第3章 代数式 单元测评卷 2026–2027学年 苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第3章代数式单元提优测评卷，通过基础与梯度题结合，融入杭州亚运会程序设计等时代情境及实际应用问题，考查代数式概念、整式运算等核心知识，适配单元复习，培养符号意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|代数式识别、同类项、去括号|第7题以杭州亚运会程序设计为情境，考查规律探究，体现数学眼光| |填空题|8/24|列代数式、多项式次数、同类项参数|第15题两位数互换求和，强化符号表达，培养数学语言| |解答题|8/72|化简求值、实际应用（草坪面积）、规律探究（奇数十字框）|第19题草坪面积计算，构建模型解决实际问题，发展应用意识；23题十字框规律探究，提升推理能力|

2026–2027学年 苏科版七年级数学上册 第3章 代数式 单元提优测评卷 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列式子中，是代数式的有（　） · ① 0　　② a　　③ x + y = 2　　④ x - 5　　⑤ 　　⑥ 　　⑦ · A. 4个　　B. 5个　　C. 6个　　D. 7个 1. 下列说法正确的是（　） · A. 单项式 的系数是 ，次数是 · B. 单项式 的次数是 · C. 是二次三项式 · D. 是单项式 1. 下列各组式子中，是同类项的是（　） · A. 与 　　B. 与 　　C. 与 　　D. 与 1. 下列去括号正确的是（　） · A. 　　B. · C. 　　D. 1. 若 ，，则代数式 的值为（　） · A. 　　B. 　　C. 　　D. 1. 若 ，，，则下列计算正确的是（　） · A. 　　B. · C. 　　D. 1. 2025年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误．可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是24，……则第2023次得到的数是（    ） A．3 B．6 C．8 D．4 1. 如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（　　） A．8 B．16 C．20 D．24 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 某商品原价为 元，先打八折，再降价10元，则现在的售价为______元。 1. 多项式 是______次______项式，其中常数项是______。 1. 若 与 是同类项，则 ______， ______。 1. 已知 ，则代数式 的值为______。 1. 若 ，则单项式 的系数是______，次数是______。 1. 小明买了甲、乙两种品牌的铅笔共 支，其中甲品牌比乙品牌的铅笔多 支，则甲品牌的铅笔有______支。 1. 一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字为 ，将这个两位数的十位数字与个位数字互换位置，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为______（用含 、 的代数式表示）。 1. 观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第 个单项式是______。 三、解答题（共72分） 17.（16分）计算与化简： （1） （2） （3） （4）先化简，再求值：，其中 ，。 18.（8分）已知 ，。 （1）求 ； （2）当 时，求 的值。 19.（8分）某公园有一块长为 米、宽为 米的长方形草坪，在草坪中间修建了两条宽度均为 米的小路（两条小路分别与长方形的长、宽方向平行），其余部分为绿地。 （1）用含 、 的代数式表示绿地的面积； （2）当 ， 时，求绿地的面积。 20.（8分）某超市购进一批苹果，进价为每千克 元。超市按以下方式定价：先按进价提高 作为标价，再打九折销售。 （1）用含 的代数式表示每千克苹果的售价； （2）当 时，每千克苹果的售价是多少元？ （3）若每千克苹果的进价为 元，超市每天售出 千克，则每天可获利多少元？ 21.（8分）已知 、 为有理数，现规定一种新运算“”：。 （1）求 的值； （2）求 的值； （3）若 ，求 的值。 22.（8分）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… （1）请写出第5个等式； （2）请写出第 个等式（用含 的代数式表示）； （3）利用上面的规律计算：。 23.（8分）将连续的奇数1，3，5，7，，排成如下的数表：十字框框出5个数和（如图所示），问： (1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？ (2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ (3)若设中间的数为，用代数式表示十字框框住的5个数字之和； (4)十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能，请分别写出十字框框住的5个数． 24.（8分）某学校七年级三个班级参加植树活动，一班植树 棵，二班植树的棵数比一班的 倍少 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 棵。 （1）用含 的代数式表示三个班级植树的总棵数； （2）当 时，三个班级共植树多少棵？ （3）若三个班级共植树 棵，求一班植树的棵数。 参考答案 一、选择题 1. B　2. C　3. C　4. C　5. B　6. C　7. D　8. B 二、填空题 1. 　10. 三，四，　11. ，　12. 　13. ，　14. 　15. 　16. 三、解答题 1. （1） （2） （3） （4）先化简： 当 ， 时： 1. （1） （2）当 时： 1. （1）两条小路交叉部分重复计算了一次。 绿地面积 = 长方形面积 − 两条小路面积 + 交叉部分面积 （平方米） （2）当 ， 时： （平方米） 1. （1）标价： 元 售价： 元 （2）当 时：（元） （3）每千克利润：（元） 每天利润：（元） 1. （1） （2） （3） 由题意得 ，， 1. （1）第5个等式： （2）第 个等式： （3） 中，，，共有 个奇数。 1. （1）解：， 十字框框住的5个数的和是17的5倍； （2）解：如图所示： ， 若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数的和仍然是中间的数的5倍； （3）解：若设中间的数为，则上面的为，下面的为，左面的为，右面的为， ； （4）解：5个数之和不能等于2000， 当时，得， 不是奇数， 个数之和不能等于2000； 5个数之和能等于2055， 当时，得， 是奇数， 个数之和能等于2055，这5个数分别为399、409、411、413、423． 1. （1）一班： 棵 二班： 棵 三班： 棵 三个班级总棵数：（棵） （2）当 时：（棵） （3）由题意得： 答：一班植树 棵。 学科网（北京）股份有限公司 $