第1章《动量守恒定律》单元测试卷 2026-2027学年高二物理上学期同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

**基本信息** 人教版（2019）选择性必修第一册《动量守恒定律》单元测试卷，75分钟100分，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识，通过生活情境（如乒乓球挡回、短道速滑接力）和实验探究（碰撞动量守恒验证），落实物理观念与科学思维，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题48分|动能与动量关系、动量定理、人船模型、弹性碰撞|结合校园活动（乒乓球）、体育赛事（短道速滑），区分单选多选，梯度考查理解与应用| |实验题|2题16分|碰撞动量守恒验证（斜槽、气垫导轨）|装置改造（斜面落点替代墙面），考查数据处理与误差分析，体现科学探究| |计算题|3题36分|动量守恒与能量损失、子弹穿木块、传送带多体作用|多过程综合（如圆弧轨道-碰撞-摩擦滑行），需模型建构与科学推理，贴近高考命题趋势|

第一章《动量守恒定律》单元测试卷（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 2．在校园乒乓球社团活动中，一名同学将质量为2.7g的乒乓球以15m/s的水平速度打来，另一名同学用球拍以0.003s的作用时间将乒乓球以21m/s的水平速度反向挡回。不考虑乒乓球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为6m/s B．乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s C．乒乓球的平均加速度大小为2000m/s2 D．球拍对乒乓球的平均作用力大小为324N 3．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标系，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30°。则（　　） A．恒力的方向一定沿y轴正方向 B．恒力在这一过程中所做的功为mv C．恒力在这一过程中的冲量大小为mv0 D．小球从O点出发时的动能为mv 5．两位同学同时在等高处抛出手中的完全相同的篮球、，以速度斜向上抛出，以竖直上抛，它们恰好在最高点发生弹性正碰，如图所示。、均可视为质点。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列分析正确的是（     ） A．抛出时，A、B动能大小相等 B．从抛出球到相遇，A球的重力冲量大于B球的重力冲量 C．从抛出球到相遇，A球的速度变化量大于B球的速度变化量 D．碰后A球做自由落体运动，B球做平抛运动 6．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度；滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为0.1J B．系统损失的机械能为1J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 7．质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力、的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动。经过时间和，速度分别达到和时分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图像如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A．和的大小之比为 B．在和间的某一时刻B追上A C．和做的功大小之比为 D．和的冲量大小之比为 8．如图甲所示，质量M=1kg、长度l=1.0m的木板静置于光滑的水平地面上，木板上表面铺有一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示。质量m=1kg的小物块初速度v0从木板左端向右端运动，若木板被固定，则小物块刚好未从木板滑落。g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小物块在木板上做匀变速运动 B．小物块初速度v0=2m/s C．在木板上滑行的整个过程中产生的热量为4J D．若木板不固定，小物块最终相对静止于木板的中点位置 9．（多选）2024年3月17日，在荷兰鹿特丹进行的2024年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合2000米接力决赛中获得冠军。接力时，选手A在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有（    ） A．A与B构成的系统动量守恒 B．与构成的系统机械能守恒 C．B对A的冲量大小大于A对B的冲量大小 D．B对A的冲量大小等于A对B的冲量大小 10．（多选）如图所示，一小球以的速度与水平地面发生碰撞，碰撞后的反弹速度，碰撞前后的速度方向与水平地面的夹角均为。已知小球的质量，，，碰撞过程忽略重力作用，小球与地面碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．地面的支持力的冲量大小为 D．地面的支持力的冲量大小为 11．（多选）将一质量为的小球水平抛出，其运动轨迹上有、、三点，如图所示.其中为抛出点，小球从到和到所用时间均为，且位移大小之比为，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A．小球从到动量变化量大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．小球从到重力的平均功率为 D．小球在点的动量大小为 12．（多选）如图所示，半径分别为和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，在水平轨道上有一轻弹簧被、两小球夹住，同时释放两小球，、球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知球的质量为，重力加速度为，则（　　） A．球的质量 B．两小球与弹簧分离时，动能不相等 C．球到达圆心等高处时，对轨道压力大小为 D．若，要求、球都能通过各自圆轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 13．如图甲所示装置为探究碰撞时动量守恒的“碰撞实验器”，即研究两个小球在轨道水平部分发生碰撞前后的动量关系。（设两个小球为弹性材料，发生弹性碰撞），某小组同学在探究时，先用天平测出小球1、2的质量分别为、，然后完成以下实验步骤： 步骤1：让小球1自斜槽上的A点由静止滚下，落在墙面上，重复多次，记录下落点平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1自A点由静止滚下，小球1和小球2发生碰撞后落在墙面上，重复多次，记录下两个落点平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N到与B点等高的O点的距离，得到线段OM、OP、ON的长度分别为、、。 (1)对于上述实验操作，小球1质量应________小球2的质量（填“大于”或“小于”），小球1的半径应________（填“等于”“大于”或“小于”）小球2的半径。 (2)当所测物理量满足表达式________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 (3)完成上述实验后，实验小组对上述装置进行了改造，如图乙所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使用同样的小球，小球1仍从斜槽上A点静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到斜面上三个落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为，、。若，，则________cm。 14．某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为和且大于，请回答下列问题： (1)滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度__________mm。 (2)剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为，则此时滑块A的速度大小__________，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为，若关系式__________成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能__________。（均选用、、、、表示） (3)取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为和，若关系式_________（用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，质量为m1=1.0kg的物体A由静止从光滑的1/4圆轨道上滑下，在圆轨道的底端，与静止的物体B相碰，B的质量为m2=0.50kg，碰后A和B立即粘在一起，并在水平面上继续滑行了s=2.0m停下。已知圆轨道的半径为R=0.45m。求： (1)A、B碰撞后的速度大小； (2)碰撞过程中损失的动能； (3)物体与水平面之间的动摩擦因数μ。（取g=10m/s2） 16．质量为的子弹以的速度水平射向被悬挂着质量为的木块，设子弹穿过木块后的速度为，重力加速度取，则： (1)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小； (2)若子弹射穿木块的时间，求子弹对木块的平均冲击力大小； (3)求木块上升的最大高度（不高于悬点）。 17．如图所示，MN是一长为L1＝2.0 m的水平传送带，以v0＝4 m/s顺时针匀速转动，传送带左端M与半径r＝0.45 m的四分之一固定光滑圆轨道相切，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。木板C长为L2＝2.64 m，右端带有挡板，挡板厚度忽略不计。在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为L3＝0.14m。现将小物块A从圆弧轨道最高点由静止释放，小物块A与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.25，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物块A、B可视为质点，A、B与C的质量均为m＝1 kg，重力加速度为g＝10 m/s2，所有的碰撞均为弹性正碰。求： (1)小物块A在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量； (2)小物块A滑上C后，经多长时间小物块B与挡板碰撞； (3)小物块B与C碰撞后，小物块B到挡板的最大距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《动量守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）：选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 【答案】C 【详解】A．根据，可知，物体的速率改变，物体的动能和动量都发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，所受合力大小不变，方向发生改变，所以在相同的时间内，合力的冲量不一定相同，根据动量定理可知，动量的变化量不一定相同，故B错误； C．根据 可知两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大，故C正确； D．物体的动量发生变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则动能可能不变，故D错误。 故选C。 2．在校园乒乓球社团活动中，一名同学将质量为2.7g的乒乓球以15m/s的水平速度打来，另一名同学用球拍以0.003s的作用时间将乒乓球以21m/s的水平速度反向挡回。不考虑乒乓球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为6m/s B．乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s C．乒乓球的平均加速度大小为2000m/s2 D．球拍对乒乓球的平均作用力大小为324N 【答案】B 【详解】A．乒乓球的速度变化量为 即速度变化量的大小为36m/s，方向与初速度方向相反，故A错误； B．乒乓球的动量变化量为 即乒乓球动量变化量的大小为0.0972kg∙m/s，方向与初速度方向相反，故B正确； C．乒乓球的平均加速度大小为 即乒乓球的平均加速度大小为12000m/s2，故C错误； D．根据动量定理可得 解得 即球拍对乒乓球的平均作用力大小为32.4N，故D错误。 故选B。 3．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小船的质量为M，设人走动时小船的速率为v，人的速率为v'，人从船头走到船尾用时为t，小船的位移大小为d，则人的位移大小为L-d，所以，。 以小船后退的方向为正方向，根据动量守恒，有 可得 小船的长度 故选C。 4．如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标系，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30°。则（　　） A．恒力的方向一定沿y轴正方向 B．恒力在这一过程中所做的功为mv C．恒力在这一过程中的冲量大小为mv0 D．小球从O点出发时的动能为mv 【答案】D 【详解】A．小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动，由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误； BD．由几何关系可得 所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度 沿x轴方向的分速度仍为v0，小球从O点出发时的动能为 恒力在这一过程中所做的功为，故B错误，D正确； C．根据动量定理可知，恒力在这一过程中的冲量大小为，故C错误。 故选D。 5．两位同学同时在等高处抛出手中的完全相同的篮球、，以速度斜向上抛出，以竖直上抛，它们恰好在最高点发生弹性正碰，如图所示。、均可视为质点。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列分析正确的是（     ） A．抛出时，A、B动能大小相等 B．从抛出球到相遇，A球的重力冲量大于B球的重力冲量 C．从抛出球到相遇，A球的速度变化量大于B球的速度变化量 D．碰后A球做自由落体运动，B球做平抛运动 【答案】D 【详解】A．由于两球经过相同的时间相遇，上升的高度相同，所以两个小球在竖直方向的初速度相同，由于左边的同学是斜上抛，水平方向的速度不为零，所以抛出时，A球的速度大于B球的速度，则A球的动能大于B球，故A错误； B．由于两球经过相同的时间t相遇，根据I=mgt可知，从抛出球到相遇，A球的重力冲量等于B球的重力冲量，故B错误； C．由于两球经过相同的时间t相遇，根据Δv=gt可知，从抛出球到相遇，A球的速度变化量等于B球的速度变化量，故C错误； D．若两球在最高点相碰，设碰撞时A球的速度大小为v0，B球的速度为0，碰撞后A球的速度为v1、B球的速度为v2，取向右为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得mv0=mv1+mv2 根据机械能守恒定律可得 联立解得v1=0，v2=v0 所以碰后A球做自由落体运动，B球做平抛运动，故D正确。 故选D。 6．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度；滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，。下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为0.1J B．系统损失的机械能为1J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【详解】A．由图像可知，物体B的初速度为，最终木板A与物体B共速度，为。 A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 故木板A获得的动能为，故A错误； B．系统损失的机械能 代入数据解得，故B错误； C．根据图像与t轴所围的面积表示位移，可得0~1s内物体B的位移为 木板A的位移为 木板A的最小长度为，故C错误； D．根据图像的斜率表示加速度，可得物体B的加速度为 负号表示加速度的方向与的方向相反，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选D。 7．质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力、的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动。经过时间和，速度分别达到和时分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图像如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A．和的大小之比为 B．在和间的某一时刻B追上A C．和做的功大小之比为 D．和的冲量大小之比为 【答案】D 【详解】A．从图像可知，两物块匀减速运动的加速度大小都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有 则摩擦力大小都为。根据图像知，匀加速运动的加速度分别为：，，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有 则， 故F1和F2的大小之比为12：5，故A错误； B．v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，在3t0末，A的位移大于B的位移，此时B未追上A，故B错误； C．根据动能定理 可知F1和F2做的功大小之比等于整个过程的位移之比，大小为6:5，故C错误； D．和的冲量大小之比，故D正确。 故选D。 8．如图甲所示，质量M=1kg、长度l=1.0m的木板静置于光滑的水平地面上，木板上表面铺有一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示。质量m=1kg的小物块初速度v0从木板左端向右端运动，若木板被固定，则小物块刚好未从木板滑落。g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小物块在木板上做匀变速运动 B．小物块初速度v0=2m/s C．在木板上滑行的整个过程中产生的热量为4J D．若木板不固定，小物块最终相对静止于木板的中点位置 【答案】B 【详解】A．以小物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小 由于动摩擦因数在变化，故加速度在变化，物块做变加速运动，故A错误； BC．在木板上滑行的整个过程中产生的热量等于克服摩擦力做的功，根据图像可知克服摩擦力做的功为 所以物块在木板上滑行的整个过程中产生的热量为 根据动能定理 解得，故B正确，C错误； D．若木板不固定，小物块与木板达到共速，根据动量守恒 可得 系统产生的热为 设小物块最终相对静止于木板的位置距离木板左侧为，有 可得，故D错误。 故选B。 9．（多选）2024年3月17日，在荷兰鹿特丹进行的2024年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合2000米接力决赛中获得冠军。接力时，选手A在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有（    ） A．A与B构成的系统动量守恒 B．与构成的系统机械能守恒 C．B对A的冲量大小大于A对B的冲量大小 D．B对A的冲量大小等于A对B的冲量大小 【答案】AD 【详解】ACD．由于作用时间非常短暂，A、B构成的系统在相互作用的过程中动量守恒，即对的冲量与对的冲量大小相等，方向相反，故AD正确，C错误； B．A、B构成的系统机械能可能增大，可能守恒，也可能减小，故B错误。 故选AD。 10．（多选）如图所示，一小球以的速度与水平地面发生碰撞，碰撞后的反弹速度，碰撞前后的速度方向与水平地面的夹角均为。已知小球的质量，，，碰撞过程忽略重力作用，小球与地面碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．地面的支持力的冲量大小为 D．地面的支持力的冲量大小为 【答案】BD 【详解】AB．碰撞前小球竖直方向的速度大小为 方向竖直向下，水平方向的速度大小为 方向水平向右，碰撞后小球竖直方向的速度大小 方向竖直向上，水平方向的速度大小为 方向水平向右。取水平向右为正方向，水平方向根据动量定理有 解得摩擦力的冲量大小为，故A错误，B正确； CD．取竖直向上为正方向，竖直方向根据动量定理有 解得地面的支持力的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 11．（多选）将一质量为的小球水平抛出，其运动轨迹上有、、三点，如图所示.其中为抛出点，小球从到和到所用时间均为，且位移大小之比为，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是（　　） A．小球从到动量变化量大小为 B．小球平抛的初速度大小为 C．小球从到重力的平均功率为 D．小球在点的动量大小为 【答案】BD 【详解】A．小球从到，速度变化量 由动量定理有，A错误； B．的高度差为 的高度差为 的长度为 的长度为 由题意知 解得，B正确； C．小球从到，下落的高度 重力的平均功率为，C错误； D．小球在点时的速度大小 则小球在点的动量大小为，D正确。 故选BD。 12．（多选）如图所示，半径分别为和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，在水平轨道上有一轻弹簧被、两小球夹住，同时释放两小球，、球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知球的质量为，重力加速度为，则（　　） A．球的质量 B．两小球与弹簧分离时，动能不相等 C．球到达圆心等高处时，对轨道压力大小为 D．若，要求、球都能通过各自圆轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为 【答案】ABD 【详解】A．、球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，根据 可得 同理可知 a球从最低点到最高点满足 解得 同理b球在最低点时的速度为 弹簧弹开ab时由动量守恒定律 解得，A正确； B．两小球与弹簧分离时，动量大小相等，根据可知，动能不相等，B正确； C．球到达圆心等高处时，根据 根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可知，对轨道压力大小为，C错误； D．要求、球都能通过各自圆轨道的最高点，当a恰好经过最高点时速度为 被弹簧弹开时a的速度为 若，则被弹簧弹开时b的速度也为 则弹簧释放前至少应具有的弹性势能为，D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共16分） 13．如图甲所示装置为探究碰撞时动量守恒的“碰撞实验器”，即研究两个小球在轨道水平部分发生碰撞前后的动量关系。（设两个小球为弹性材料，发生弹性碰撞），某小组同学在探究时，先用天平测出小球1、2的质量分别为、，然后完成以下实验步骤： 步骤1：让小球1自斜槽上的A点由静止滚下，落在墙面上，重复多次，记录下落点平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1自A点由静止滚下，小球1和小球2发生碰撞后落在墙面上，重复多次，记录下两个落点平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N到与B点等高的O点的距离，得到线段OM、OP、ON的长度分别为、、。 (1)对于上述实验操作，小球1质量应________小球2的质量（填“大于”或“小于”），小球1的半径应________（填“等于”“大于”或“小于”）小球2的半径。 (2)当所测物理量满足表达式________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 (3)完成上述实验后，实验小组对上述装置进行了改造，如图乙所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使用同样的小球，小球1仍从斜槽上A点静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到斜面上三个落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为，、。若，，则________cm。 【答案】(1) 大于 等于 (2) (3)64 【详解】（1）[1][2]为了保证小球1与小球2碰撞后不被反弹，小球1的质量应大于小球2的质量，为了发生对心碰撞，小球1的半径应等于小球2的半径。 （2）平抛水平位移相同，则 竖直位移 联立得抛出速度 所以如果两球碰撞遵守动量守恒定律，则 代入速度通式整理得 （3）碰撞前，落在图中的点，设其水平初速度为，小球和发生碰撞后，的落点在图中点，设其水平初速度为，的落点是图中的点，设其水平初速度为，设斜面与水平面的倾角为，由平抛运动规律得， 解得 同理可得， 由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 联立解得 14．某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为和且大于，请回答下列问题： (1)滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度__________mm。 (2)剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为，则此时滑块A的速度大小__________，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为，若关系式__________成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能__________。（均选用、、、、表示） (3)取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为和，若关系式__________（用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 【答案】(1)6.860/6.859/6.861 (2) (3) 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动读数为 总读数为 （2）[1]滑块速度可近似为平均速度，即，因此A的速度 [2]剪断细线前系统总动量为0，若动量守恒，弹开后总动量仍为0，即 代入、，可得 [3]弹性势能全部转化为两滑块的动能，因此 （3）碰撞前，A的速度，B静止 总动量 碰撞后，A速度B速度 总动量 若动量守恒，可得关系式 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．如图所示，质量为m1=1.0kg的物体A由静止从光滑的1/4圆轨道上滑下，在圆轨道的底端，与静止的物体B相碰，B的质量为m2=0.50kg，碰后A和B立即粘在一起，并在水平面上继续滑行了s=2.0m停下。已知圆轨道的半径为R=0.45m。求： (1)A、B碰撞后的速度大小； (2)碰撞过程中损失的动能； (3)物体与水平面之间的动摩擦因数μ。（取g=10m/s2） 【详解】（1）设A滑到轨道底端时的速度为vA，根据机械能守恒有 解得 A、B相撞过程动量守恒，则有 解得v=2m/s （2）碰撞过程中损失的动能为 （3）在水平面上，根据动能定理有 解得 16．质量为的子弹以的速度水平射向被悬挂着质量为的木块，设子弹穿过木块后的速度为，重力加速度取，则： (1)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小； (2)若子弹射穿木块的时间，求子弹对木块的平均冲击力大小； (3)求木块上升的最大高度（不高于悬点）。 【详解】（1）设子弹穿过木块后的瞬间子弹的速度大小为，木块的速度大小为，子弹穿过木块过程中，对于子弹与木块组成的系统由动量守恒定律得 代入数据解得 （2）子弹穿过木块过程中，对木块由动量定理得 解得子弹对木块的平均冲击力大小为 （3）子弹射穿木块后，木块上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得 解得木块上升的最大高度为 17．如图所示，MN是一长为L1＝2.0 m的水平传送带，以v0＝4 m/s顺时针匀速转动，传送带左端M与半径r＝0.45 m的四分之一固定光滑圆轨道相切，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。木板C长为L2＝2.64 m，右端带有挡板，挡板厚度忽略不计。在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为L3＝0.14m。现将小物块A从圆弧轨道最高点由静止释放，小物块A与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.25，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物块A、B可视为质点，A、B与C的质量均为m＝1 kg，重力加速度为g＝10 m/s2，所有的碰撞均为弹性正碰。求： (1)小物块A在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量； (2)小物块A滑上C后，经多长时间小物块B与挡板碰撞； (3)小物块B与C碰撞后，小物块B到挡板的最大距离。 【详解】（1）小物块A由静止运动到圆轨道最低点，由动能定理有 解得vM＝3m/s       设经时间t1小物块A与传送带共速，由动量定理有μ1mgt1＝mv0－mvM 解得t1＝0.4s 在时间t1内小物块A、传送带发生的位移为，x2＝v0t1＝1.6 m 相对位移为0.2m。小物块A通过传送带过程产生的内能为Q＝μ1mg（x1－x2）＝0.5J （2）对物块B和长木板C整体受力分析，由牛顿第二定律有μ2mg＝2ma 物块B和长木板C整体加速度为 对物块B，由牛顿第二定律得f＝ma＝1N 设A滑上C后经时间t2物块A与B碰撞，有 解得t2＝1s 设A、B碰撞前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v3、v4，则v1＝v0－μ2gt2＝2m/s， A、B碰撞过程，由动量守恒和能量守恒，得mv1＋mv2＝mv3＋mv4， 解得v3＝1m/s，v4＝2m/s 设A、B碰后经时间t3物块B与挡板相碰，有 解得t3＝0.2s A滑上C后，B与挡板碰撞的时间t＝t2＋t3＝1.2s （3）设B与挡板碰撞前C、B的速度分别为v5、v6， 则，v6＝v4－μ2gt3＝1.6m/s B与C碰撞过程动量守恒和机械能守恒，设碰后C、B的速度分别为v7、v8，得mv5＋mv6＝mv7＋mv8 ， 解得v7＝1.6 m/s，v8＝1.2m/s 之后A、B一起相对C滑动ΔL达到共同速度， 对三者由动量守恒mv0＝3mv共 由能量守恒 解得ΔL＝ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $