精品解析:江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 理数试题 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．） 1.已知集合 ，则 __________． 2.命题“ ”的否定是_________命题．（填“真”或“假”） 3.函数 的定义域为__________． 4.已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为_________． 5.函数 恒过定点___________． 6.函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是__________． 7.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， ， 则 __________． 8.若 ，则 __________． 9.已知函数 ，若函数 在 上有极值，则实数 的取值范围为 __________． 10.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为__________． 11.设实数 ，则“ ”是“ ”成立的_________条件．（请用“充[来源:学.科.网] 分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 12.设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是___________． [来源:Zxxk.Com] 13．若函数 的定义域为 ，对于 ，且 为偶函数， ，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 不等式 的解集为___________． 14.设 均大于1的自然数，函数 ，若存在实数 ，使得 ，则 ___________． 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 设函数 的定义域为 ，函数 的值域为 ．　 （1）当 时，求 ； （2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 16.（本小题满分14分） 已知函数 ． （1）求 的值域和最小正周期； （2）若 ，求 的值． 17.（本小题满分15分） 已知二次函数 ，关于实数 的不等式 的解集为 ． （1）当 时，解关于 的不等式： ； （2）是否存在实数 ，使得关于 的函数 的最小值为-5？若存在， 求实数 的值；若不存在，说明理由． [来源:学科网ZXXK] 18.（本小题满分15分） 为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半 圆 及等腰直角三角形 ，其中 ．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 （不计损耗）， 将点 放在弧 上，点 放在斜边 上，且 ，设 ． （1）求梯形铁片 的面积 关于 的函数关系式；[来源:学科网ZXXK] （2）试确定 的值，使得梯形铁片 的面积 最大，并求出最大值． 19.（本小题满分16分） 已知函数 ． （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设函数 的图象在两点 处的切线分别为 ，若 ， 且 ，求实数 的最小值． 20.（本小题满分16分） 已知函数 ，其中 是自然对数的底数． （1）若曲线 在 处的切线方程为 ．求实数 的值； （2）①若 时，函数 既有极大值，又有极小值，求实数 的取值范围； ②若 ，若 对一切正实数 恒成立，求实数 的取值范围（用 表示）． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 理数试题 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．） 1.已知集合 ，则 __________． 【答案】 考点：集合的交集运算． 2.命题“ ”的否定是_________命题．（填“真”或“假”） 【答案】假 【解析】 试题分析: 因为命题“ ”是真命题,所以其否定是假命题,故应填答案假. 考点：含一个量词的命题的否定． 3.函数 的定义域为__________． 【答案】 【解析】 试题分析: 因为 ,即 ,所以 ,故应填答案 . 考点：对数函数的单调性及运用． 4.已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为_________． 【答案】 【解析】 试题分析:由题设 ,所以 ,解之得 ,故应填答案 . 考点：余弦函数的定义及运用． 5.函数 恒过定点___________． 【答案】 【解析】 试题分析:因为 时, 与 无关,所以函数 恒过定点 ,故应填答案 . 考点:对数函数的图象和性质及运用．学科网 6.函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是__________． 【答案】 考点：二次函数的图象和性质及运用． 7.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， ， 则 __________． 【答案】 【解析】 试题分析:由题设 ,即 ,也即 ,此时 ,则 ,故应填答案 . 考点:奇函数的性质及运用． 8.若 ，则 __________． 【答案