是半径，一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,一般用字母d表示。 O 圆心 半径r 直径d 画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母O表示，这个圆记作圆O 。 教材第16页“例2” 2 认识圆。 O 圆心 半径r 直径d 如何判断半径和直径? 半径:看线段的一端是否在圆心,另一端是否在圆上。 直径：一看是否通过圆心；二看线段的两端是否都在圆上。 教材第16页“例2” 操作 图示 观察 结论 圆心和半径分别有什么作用？ 以同一点为圆心，画半径不同的圆。 O A B 圆心相同，半径不同，圆的大小不同。 半径确定圆的大小 以不同点为圆心，画半径相等的圆。 O P Q 半径相同，圆心不同，圆的位置不同。 圆心确定圆的位置 议 一 议 圆有哪些特征？ 在你画的圆内标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。再把你画的圆剪下来，折一折、量一量、比一比，看看有什么发现。 教材第16页“议一议” 议 一 议 圆有哪些特征？ 发现：把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合，说明圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴（如图所示）。 对称轴 ------ ------ ------ ------ 教材第16页“议一议” 在圆中任意画半径和直径，你有什么发现？ 发现：在同一圆里，可以画出无数条半径和直径。 有无数条对称轴。 教材第16页“议一议” 量一量圆的半径和直径，你有什么发现？ 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 2 cm 发现：在同一圆里,所有半径长度相等,所有直径长度相等。 教材第16页“议一议” d 比一比，半径和直径有什么关系？ O r d = r + r d = 2r r = 或 教材第16页“议一议” 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 (1)每人准备直尺、铅笔以及硬纸板做成的圆形和正方形学具。 课堂练习 (2)两人合作，将铅笔穿在圆形或正方形学具的中心，把学 具紧靠直尺向一个方向滚动，观察铅笔画出了怎样的线 条，说明了什么？ 穿在圆形中心，铅笔会画出一条笔直的水平线。说明：圆心到圆周上任意一点的距离（也就是半径）都相等。所以车轮滚动时，圆心到地面的距离始终不变，轴就会保持平稳。 23 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 (1)每人准备直尺、铅笔以及硬纸板做成的圆形和正方形学具。 课堂练习 (2)两人合作，将铅笔穿在圆形或正方形学具的中心，把学 具紧靠直尺向一个方向滚动，观察铅笔画出了怎样的线 条，说明了什么？ 穿在正方形中心，铅笔会画出一条上下起伏的波浪线。 说明：正方形的中心到边和到顶点的距离不相等，所以滚动时中心的高度会忽高忽低，导致轴上下颠簸。 24 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 (3)铅笔不穿在圆心位置，像上面那样操作一遍，观察铅笔 又画出了怎样的线条，又说明了什么呢? 不穿在圆心位置，铅笔同样会画出一条上下起伏的波浪线。说明：轴不在圆心时，轴到车轮边缘各点的距离不相等，和正方形的情况类似，也会出现颠簸。 25 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 (3)铅笔不穿在圆心位置，像上面那样操作一遍，观察铅笔 又画出了怎样的线条，又说明了什么呢? 我们把纸板剪成其他形状，再试一试。 26 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 (3)铅笔不穿在圆心位置，像上面那样操作一遍，观察铅笔 又画出了怎样的线条，又说明了什么呢? 用三角形、椭圆形、不规则多边形等其他形状做 “车轮”，结果都和正方形类似，甚至更颠簸。无论什么形状，只要中心到边缘各点的距离不相等，滚动时中心就会上下起伏，铅笔画出的线条都是波浪形/锯齿形，不会像圆形那样画出直线。 27 操作并解释，车轮为什么要做成圆的？车轮的轴为什么要安装在圆心的位置？ 课本第18页“课堂活动”第1题 圆上任意一点到圆心的距离都相等（半径相等），滚动时圆心的高度始终不变，这样车子行驶起来才会平稳，不会上下颠簸。 只有把轴装在圆心，轴到车轮边缘的距离才会处处相等，车轮滚动时轴的高度才能保持稳定，保证车子平稳前进。 28 2.用圆规画圆。 课本第18页“练习四”第1题 (1)画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心 不在同一点而半径相等的圆。 圆心相同的圆，半径越大，圆越大。 圆的位置是由( )确定的，圆的大小是由( )确定的。 圆心 半径 29 提示：圆规两脚分开的距离是半径。 2.用圆规画圆。 课本第18页“练习四”第1题 (2)画一个半径为2.5 cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。 2.5 cm O r d 30 3.用彩笔描出下面各圆的半径和直径，并量出长度。你 发现了什么？ 直径 半径 直径 半径 课本第19页“练习四”第2题 r=1.2 cm d=2.4 cm r=2.2 cm d=4.4 cm 只有经过圆心并且端点在圆上的才是直径或半径。 4.填表。 圆1 圆2 圆3 圆4 圆5 r(m) 3 0.8 2.5 d(m) 6 .4 3.6 6 1.6 3.2 1.8 5 根据直径和半径的关系计算：d=2r，r = 。 课本第19页“练习四”第3题 5 cm 5.看图，在( )里填合适的数。 长方形的长等于圆的5个半径。 圆的半径是( )， 长方形的宽是( ) 长方形的长是( )， 长方形的面积是( )cm2。 1 2 5 10 圆的半径 长方形的宽 长方形的长 长方形的面积=长×宽 由图可知长方形的宽等于圆的直径。 课本第19页“练习四”第7题 6.(1)用数对表示每个圆的圆心的位置。 课本第20页“练习四”第8题 A( , ) B( , ) C( , ) 3 4 8 2 11 3 (2)要让圆A移到圆B的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 右 5 下 2 6.(1)用数对表示每个圆的圆心的位置。 课本第20页“练习四”第8题 A( , ) B( , ) C( , ) 3 4 8 2 11 3 (2)要让圆A移到圆B的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 下 2 右 5 6.(3)把圆C先向左平移5格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心D。 课本第20页“练习四”第8题 D 课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.圆是由曲线围成的封闭平面图形，无顶点。 2.画圆的关键：固定一点，保持圆规两脚间距离不变，旋转一周。 课堂小结 3.圆的各部分名称。 圆心 半径 直径 图示及用 字母表示 特征 图形类型 O O r O d 在同圆或等圆中，d=2r或r=d。 一个点 点 连接圆心和圆上任意一点的线段 线段 通过圆心并且两端都在圆上的线段 线段 课堂小结 4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5.圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 $