智慧广场—排列问题（课件）2026-2027学年五年级上册数学青岛版

该小学数学课件围绕排列问题展开，以“心心、欢欢、丽丽”名字排列为情境导入，引导学生提出问题，通过展示无序排列的遗漏与有序列举（分支法、字母表示法）的对比，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解排列规律。 其亮点在于注重数学思维与符号意识培养，通过分支列举法引导学生有序推理避免遗漏，用A、B、C代替名字渗透符号表达，结合生活情境体现应用意识。学生能提升有序思考能力，教师可借助多样化策略实现高效教学。

青岛版数学五年级（上） 智慧广场 ——排列问题 1 学习目标 1.结合具体情境，了解简单的排列问题，经历排列规律的探究过程，学习解决排列问题的策略，体会策略的多样性。 2.培养初步的观察、分析、推理的能力及有序、全面地思考问题的能力。 3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2 【重点】 掌握解决排列问题的策略和方法。 【难点】 能有序、全面地思考问题。 3 课堂导入 你能提出什么问题？ 欢欢 心心 丽丽 4 新知探究 有多少种不同的排法？ 欢欢 心心 丽丽 怎么做呢？ 5 ①心心、欢欢、丽丽。 ②欢欢、心心、丽丽。 ③丽丽、心心、欢欢。 ④欢欢、丽丽、心心。 我这样排列。 ⑤心心、丽丽、欢欢。 ⑥丽丽、欢欢、心心。 有6种排法。 我来排列一下。 ①心心、欢欢、丽丽。 ②丽丽、心心、欢欢。 ③欢欢、丽丽、心心。 ④丽丽、欢欢、信心。 有6种排法。 ⑤心心、丽丽、欢欢。 ⑥欢欢、心心、丽丽。 这是我的排列方法。 心心 欢欢 丽丽 欢欢 丽丽 有6种排法。 丽丽 欢欢 心心 丽丽 丽丽 心心 心心 欢欢 欢欢 心心 8 我用A、B、C分别表示心心、欢欢和丽丽。 ①A、B、C。 ②A、C、B。 ③B、A、C。 ④B、C、A。 ⑤C、A、B。 ⑥C、B、A。 有6种排法。 用A、B、C分别表示心心、欢欢和丽丽。 4种 6种 6种 6种 任意排列，无规律，且有遗漏。 任意排列，无规律。 分支列举法 字母表示法 10 4种 6种 确定一人的位置时，其余2人有2种站法，所以应有序地排列，避免遗漏。 11 用A、B、C分别表示心心、欢欢和丽丽。 这两种方法都是先确定第一个人的位置，其余两人自由排列，依次类推。 6种 6种 12 先确定第一个人的位置，其他两人随机排列，数出有几种排列方法，依次类推。这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 想一想：哪种排列方法更好？为什么？ 后面两位同学的分支列举法和字母表示法更好，避免了重复或遗漏的情况，并且更容易直观地看出排列的顺序。字母表示法更简洁方便。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 解决简单的排列问题，可以用有序列举法，把所有排列情况不重复、不遗漏地一一列举出来，列举过程中用字母、符号或数字表示更简便。 14 相关练习。 02 01 课后练习。 课后作业 $