第三单元 第4课时 两、三位数乘两位数(进位)（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦两、三位数乘两位数（进位）的笔算方法，通过复习不进位乘法（如43×21、32×23）巩固对齐和相加方法，制造“旧方法不够用”的认知冲突，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于情境驱动与算理深化，以“发酸奶”情境引入，用拆分法理解进位算理，迁移到竖式并强调“满几十进几”规则，培养运算能力。通过交换乘数位置验算，结合质检机器、足球联赛人数等实际问题，发展推理意识与应用意识，帮助学生掌握连续进位，提升教师教学效率。

第三单元 第4课时 两、三位数乘两位数(进位)教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 三 多位数乘两位数 课 题 第4课时 两、三位数乘两位数(进位) 教学目标： 1．经历探究多位数乘两位数（进位）的笔算方法的过程，能正确进行竖式计算与验算。 2．能运用估算、交换乘数位置等方法验算乘法，养成良好的计算和验算习惯。 3．能运用笔算乘法解决生活中的实际问题，培养运算能力。 重点难点 1．教学重点：掌握两、三位数乘两位数（进位）的笔算方法，正确处理进位问题。 2．教学难点：理解进位的道理，正确处理连续进位；掌握验算方法。 核心素养： 感受数学与生活的密切联系，培养认真、细心的学习习惯。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】复习不进位笔算乘法，巩固竖式对齐和相加的方法，为学习进位乘法做好知识铺垫，制造"旧方法不够用"的认知冲突。 1：列竖式计算。 43×21＝　　　　32×23＝ 提问：笔算不进位乘法时，要注意什么？ 预设：相同数位对齐，先用个位乘，再用十位乘，最后相加。 提问：32×23中，用3去乘32的个位2，得几？用2去乘32的十位3呢？ 预设：3×2＝6，2×30＝60，竖式中用个位3乘32得96，用十位2乘32得64，最后96＋640＝736。 师生小结：不进位乘法的关键是"对齐→个位乘→十位乘→相加"。 2：课前思考。 提问：37×8口算得多少？37×40呢？ 预设1：37×8＝296。 预设2：37×40＝1480。 教师过渡：如果37×48，用竖式计算时会出现什么新情况？今天我们来学习进位乘法。 二、探究新知 学习任务一：探究两位数乘两位数（进位）的笔算 【设计意图】以"发酸奶"情境引入，先用拆分法帮助学生理解算理，再过渡到竖式计算，重点关注进位的处理方法，让学生理解"满几十进几"的道理。 1：情境引入。 提问：某小学有48个班，平均每班37人，午餐时为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒？怎样列式？ 预设：37×48。 2：用拆分法算一算。 提问：怎样把48拆分？先算什么？再算什么？最后怎么办？ 预设1：48拆成40和8，先算37×8＝296。 预设2：再算37×40＝1480。 预设3：最后296＋1480＝1776。 提问：37×8时，7×8＝56，满了几十？向哪一位进几？ 预设：满五十，向十位进5。 师生小结：拆分法仍然适用，只是计算37×8和37×40时会出现进位，要记住加进位数。 3：竖式计算。 提问：怎样用竖式计算37×48？ 提问：先用48个位上的8去乘37，得多少？积的末尾与哪一位对齐？ 预设：8×7＝56，写6进5；8×3＝24，24＋5＝29，得296，末位与个位对齐。 提问：再用48十位上的4去乘37，得多少？积的末尾与哪一位对齐？ 预设：4×7＝28，写8进2；4×3＝12，12＋2＝14，得148，末位与十位对齐。 提问：最后怎么办？ 预设：296＋1480＝1776。 提问：竖式中的进位是怎么处理的？ 预设：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算下一位时不要忘记加上进位数。 师生小结：进位乘法和不进位乘法的方法相同，只是计算时要记住加进位数。用哪一位去乘，积的末位就和那一位对齐。 4：笔算方法归纳。 提问：两位数乘两位数（进位）的笔算方法是什么？ 预设1：相同数位对齐，用一个乘数的个位和十位分别去乘另一个乘数。 预设2：用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐。 预设3：需要进位时，将进的数和这位所得的数相加。 师生小结：相同数位对齐，个位十位分别乘，哪位满几就进几，进位千万别忘记。 学习任务二：探究三位数乘两位数（进位）的笔算及验算 【设计意图】通过237×48的探究，将进位方法迁移到三位数乘两位数；引导学生发现验算方法，培养验算习惯，体会交换乘数位置验算的合理性。 1：试一试237×48。 提问：237×48和37×48有什么相同和不同？ 预设1：计算方法相同，先用个位乘，再用十位乘，最后相加。 预设2：第一个乘数从两位数变成三位数，进位次数更多。 提问：用48个位上的8去乘237每一位，得多少？ 预设：8×7＝56写6进5，8×3＝24，24＋5＝29写9进2，8×2＝16，16＋2＝18，得1896。 提问：用48十位上的4去乘237每一位，得多少？末位与哪一位对齐？ 预设：4×7＝28写8进2，4×3＝12，12＋2＝14写4进1，4×2＝8，8＋1＝9，得948，末位与十位对齐。 提问：最后怎么办？ 预设：1896＋9480＝11376。 师生小结：三位数乘两位数（进位）的方法与两位数乘两位数完全相同，只是位数增多、进位更多，计算时更加仔细。 2：探究验算方法。 提问：怎样检查计算是否正确？ 预设1：可以用计算器验算。 预设2：可以交换乘数的位置再算一遍。 提问：交换乘数位置验算的道理是什么？ 预设：乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变。 师生小结：验算乘法可以交换乘数的位置再算一遍，如果两次结果相同，说明计算正确。养成验算习惯很重要。 三、课堂练习 【设计意图】练习由基础笔算到填空纠错再到实际应用，梯度清晰；全面覆盖进位处理和验算方法两大核心知识点，及时检测学生是否掌握连续进位和交换乘数验算的方法，查漏补缺。 1．先笔算，再用计算器验算。 217×83　　　　328×25　　　　43×139　　　　87×165 出题意图：巩固进位笔算方法，培养验算习惯，检测连续进位处理是否正确。 2．把竖式补充完整。 出题意图：通过填空式竖式练习，强化对齐规则和进位加法的掌握，查漏补缺。 3．小高每小时能质检19台机器，他每周工作42小时，一周能质检多少台机器？ 出题意图：运用进位乘法解决实际问题，体会数学与生活的联系。 4．某市举行小学生足球联赛，共有18支球队，每队23人。参加这次足球联赛的一共有多少人？ 出题意图：结合实际情境，练习进位乘法并用交换乘数位置验算，培养验算习惯。 5．买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？ 出题意图：结合单价数量总价关系，灵活运用乘法解决最值问题，培养分析能力。 6．华华和同同计算同一个三位数乘两位数的算式，华华把两位数个位上的6抄成了9，结果比正确答案多了561。这个算式的正确结果是多少？ 出题意图：通过竖式推理题，发展逆向思维和推理意识，深化对竖式算理的理解。 四、课堂延伸 【设计意图】将进位乘法知识延伸到课外，引导学生在生活中寻找乘法应用场景，体会计算的价值，同时巩固验算习惯。 提问：在生活中哪些地方会用到进位乘法？ 预设1：超市购物算总价。 预设2：计算教室面积（长乘宽）。 讨论总结：进位乘法在生活中应用广泛。计算时要认真仔细，记得加进位数；算完后要养成验算习惯，确保结果正确。 五、课堂总结 【设计意图】通过层层递进提问，引导学生自主梳理进位笔算方法、进位处理规则和验算方法，完整复盘课堂重难点，构建清晰知识框架，强化对核心概念的记忆与理解。 师：今天我们学习了两、三位数乘两位数的进位笔算，笔算方法是什么？ 预设1：相同数位对齐，从个位乘起，分别用个位、十位上的数去乘，最后相加。 师：遇到进位时怎样处理？ 预设2：哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算下一位时别忘了加进位数。 师：怎样验算乘法？ 预设3：交换乘数的位置再算一遍，结果相同则计算正确。 师：进位乘法和不进位乘法的方法一样吗？ 预设4：方法完全相同，只是要注意加进位数。 六、板书设计 两、三位数乘两位数（进位）的笔算 竖式计算 　3 7 × 4 8 ────── 　2 9 6　……37×8的积 1 4 8　　……37×40的积 ────── 1 7 7 6 进位规则 哪一位满几十→向前一位进几→别忘了加进位数 验算方法 交换乘数位置→再算一遍→结果相同→正确 方法迁移 37×48=1776　237×48=11376（方法相同，位数增多） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $