第一章 动量守恒定律 单元检测-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理动量守恒定律单元检测，通过科技情境（如火箭冷发射）、生活应用（如选手摆台运动）设计试题，全面覆盖动量守恒、动量定理等核心知识，适配单元复习的基础巩固与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|动量守恒（人滑气球）、动量定理（火箭发射）、机械能守恒（斜面下滑）|多情境辨析，基础与综合选项结合| |实验题|2题12分|验证动量守恒（气垫导轨、平抛碰撞）|经典实验创新设计，考查科学探究能力| |解答题|3题42分|动量守恒综合应用（汽车碰撞、机器人木板问题）|多过程问题，融合物理观念与科学推理|

第一章 动量守恒定律 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，气球上升的距离大约是（可以把人看作质点）（　　）   A． B． C． D． 2．如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧分离，则（    ） A．A加速过程中，加速度越来越大 B．A、B、C共速时，B所受合力为0 C．A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大 D．B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒 3．一质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，物体在两个相互垂直的水平力作用下开始运动，力对物体做的功为3J，力对物体做的功为4J，随后同时撤去这两个力。撤去这两个力的瞬间，物体的动量大小为（　　） A． B． C． D． 4．我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（    ） A．火箭的加速度为零时，动能最大 B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 5．对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 6．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功 C．若，物块能再次滑上弧形槽 D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点 7．如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球释放后，小球与弯槽系统动量守恒 B．t2时小球到达位置等于释放时的高度 C．由图可知m大于M D．图中阴影面积S2<2S1 8．如图所示，质量为m的物体从固定在地面上的粗糙斜面顶端由静止开始匀加速下滑，斜面倾角为，长度为s，物体下滑至底部速度大小为v，下列说法中正确的有（　　） A．物体运动至斜面底部时，重力的瞬时功率为 B．该过程中重力的冲量大小为 C．物体下滑过程中，系统机械能守恒 D．物体下滑过程中，克服摩擦力做功为 9．如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为（　　） A． B． C． D． 10．质量为的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左侧与圆心等高处由静止释放一质量为、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆半长轴与半短轴之比为。下列说法正确的是（　　） A．半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒 B．小球质量与凹槽质量之比 C．时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直 D．时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门 1、2，滑块 1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。 (1)接通气垫导轨待气源稳定后，轻推滑块1，测得遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'，若Δt ___________Δt'，则说明气垫导轨已经调到水平。（选填“>”“=”或“<”） (2)将滑块1静放在光电门1的右侧，滑块2静放在光电门1、2之间，向左轻推滑块1，光电门1记录了1次遮光条通过的时间为Δt1，光电门2记录了2次遮光条先后通过的时间分别为△t2和Δt3。为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量是___________。（填选项前的序号） A．遮光条的宽度d B．两光电门间的距离L0 C．滑块1、2的宽度L1和L2 D．滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2 (3)在滑块 1、2碰撞过程中，如果关系式___________成立，则验证了动量守恒定律。（用第（2）问中测得的物理量符号表示） 12．（6分）在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δh D．小球a和小球b的半径r (2)两小球的质量关系：ma________mb（填“＞”“＜”或“＝”）。 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为_________________。 三、解答题 13．（12分）国家要求:新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞后停止。已知实验汽车质量为，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度取。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求： (1)汽车匀速行驶的速度大小； (2)汽车与障碍物正碰前瞬间的速度； (3)汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。 14．（14分）如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 15．（16分）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为A木板长度为，机器人质量为，重力加速度g取，忽略空气阻力。 （1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。 （2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。 （3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第一章》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A C C D AD CD ABD 1．C 【详解】设人的速度，气球的速度，根据人和气球动量守恒得 则有 由几何关系 气球上升的距离为 故选C。 2．C 【详解】A．A加速过程中，一开始弹簧压缩量逐渐增大，之后弹簧压缩量又逐渐减小，所以A受到的弹簧弹力先增大后减小，则A的加速度先增大后减小，故A错误； BC．A、B、C共速时，弹簧的压缩量达到最大，弹簧弹性势能最大，此时BC受到的弹力不为0，BC的加速度不为0，则B的加速度不为0，所受合力不为0，故B错误，C正确； D．B、C碰后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，所以B、C碰撞过程中，B、C系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】设撤去这两个力的瞬间物体速度为v，由动能定理有 动量大小 代入题中数据，联立解得 故选C。 4．A 【详解】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确； B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误； C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误； D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。 故选A。 5．C 【详解】A．子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力（或弹簧弹力和地面的摩擦力）作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故B错误； C．相向运动的过程中合外力为零，系统动量守恒，故C正确； D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； B．弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故B错误； C．小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正 该过程由动量守恒定律得 故得 若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故C正确； D．设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为v 由动量守恒定律得 由全过程满足机械能守恒得 物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒 故得 即物块不会上升至初始高度，故D错误； 故选C。 7．D 【详解】A．小球从弯槽左侧边缘静止下滑的过程中，弯槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对弯槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直挡板挡住，所以弯槽不会向左运动，则小球与弯槽在水平方向受到外力作用，系统动量不守恒；小球从弯槽最低点向右侧运动过程，由于存在小球的重力作用，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，故A错误； B．t1时小球与弯槽在水平方向第一次共速，即小球到达弯槽右侧，t2时再次共速则到达弯槽左侧，根据能量守恒 可知h>h′，故小球此时不可能到达释放时的高度，故B错误； C．小球通过弯槽最低点后，系统水平动量守恒，则有 移项得 若m大于M，则v1+v2<v3，图中明显获知v1>v3，故C错误； D．小球第一次到达弯槽最低点时，其具有最大速度，而在t1~t2时间内，即小球从弯槽右侧共速点到左侧共速点，共速点的高度均低于弯槽左右两端，根据vx−t图像围成面积等于水平位移，得S1=R 而S2为t1∼t2内两者的相对位移，有S2<2R，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．重力做功的瞬时功率，故A正确； B．由静止开始匀加速下滑，斜面倾角为，长度为s，物体下滑至底部速度大小为v，运动时间 重力的冲量大小为，故B错误； C．克服摩擦力做功，机械能减小，故C错误； D．物体下滑过程中，根据能量守恒可知，克服摩擦力做功为，故D正确。 故选AD。 9．CD 【详解】对于甲和箱子根据动量守恒得 对于乙和箱子根据动量守恒得 当甲乙恰好不相碰，则 联立解得 若要避免碰撞，则需要满足 故选CD。 10．ABD 【详解】A．小球向下运动过程中，在竖直方向的分加速度方向先向下后向上，小球先处于失重后处于超重状态，可知，半圆形凹槽与小球组成的系统所受外力的合力不为0，即半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒，故A正确； B．令凹槽半径为R，根据图中所示半个椭圆可知，半长轴为R，则半短轴为，短轴为，即小球在水平方向的分位移 半圆形凹槽与小球组成的系统在水平方向动量守恒，则有 其中 解得 故B正确； C．根据图乙的对称性可知，时刻小球位于凹槽最低点，则时刻小球位于释放点与凹槽最低点之间的某一位置，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，轨迹的最低点即为凹槽的最低点，时刻小球受到凹槽的支持力方向指向凹槽圆心，速度方向沿半椭圆轨迹切线方向，可知，时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度方向不垂直，故C错误； D．结合上述可知，时刻小球位于凹槽最低点，小球相对于凹槽做圆周运动，小球在最低点相对于凹槽的速度方向水平向右，由于小球小球相对于凹槽做圆周运动，则小球在最低点沿半径方向的合力提供向心力，此时加速度方向竖直向上，则时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力，故D正确。 故选ABD。 11．(1)= (2)D (3) 【详解】（1）若气垫导轨水平，则滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，则遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'是相等的。 （2）根据动量守恒定律 若设遮光条的宽度为d，则 代入式子可得 即还需要测量的物理量为滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2，而遮光条的宽度可以约掉，与两光电门间的距离L0和块1、2的宽度L1和L2无关，故选D。 （3）据前分析可以得出要验证动量守恒，则需验证。 12．(1)B (2)> (3)＝＋ 【详解】（1）小球离开斜槽后做平抛运动，水平位移为L，则小球做平抛运动的时间 小球的竖直位移，，解得 根据题意可知，碰撞后小球b的速度最大，则由题意及以上公式可知，小球b下落距离最小，所以落点为A。则碰撞前小球a的水平速度 碰撞后小球a的水平速度 ，小球b的水平速度 如果碰撞过程系统动量守恒，则 ，解得，只需测量的物理量为两小球的质量。 故选B。 （2）为防止碰撞后入射球反弹，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，故 。 （3）由小问1的解析中可知，用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车行驶过程中所受阻力为 根据可知，汽车匀速行驶的速度大小为 （2）关闭发动机匀减速行驶，根据牛顿第二定律 解得关闭发动机匀减速行驶的加速度大小为 设碰撞前汽车的速度大小为，根据 解得 （3）设汽车碰撞过程中汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小为，根据动量定理 解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）选手开始运动至最低点过程，根据动能定理，有 解得 最低点时选手满足 解得 （2）选手落到浮台时，水平方向动量守恒 选手跳离浮台时，水平方向动量守恒 联立可得， （3）对人和浮台一起向右移动的过程，根据动能定理 解得 15．（1）；（2）90J，2；（3） 【详解】（1）机器人从A木板左端走到A木板右端，机器人与A木板组成的系统动量守恒，设机器人质量为M，三个木板质量为m，取向右为正方向，则 机器人从A木板左端走到A木板右端时，机器人、木板A运动位移分别为、,则有 同时有 解得A、B木板间的水平距离 （2）设机器人起跳的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，从A木板右端跳到B木板左端时间为t，根据斜抛运动规律得 联立解得 机器人跳离A的过程，系统水平方向动量守恒 根据能量守恒可得机器人做的功为 联立得 根据数学知识可得当时，即时，W取最小值，代入数值得此时 （3）根据可得，根据 得 分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得 解得 该过程A木板向左运动的距离为 机器人连续3次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为，B木板的速度大小为，机器人每次跳跃的时间为，取向右为正方向，得 ① 每次跳跃时机器人和B木板的相对位移为，可得 ② 机器人到B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳到B左端到跳到B右端的过程中，AB木板的位移差为 可得 ③ 联立①②③解得 故A、C两木板间距为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $