2.3二次根式（第2课时）课件2026-2027学年八年级数学北师大版上册

该初中数学课件聚焦二次根式的加减运算，核心内容包括最简二次根式概念及加减法则。通过正方形花园情境导入，结合原花园边长√50与含步道大正方形边长√50+2√2的问题，衔接前序二次根式乘除知识，以乘除法则为支架类比合并同类项展开教学。 其特色在于以情境问题培养数学眼光，通过√50+2√2化简实例归纳法则发展推理能力，类比合并同类项强化数学语言表达。采用情境教学与类比迁移法，小结明确“化简-合并”步骤，助力学生掌握运算技能，教师可依托清晰结构与丰富例题提升教学效率。

2.3 二次根式 第二章 实数 2.3.2 二次根式的加减（第2课时） 【新教材】北师大版·八年级上册 2.2.1 算术平方根 2.2.2 平方根 2.2.3 立方根 2.2.4 估算 章节地图 第二章 实数 2.1.1 无理数 2.1.2 实数 2.3.1 二次根式的乘除 2.3.2 二次根式的加减 2.3.3 二次根式的混合运算 2.3 二次根式 2.2 平方根与立方根 2.1 认识实数 目标导学 学习目标 重点：最简二次根式的概念；二次根式的加减法则. 难点：二次根式的化简. 目标一：理解最简二次根式的概念. 目标二：通过实例归纳二次根式的加减法则，培养推理能力. 目标三：掌握二次根式的加减运算，能灵活选择方法进行计算. 双重非负性： 二次根式的乘除： 定义：我们把形如 的式子叫作二次根式. 二次根式的乘除 温故导新 情境导入 在一个美丽的正方形花园中，它的面积是 50 平方米。园丁计划在花园四周修建一条宽 米的休闲步道，将花园与外界连通。 🤔 思考 1. 原花园的边长，如何表示？ 2. 包含步道的大正方形边长，表达式是什么？ 3. 这个表达式是否可以进一步化简？ 思考：这个表达式还可以怎样化简？依据什么来进行化简呢？ 二次根式的乘除 二次根式的化简 新知学习 新知学习 新知学习 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式. 最简二次根式的概念 思考：这个变形结果跟我们前面学习的哪个知识点类似？ 合并同类项！ 新知学习 类比合并同类项对刚刚的变形结果进行化简： 新知学习 二次根式的加减法则： 归纳总结 ①先将各个二次根式化成最简二次根式； ②再将被开方数相同的二次根式进行合并. 例1 计算： 典型例题 二次根式的加减法则： ①先将各个二次根式化成最简二次根式； ②再将被开方数相同的二次根式进行合并. 典型例题 例1 计算： 二次根式的加减法则： ①先将各个二次根式化成最简二次根式； ②再将被开方数相同的二次根式进行合并. 1、化简： 解：(1) (2) (3) （1） ； （2） ； （3） . 当堂小测 2、化简： 解： 当堂小测 3、计算： 解： 当堂小测 3、计算： 解： 当堂小测 4、若最简根式 与 可以合并，求 的值. 解：由题意得 2n + 1 = 2，3m - 2n = 3， 即 解得 当堂小测 当堂小测 -4或1 当堂小测 二次根式的加减： 定义：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫作最简二次根式. 二次根式的化简： ①先将各个二次根式化成最简二次根式； ②再将被开方数相同的二次根式进行合并. 课堂小结 二次根式的加减 随堂练习第1、2题 作业布置 $