5.1三角形的三边关系 （课件） -2026-2027学年五年级上册数学 青岛版

该小学数学课件聚焦“三角形任意两边之和大于第三边”，课堂导入通过回忆三角形定义、边、顶点、角及高等旧知，自然引出对三边关系的探究，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于以动手操作为核心，通过摆小棒、圆规画图探究A、B、C三组线段能否围成三角形，结合几何直观观察弧的交点情况，渗透推理意识。课堂小结提炼“较短两边之和大于第三边”的判断方法，培养学生数学思维和探究精神，也为教师提供清晰的教学流程和实践指导。

青岛版数学五年级（上） 创意手工坊 五 信息窗1 三角形的三边关系 ——三角形 1 1.通过动手摆小棒、圆规画图操作，理解三角形任意两边之和大于第三边的规律；能准确判断三条线段能否围成三角形。 2.借助直尺、圆规作图，直观区分能围成、不能围成三角形的三类线段组合。 3.感受数学与生活的联系，在实验探究中体验成功的 乐趣，培养严谨的科学探究精神。 学习目标 【重点】 掌握三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 【难点】 判断三条线段能否围成三角形。 3 回忆一下，关于三角形，我们已经获得了哪些认识呢？ 课堂导入 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 三角形有3条边、3个顶点、3个角。 从一个顶点到对边的垂直线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 今天我们来研究三角形的3条边。 这三根小棒能围成三角形。 这三根小棒不能围成三角形。 你能提出什么问题？ 新知探究 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究。 A组： a b c B组： a b c C组： a b c 用直尺和圆规画出与小棒长度相同的三组线段 7 A组： a b c A组的三条线段能围成一个三角形吗? A组： a b c c A组的三条线段能围成一个三角形吗? A组： a b c c A组的三条线段能围成一个三角形吗? A组： a b c c A组的三条线段能围成一个三角形吗? A组： a b c c A组的三条线段能围成一个三角形吗? 两条弧的交点就是三角形的第三个顶点，连接这个点与线段c的两个端点，就画出了三角形。 我发现A组能围成三角形。 B组： a b c B组的三条线段能围成一个三角形吗? B组： a b c B组的三条线段能围成一个三角形吗? c B组： a b c B组的三条线段能围成一个三角形吗? c a B组： a b c B组的三条线段能围成一个三角形吗? c a b 我发现B组的两条弧相交在线段c上，a+b=c，这组线段不能围成三角形。 C组： a b c C组的三条线段能围成一个三角形吗? C组： a b c C组的三条线段能围成一个三角形吗? c C组： a b c C组的三条线段能围成一个三角形吗? c b C组： a b c C组的三条线段能围成一个三角形吗? c b a 我发现C组的两条弧不相交，a+b<c，这组线段不能围成三角形。 c a b A组： a b c a+b＞c b+c＞a c+a＞b 任意两根小棒的长度和都 大于第三根小棒的长度 观察围成三角形的三根小棒，它们的长度之间有怎样的关系？ 三角形任意两边之和大于第三边。 因为“两点间线段最短”， 你能用“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边的关系吗？ A B C 所以在三角形ABC中， AC与AB之和大于BC， 即三角形任意两边之和大于第三边。 AB与BC之和大于AC， AC与BC之和大于AB， 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形的方法：把较短的两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度之和大于第三条线段，就能围成三角形；反之，则不能。 课堂小结 相关练习。 02 01 课后练习。 课后作业 $