甘肃定西市第一中学2025-2026学年高一上学期入学检测数学试卷

2025年定西一中高一新生入学检测试卷 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间100分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本试卷命题范围：中考范围（70%）+湘教版必修第一册第一、二章（30%）． 一、选择题（每小题5分，共60分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．2025的相反数是 A． B． C．2025 D．-2025 2．经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期（4月5日），全国国内旅游出游2376.64万人次，较去年清明节当日增长22.7%．将23766400用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为圆的是 A． B． C． D． 4．设全集，集合满足，则 A． B． C． D． 5．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标的位置表示为目标的位置表示为，按照此方法可以将目标的位置表示为 A． B． C． D． 7．已知x，y满足方程组则无论取何值，x、y恒有关系式是 A． B． C． D． 8．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为 A． B． C． D． 9．若a、b、c满足，则以a、b、c为边的是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 10．已知正实数x，y满足，则的最小值为 A．6 B．7 C．8 D．9 11．若命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 12．如图，已知A，B是反比例函数（，）图象上的两点，轴，交轴于点．动点从坐标原点出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为，过作轴，垂足为．设三角形的面积为S，P点运动时间为，则关于的函数图象大致为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．分解因式：_______． 14．已知集合，，若，则_______． 15．，且x，y都是正数，则的最大值是_______． 16．如图，中，，，点，分别在边，上，且，连接，点是的中点，点是的中点，则线段的长为_______． 三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18．（10分） 如图，某座山的顶部有一座通讯塔，且点，，在同一条直线上，从地面处测得塔顶的仰角为，测得塔底的仰角为．已知通讯塔的高度为．（参考数据：，） （1）填空：_______度，_______度； （2）求这座山的高度（结果取整数）． 19．（10分） 在学校“红歌唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A：《谁不说俺家乡好》，：《歌唱祖国》，：《没有共产党就没有新中国》，：《我的祖国》．为了解学生最喜爱哪首歌，随机抽取部分学生进行调查，绘制了如下不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有_______人； （2）图中：_______，_______，并把条形统计图补充完整； （3）某同学最喜欢歌曲《我的祖国》，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列表法或画树状图法，求能选中他喜欢的歌曲的概率． 20．（12分） （1）求不等式的解集； （2）已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集． 21．（12分） 如图，已知正方形，点是线段上一动点（不与、重合），连接并延长交直线于点，交于，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）猜想的形状并说明理由． 22．（16分） 如图1，抛物线交轴于，两点（点在点的左侧），交轴于点． （1）求的面积； （2）如图1，若，过点作交轴于点，点是抛物线上下方的一动点，连接，，求面积的最大值以及取最大值时点的坐标； （3）将原抛物线向左平移2个单位长度，得到新的抛物线，平移后的抛物线与原抛物线的交点为．在（2）的条件下，在直线上存在一点，平面直角坐标系中存在一点，使得以P，F，M，N为顶点的四边形是菱形．请直接写出所有符合条件的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来． 学科网（北京）股份有限公司 $