暑假应用专项：小数乘法（专项训练） -2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以小数乘法为核心，通过典例分析与跟踪训练，系统提炼分段计算、数量关系等解题方法，构建从基础计算到实际应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例分析|3个|购物优惠比较、相遇问题速度关系、分段计费规则|小数乘法在实际场景中的应用，涵盖核心考法与易错点| |跟踪训练|18题|总价=单价×数量、速度差×时间=间距、分段计算等|从基础计算到综合应用，强化抽象能力与模型意识|

暑假应用专项：小数乘法典例分析与跟踪训练-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 典例分析 典例一 甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？ 甲超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元 乙超市 零售价：2.8元/盒 优惠套装：5盒一组，仅需11.6元 典例二 桑植到常德两个城市相距180千米，张老师的车以每小时60千米的速度从桑植开往常德，王老师以每小时40千米的速度从常德开往桑植。 (1)估一估两人在何处相遇，请在图上标记出来。 (2)相遇时两位老师分别开出了多少千米？ 典例三 “开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心，由此催生的代驾服务正蓬勃发展。某市不同时段代驾收费标准如下： 行驶时段 费用 06：00～21：59 35元（含8千米），超过后每1千米3.5元（不足1千米按1千米计算） 22：00～次日05：59 65元（含8千米），超过后每1千米3.5元（不足1千米按1千米计算） 等候费 免费等候10分钟，超时后每分钟收费1元（不满1分钟按1分钟算） 李先生在22：37叫了代驾，司机到达约定地点后等候20分钟，代驾结束后，记录仪上显示行驶了19.2千米，李先生应付多少钱？ 跟踪训练 1．买一个笔袋比买4支钢笔还贵0.7元。每支钢笔4.8元，每个笔袋多少元？ 2．超市每千克苹果8.9元，妈妈买了3.2千克苹果，一共需要付多少元？ 3．一只猎豹的奔跑速度为31.4米/秒，一只羚羊的奔跑速度为23.6米/秒。如果从同一起点向同一方向奔跑了8秒，那此时它们相距多少米？ 4．2026年6月15日加油站油价如图所示，会员加油每升优惠0.4元。李叔叔是会员，当天加注30升95号汽油，他实际需要支付多少钱？ 5．舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 6．农特产销售区在举办粽子促销活动，每箱粽子优惠10元。张经理准备买12箱粽子，需要多少钱？ 7．周末乐乐和爸爸、妈妈一起去餐厅吃饭，请你通过计算帮助乐乐一家选择哪家餐厅比较合算？ 海洋餐厅 儿童每人24.8元， 成人价是儿童价的2倍 森林餐厅 一律38.5元 8．汕尾市红海湾虾米鲜香可口、营养丰富，是本地知名的海产干货。妈妈去特产店买海味，店里虾米每千克49.8元，买2千克，付100元，这些钱够支付费用吗？ 9．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？ 10．刘阿姨在超市买了2桶植物油和2件牛奶，植物油每桶115.5元，牛奶每件54.5元，付给收银员400元，找回多少元？ 11．在伦敦，出租车起步价通常是3英镑，在北京，出租车起步价是13元。伦敦和北京相比，哪个城市的出租车起步价便宜？便宜多少元？（1英镑兑换人民币9.17元） 12．为了培养孩子们热爱劳动的意识，某学校开展端午节包粽子活动。一个普通粽子约重0.36千克，一个宝塔粽的质量约是一个普通粽子的1.3倍，一个宝塔粽子约重多少千克？ 13．五（1）班45名学生和3名老师照相合影，如果每人一张照片，那么一共需付多少钱？ 合影价格表 定价：27.5元 （含10张照片） 加印一张2.5元 14．太阳能是无污染、廉价、人类能够自由利用的能源，研究表明，每秒到达地面的太阳能高达80万度。一个三口之家使用太阳能热水器洗澡，比用电热水器每天大约节约3度电。如果每度电按0.52元计算，这户人家2025年可以节省多少元电费？ 15．合作社拟建设一个活动室，下面是活动室的平面图。（单位：米） (1)算式“5.5×（4.4＋3.6）”求的是____________________________________的面积。 (2)合作社打算在展厅地面铺上地毯，考察了两家门店。哪家门店报价比较便宜？ 甲店：每平方米88元 乙店：全部铺好2800元 16．今年是中国共产党建党105周年，学校举行了诗朗诵比赛并为获奖选手准备奖品，单价如下。 奖品名称 卡通书签 创意徽章 彩色笔袋 单价/元 1.6 2.6 4.4 (1)学校选购28枚卡通书签作为参与奖，一共需要多少元？ (2)学校购买创意徽章和彩色笔袋各15个，一共要花费多少元？ 17．笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元，也买了4袋。 (1)笑笑有100元，结账后还剩多少元？ (2)用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？ 18．下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待11分钟。他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例分析答案 典例一 ．乙超市，69.6元 【分析】甲超市买一箱24盒送1盒，花60元就能先拿到25盒，剩余的单独买，单价×数量＝总价求出单独买需要的钱数加上60求出一共花的钱； 乙超市5盒一组卖11.6元，30盒刚好能分成30÷5＝6组，总花费是6个11.6元。 【详解】甲超市： 30－（24＋1） ＝30－25 ＝5（盒） 2.8×5＋60 ＝14＋60 ＝74（元） 乙超市： 30÷5×11.6 ＝6×11.6 ＝69.6（元） 74＞69.6 答：去乙超市便宜，一共需要69.6元。 典例二 ．(1) (2) 相遇时张老师开出108千米，王老师开出72千米。 【分析】（1）张老师速度为60千米/小时，王老师速度为40千米/小时，60＞40， 因此，相遇点更靠近常德（王老师出发地）。在图中标记即可； （2）用路程÷速度和＝行驶时间，然后用张老师的行驶速度×行驶时间＝张老师的行驶路程，用王老师的行驶速度×行驶时间＝王老师的行驶路程，代入数据即可。 【详解】（1）画图略； （2）60＋40＝100千米/小时 180÷100＝1.8（小时） 60×1.8＝108（千米）   40×1.8＝72（千米） 答：相遇时张老师开出108千米，王老师开出72千米。 典例三 ．117元 【分析】李先生叫车时间为22：37，属于22：00～次日05：59时段，基础费用为65元（含8千米）；行驶了19.2千米按照20千米计算，8千米后的价格为（20－8）千米乘3.5元/千米；免费等候10分钟，超时后每分钟收费1元（不满1分钟按1分钟算）,等候费用为（20－10）×1（元），这三个费用相加即为李先生应付的钱。 【详解】行驶19.2千米按照20千米计算。 65＋（20－8）×3.5＋（20－10）×1 ＝65＋12×3.5＋10×1 ＝65＋42＋10 ＝107＋10 ＝117（元） 答：李先生应付117元。 跟踪训练答案 1．19.9元 【分析】先根据单价乘数量等于总价的关系算出4支钢笔的总价钱，再加上笔袋比4支钢笔贵的钱数，就能得到笔袋的价格。 【详解】 ＝19.2＋0.7 （元） 答：每个笔袋19.9元。 2． 28.48元 【分析】已知苹果的单价和购买的质量，求总钱数，根据总价＝单价×数量来计算。 【详解】8.9×3.2＝28.48（元） 答：一共需要付28.48元。 3．米 【分析】同起点同方向奔跑，两者的间距等于路程差，用速度差乘奔跑时间即可求出。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：那此时它们相距62.4米。 4．254.4元 【分析】先从油价表中找到95号汽油的原价，减去会员每升的优惠金额，得到会员每升的价格，再乘加油的升数，即可算出实际支付的总钱数。 【详解】8.88−0.4＝8.48（元） 8.48×30＝254.4（元） 答:他实际需要支付254.4元。 5． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 6． 837.6元 【分析】每箱粽子优惠10元，先利用减法计算出每箱粽子优惠后的价格，再用这个价格乘箱数即可。 【详解】（79.8－10）×12 ＝69.8×12 ＝837.6（元） 答：需要837.6元。 7．森林餐厅 【分析】先算出去海洋餐厅和森林餐厅吃饭各需要多少钱，再进行比较，选出花钱较少的吃饭地点即可。 海洋餐厅：先用24.8乘2算出成人每人所需的钱数，再乘2算出爸爸妈妈两人需要的钱数。最后再加上乐乐的钱数即可解答； 森林餐厅：用38.5×3计算出总钱数即可。 【详解】24.8×2×2＋24.8 ＝49.6×2＋24.8 ＝99.2＋24.8 ＝124（元） 38.5×3＝115.5（元） 115.5＜124 答：选择森林餐厅更合算。 8．够支付费用 【分析】①计算总价：单价×数量总价。 ②比较金额：付款金额与总价进行比较。 【详解】（元） 答：这些钱够支付费用。 9．1107天 【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少用乘减计算，用地球公转的天数乘3.2，再减去少的61天，即可得到该行星的公转周期。 【详解】365×3.2－61 ＝1168－61 ＝1107（天） 答：Kepler－1647b公转一周约1107天。 10．60元 【分析】已知分别购买植物油和牛奶数量以及它们的单价，根据总价＝单价×数量，分别求出买了2桶植物油和2件牛奶需要的钱数，再求和，即可求出刘阿姨需要付的钱数，再与付给收银员的钱数作差，即可求出找回的钱数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】115.5×2＋54.5×2 ＝（115.5＋54.5）×2 ＝170×2 ＝340（元） 400－340＝60（元） 答：找回60元。 11． 北京；14.51元 【分析】比较两个城市的起步价需先统一货币单位，将伦敦的起步价换算为人民币（用3乘9.17）后再比较大小，最后计算差价。 【详解】（元） （元） 答：北京的出租车起步价便宜，便宜14.51元。 12．0.468千克 【分析】要计算宝塔粽的质量，就是求0.36千克的1.3倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】0.36×1.3＝0.468（千克） 答：一个宝塔粽子约重0.468千克。 13． 122.5元 【分析】先计算总人数得到所需照片总数，再求出需要加印的照片数量，最后用加印费用加上合影定价，得到总费用。 【详解】 （元） 答：一共需付122.5元。 14．569.4元 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年有365天，闰年有366天，据此先确定2025年的总天数，每天节约的电量×全年天数＝全年节约的电量，全年节约的电量×每度电的价格＝节省的总电费。 【详解】 2025年是平年，全年有365天。 （度） （元） 答：这户人家2025年可以节省569.4元电费。 15．(1)办公室和会客室 (2)乙店买比较便宜 【分析】（1）算式“5.5×（4.4＋3.6）”中，观察图形可知办公室、会客室的长都是5.5米，办公室的宽是4.4米，会客室的宽是3.6米，（4.4＋3.6）米表示办公室和会客室宽的和，由此即可知道5.5×（4.4＋3.6）表示的是办公室和会客室的面积之和； （2）展厅的宽为4.3米，展厅的长为（4.4＋3.6），根据长方形的面积＝长×宽求出展厅的面积。用展厅的面积乘每平方米的价钱，求出在甲店购买地毯花费的钱数，再与乙店花费的钱数比较大小。 【详解】（1）由分析得： 算式“5.5×（4.4＋3.6）”求的是办公室和会客室的面积。 （2）（4.4＋3.6）×4.3 ＝8×4.3 ＝34.4（平方米） 34.4×88＝3027.2（元） 答：因为3027.2＞2800，所以去乙店买比较便宜。 16．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）根据总价单价数量的关系解题。 （2）先计算1个创意徽章和1个彩色笔袋的价格和，再乘购买数量计算出总花费。 【详解】（1）（元） 答：一共需要元。 （2） （元） 答：一共要花费元。 17．(1)20元 (2)不够用。 【分析】（1）购买谷物粮的花费，用一袋谷物粮的价格×袋数，购买冻干零食的价格，用一袋冻干零食的价格×袋数，将两者的总花费相加，用100元减去总花费得到剩余钱数。 （2）计算5根磨牙棒的总价，磨牙棒的单价×数量，与剩余钱数比较后判断钱是否够用。 【详解】（1）11.2×4＋8.8×4 ＝（11.2＋8.8）×4 ＝20×4 ＝80（元） 100－80＝20（元） 答：结账后还剩20元。 （2）4.8×5＝24（元） 24＞20，所以钱不够用。 答：钱不够用。 18．23.3元 【分析】首先判断总路程是否超过12千米，再按照不足1千米按1千米计算的规则确定12千米以上的计费里程。如果计费里程不超过12千米，那么直接用里程乘1.5元/千米；如果超过12千米，需要分段计算：总路程－12＝超出路程（按进一法保留整数），超出路程×超出部分单价＝超出部分一共花的钱，12千米以内的部分，用12乘每千米收费得出12千米以内的费用；等待时间×每分钟的费用＝等车时间的总费用，将三部分费用相加即可。 【详解】12.6＞12 12.6－12＝0.6≈1（千米） 12×1.5＋1×2＋11×0.3 ＝18＋2＋3.3 ＝23.3（元） 答：他们一共花了23.3元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $