精品解析：河南省新乡市第一中学2017届高三上学期第二次月考文数试题解析

河南省新乡市第一中学2017届高三上学期第二次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.复数 的实部与虚部之差为（ ） A．-1 B．1 C． D． [来源:Zxxk.Com] 3.函数 的零点所在区间为（ ） A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4） 4.已知 ，且向量 ，则 等于（ ） A．（-2,3） B．（1,2） C．（4,3） D．（2,3） 5.若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 6.下列四个命题中，正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 7.已知 为等比数列 的前 项和，且 ，则 等于（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A． B． C． D． 8.已知函数 的导数为 ，且 对 恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ） A． B． C． D． 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．24 B． C．20 D． 10.若函数 （ ）与函数 的部分图像如图所示，则函数 图像的一条对称轴的方程可以为（ ） [来源:学|科|网Z|X|X|K] A． B． C． D． 11.若对于定义在 上的函数 当且仅当存在有限个非零自变量 ，使得 ，则称 为类偶函数．若函数 为类偶函数，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.已知平面区域 ，夹在两条斜率为 的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为 ．若点 ，且 的最小值为 的最大值为 ，则 等于（ ） A． B． C． D．0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知向量 ，若 ，则 __________． 14.已知一个三棱锥的体积和表面积分别为 ，若 ，则该三棱锥内切球的表面积为_________． 15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项数为_______________． 16.函数 的定义域为_______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知函数 ． （1）若 ，求 的最小值，并确定此时 的值； （2）若 ，求 的值． 18.（本小题满分12分） 已知 为数列 的前 项和 ，且 是 与 的等比中项． （1）求数列 的通项公式； （2）若 为整数， ，求数列 的前 项和 ． 19.（本小题满分12分） 已知函数 为奇函数． （1）比较 的大小，并说明理由；（提示： ）[来源:学+科+网][来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）若 ，且 对 恒成立，求实数 的取值范围． 20.（本小题满分12分） 如图，在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， 为 边上一点． （1）