2026-2027学年上学期七年级新生入学摸底（分班）测试数学试卷

**基本信息** 2026年七年级入学摸底数学卷，融合小学数学与七年级上册知识，以垃圾分类、洛阳宫灯等真实情境命题，突出数学眼光观察现实世界的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|轴对称图形、质数合数、有理数比较|以垃圾分类图标考轴对称（题1），结合数字卡片考可能性（题2）| |填空题|8/24|单位换算、分数运算、利息计算|洛阳宫灯制作考长度/质量/面积单位换算（题14），压岁钱存款考利息计算（题15）| |解答题|6/60|工程问题、购物方案优化、数轴应用|足球购买方案比较考应用意识（题23），数轴上点的表示考几何直观（题26）|

2026年七年级新生入学摸底（分班）测试数学试卷 本试卷测试内容：小学数学和人教版（新课标）七年级上册第一、二章 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）. 1.垃圾分类可以实现资源利用和生态环境改善，推动绿色低碳发展右面是垃圾分类的图标标识，是轴对称图形的有个． A. B. C. D. 2.从，，，，，，这张数字卡片中任意抽取一张，抽到的可能性最小． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 3.下面说法正确的选项有个． 的等于的，则：：． 真分数的倒数都大于，假分数的倒数都小于． 一杯水总量一定时，喝掉的部分与未喝的部分成反比例关系． 半圆的面积是圆面积的一半，所以半圆的周长也是圆周长的一半． A. B. C. D. 4.小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系下面不能正确表示他们之间关系的是. A. B. C. D. 5.一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，甲、乙工作效率的比是. A. ： B. ： C. D. 6.如图，第个图形需要根小棒，第个图形需要根小棒，第个图形需要根小棒如果依次摆下去，第个图形需要根小棒． A. B. C. D. 7.四个有理数，，，，其中最小的有理数是. A. B. C. D. 8.期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩具体规则：如果高于班级平均分记为正数；如果低于平均分记为负数根据这个规则，这次全班的平均分为分，甲同学的成绩为分，记为分，乙同学的成绩为分，则记为分． A. B. C. D. 9.的相反数为. A. B. C. D. 10.杭州市规划建设海洋数字经济示范城，力争到年，海洋生产总值达到亿元，占比重达到数据“亿”用科学记数法表示为. A. B. C. D. 11.如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位长度的点是. A. 点 B. 点 C. 点和点 D. 点和点 12.已知四个数：，，，，计算结果为负数的个数是. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）. 13.____________：____________折． 14.洛阳宫灯年月被列入第二批国家级非物质文化遗产名录制作一套洛阳宫灯，需要用到以下材料：灯架主杆长厘米，合    米；包裹灯架的竹篾重千克克，合    千克；粘贴灯面的桑皮纸面积是平方分米，合    平方米． 15.聪聪将自己春节得到的元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是到期时，聪聪能取回     元钱． 16.一个分数，加上这个分数的分数单位，和等于，减去这个分数的分数单位，差等于，这个分数是     ． 17.一整袋大米重千克，如果平均分成份，每份重     千克；如果这一整袋大米吃掉千克，那么还剩     千克． 18.的绝对值是     ，相反数是     ，倒数是     ． 19.直接写出结果．        ；             ；        ；            ． 20.把数按四舍五入法精确到千位的近似数为      ． 三、解答题：本题共6小题，共60分. 21.本小题2分脱式计算，能简算的要简算． ； ； ； ． 22.本小题分解比例或方程． ； ：：． 甲店：一律打七五折 乙店：买四送一 丙店：每满元减元 23.本小题分学校举办“校长杯”足球赛，王老师需购买个足球同一品牌的足球在三个商店标价都是元个，现有三个商店的促销方案见右表王老师在哪家店购买最省钱？请说明理由． 24.本小题分一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了千米这时距乙城还有全程的甲、乙两城相距多少千米？ 25.本小题分图形与计算． 求图中涂色部分的面积． 求圆柱的表面积． 26.本小题分 点，在数轴上的位置如图所示： 点表示的数是________，点表示的数是________． 在原图中分别标出表示的点、表示的点． 在上述条件下，，两点间的距离是________，，两点间的距离是________． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：可回收物不能找到一条直线，使直线两侧的部分能完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； 有害垃圾能找到一条直线，使直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形，符合题意； 其他垃圾不能找到一条直线，使直线两侧的部分能完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； 厨余垃圾能找到一条直线，使直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形，符合题意． 故选． 2.【答案】  【解析】解：，，，，，，这张数字卡片中， 质数：、、、，共个； 合数：、，共个； 奇数：、、、，共个； 偶数：、、，共个． 因此抽到合数的可能性最小． 故选． 3.【答案】  【解析】解：因的等于的，故，则，选项说法正确，符合题意； 真分数小于，其倒数大于；但假分数大于或等于，当假分数等于时如，倒数等于，并非都小于，选项说法错误，不符合题意； 喝掉的部分与未喝的部分之和为水的总量一定，但二者乘积不一定，不成反比例关系，选项说法错误，不符合题意； 半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长是圆周长的一半加直径，并非只是圆周长的一半，选项说法错误，不符合题意． 综上，正确的说法只有个． 故选． 4.【答案】  【解析】解：表示四边形的分类，梯形不是平行四边形，表示方法错误，符合题意； B.表示的是三角形按角分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，表示方法正确，不符合题意； C.方程是含未知数的等式，该图表示方法正确，不符合题意； D.的最大因数和最小倍数相等，该图表示方法正确，不符合题意． 故答案为． 5.【答案】  【解析】解：甲单独做天完成，乙单独做天完成， 甲的工作效率为，乙的工作效率为， 甲、乙工作效率的比是． 故选． 6.【答案】  【解析】解：第个图形需要小棒的根数为根， 第个图形需要小棒的根数为根， 第个图形需要小棒的根数为根， 归纳类推得：第个图形需要小棒的根数为根，其中，且为正整数， 则第个图形需要小棒的根数根， 故选． 7.【答案】  【解析】分析：本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数大小比较法则的内容是解此题的关键． 先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可． 解：， 最小的有理数是， 故选． 8.【答案】  【解析】解：根据题意可知，乙同学的成绩为分与平均分的差值为， 乙同学的成绩为分，则记为分． 故选． 9.【答案】  【解析】解：的相反数为． 故选． 10.【答案】  【解析】解：亿． 故选． 11.【答案】  【解答】 解：到原点的距离为个单位长度的点有两个，分别在原点的左右两侧，由数轴可看出是点和点． 故选C． 12.【答案】  13.【答案】        【解析】解：折  故答案为；；；． 14.【答案】；；． 【解析】解：厘米米， 克千克， 千克克千克， 平方分米平方米． 故答案为；；． 15.【答案】  【解析】解：已知本金为元，年利率是，存期两年． 利息本金年利率存期元， 本金利息元， 即到期时能取回的金额为元， 故答案为． 16.【答案】  【解析】解：根据一个分数，加上这个分数的分数单位，和等于，如果减去一个分数单位就得可知： 这个分数单位为， 则这个分数为； 故答案为． 17.【答案】. 【解析】解：第一个空，每份重量为千克； 第二个空，已知总重量为千克，吃掉千克，所以剩余重量为千克． 故答案为； 18.【答案】，， 【解析】解：的绝对值是：，相反数是：，倒数是：． 故答案为，，． 19.【答案】，，， 20.【答案】  【解答】 解：， 故答案为． 21.【答案】；；；  【解析】原式 ； 原式； 原式 ； 原式 ． 22.【答案】；. 【解析】原方程整理得： ， ， ， ； 原方程整理得： ， ， ． 23.【解析】解：分别计算在甲、乙、丙三个店买个足球所需的费用为： 甲店费用：元； 乙店费用：买个只需要付元，则买个，则需要元； 丙店费用：元，每满元减元，现满两个元，则可以减去元，则需要元； 综上所述，王老师在甲店购买最省钱． 24.【答案】甲、乙两城相距千米．  【解析】解：根据题意可知，甲、乙两城相距的距离为： 千米， 答：甲、乙两城相距千米． 25.【答案】；  【解析】由图可得， ， 即图中涂色部分的面积为； ， 即圆柱的表面积为 26.【答案】解：；； 根据题意得： ； ；．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $