暑假应用专项：小数除法典例分析与跟踪训练（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法实际应用，通过典例提炼连除、进一法、分段计算等解题方法，构建从基础运算到复杂情境的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例分析|3个|连除解决归一问题、进一法处理实际需求、分段计费规则应用|从单一量计算到复合情境，渗透“总量÷份数=单一量”基本模型| |跟踪训练|18题|速度/单价公式应用、植树问题变式、优惠方案比较|覆盖行程、购物、环保等生活场景，强化小数除法在不同问题中的迁移应用|

暑假应用专项：小数除法典例分析与跟踪训练-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 典例分析 典例一 8台灌溉机3.5小时可以浇灌5.6公顷土地，照这样计算，一台灌溉机每小时可以灌溉土地多少公顷？ 典例二 小红家的卫生间大约有8平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是6.5元，一共需要花多少钱？ 典例三 某网约车公司收费标准如表： 6：00～23：00 23：00～次日6：00 起步价（3公里以内，包括3公里） 10元 11元 超过3公里，每公里加收（不足一公里按一公里算） 2.3元 2.8元 行驶过程中遇到拥堵或堵车，每分钟加收 0.6元 0.7元 （1）周末，平平一家三口坐该公司网约车去大剧院看演出，17：40从家出发，路上堵车3分钟。他们一家大约需要多少车费？ （2）张叔叔坐该公司网约车去看了同一场演出，他一共付了46.8元的车费，他家离大剧院最远大约多少公里？ 跟踪训练 1．一辆汽车行驶120千米用了1.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 2．妈妈买了2.4千克苹果，一共花了10.8元，每千克苹果多少元？ 3．小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 4．学校开展“爱护环境小能手”活动，五（2）班同学一周（7天）共回收废品56.42千克，平均每天回收废品多少千克？ 5．近年来我国新能源汽车发展迅速。为了给新能源汽车充电，销售中心在某区公园正门一侧长为96米的充电区安装充电桩，每隔2.4米安装一个充电桩（两端都要安装），这个充电区要安装多少个充电桩？ 6．科学家袁隆平爷爷为中国的农业发展和粮食安全做出了重大贡献，被誉为“杂交水稻之父”。2千克水稻可出大米1.56千克；220千克水稻可以出大米多少千克？ 7．李老师买来一块红布，长30米，宽1.5米，用它来裁剪一些三角形小旗。如果这些小旗都是直角边为0.5米的等腰直角三角形，这块布一共可以做多少面这样的小旗？ 8．淘气与奇思周末一起登山，上山时每小时行走2.4千米，1.8小时到达山顶；下山时原路返回，因走得快，只用了1.2小时。 (1)上山和下山共走多少千米？ (2)在这次登山过程中，上山与下山平均每小时行走多少千米？ 9．运动会的广播操比赛一共有6名裁判，五（1）班的得分去掉最高分9.8分后，剩下5个分数的平均数比原来的平均分低0.05分，再去掉一个最低分9.38分，剩下4个分数的平均分是多少分？ 10．A、B两城市相距770千米，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发相对开出，3.5时相遇。甲车每时行驶100千米，乙车每时行驶多少千米？ 11．有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用5.5小时就运完了。实际每小时运了多少吨？（得数保留两位小数。） 12．2025年，聪聪爸爸每天开燃油汽车上下班，单程用时45分钟，往返平均速度为25千米/时。全年按248个工作日计算，燃油车平均每千米排放160克二氧化碳，一年大约排放多少克二氧化碳？ 13．山西应县木塔是现存最高的木结构古建筑，某文创店售卖木塔模型，600克装的模型零件包售价48元。一名游客想买2.5千克的零件包，一共应付多少元？ 14．世界荔枝看中国，中国荔枝看广东。 (1)果农李伯伯的果园今年收获550千克荔枝。先装满35个大箱，余下的荔枝每5千克装1个小箱，一共装了12个小箱，荔枝刚好全部装完。每个大箱装多少千克荔枝？ (2)超市在端午节搞活动，冬冬买了750克荔枝，比原价购买便宜了多少元？ 15．从甲地到乙地有两条路，一条是绕山走远路，需要行驶312千米；另一条是穿山洞走近路，需要行驶182千米。      (1)两车同时从甲地开往乙地，大客车走远路，面包车走近路。面包车比大客车早几小时到乙地？ (2)面包车到达乙地后立即沿远路返回，两车从出发到相遇共行了多少小时？ 16．加工厂用30千克小麦磨出24千克面粉，1千克小麦能磨多少千克面粉？要磨出120千克面粉，需要小麦多少千克？ 17．轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 18．自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？ 收费标准 （1）1小时及以内5.5元。 （2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例分析答案 典例一 ．0.2公顷 【分析】根据题意，先用浇灌的土地总面积除以时间，求出8台灌溉机每小时可以浇灌的面积，再除以8，即可求出一台灌溉机每小时可以灌溉土地的面积。 【详解】5.6÷3.5÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（公顷） 答：一台灌溉机每小时可以灌溉土地0.2公顷。 【点睛】本题考查小数除法的应用，也可以先算每台灌溉机3.5小时可以浇灌土地的面积，再算一台灌溉机每小时可以灌溉土地的面积。 典例二 ．89块；578.5元 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，计算出每块地砖面积，最后无论剩下多少面积都得需要一块地砖，卫生间面积÷地砖面积，结果用进一法保留整数是需要的地砖数量；地砖单价×地砖数量＝需要的钱数。 【详解】8÷（0.3×0.3） ＝8÷0.09 ≈89（块） 6.5×89＝578.5（元） 答：至少需要89块这样的地砖，一共需要花578.5元钱。 典例三 ．（1）39.4元；（2）19公里 【分析】（1）14.6公里按照15公里计算。分段收费方法进行计算，3公里以内10元；超过3公里部分距离为（15－3）公里，用这部分的单价乘距离，可求得此部分的总价；拥堵或堵车部分收费用单价乘堵车的时间，可求得此部分的总价，将三部分的总价相加，即可求得他们一家大约需要多少车费。 （2）用总价减去前3公里的价格，求得剩余价格，用此部分的价格除以超过3公里的单价，可求得超过3公里的距离，再加上起步价的3公里，即可求得他家离大剧院最远大约多少公里。 【详解】（1）14.6公里≈15公里 10＋（15－3）×2.3＋0.6×3 ＝10＋12×2.3＋0.6×3 ＝10＋27.6＋1.8 ＝39.4（元） 答：他们一家大约需要39.4元车费。 （2）3＋（46.8－10）÷2.3 ＝3＋36.8÷2.3 ＝3＋16 ＝19（公里） 答：他家离大剧院最远大约19公里。 跟踪训练答案 1．80千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据列式计算即可。 【详解】120÷1.5＝80（千米/时） 答：平均每小时行驶80千米。 2．4.5元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，代入数值列式计算即可。 【详解】10.8÷2.4＝4.5（元） 答：每千克苹果4.5元。 3．7.6元 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 4．8.06千克 【分析】用回收废品的总质量除以天数即可求出平均每天回收废品的质量。 【详解】（千克） 答：平均每天回收废品8.06千克。 5． 41个 【分析】要求要安装多少个充电桩，根据植树问题的思路，可用路的总长度÷间隔的长度＋1计算出要安装充电桩的个数。 【详解】96÷2.4＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 答：这个充电区要安装41个充电桩。 【点睛】 6．171.6千克 【分析】用1.56除以2，算出1千克水稻可以出大米的数量；再乘220即可。 【详解】1.56÷2×220 ＝0.78×220 ＝171.6（千克） 答：可以出大米171.6千克。 7．360面 【分析】两个直角边0.5米的等腰直角三角形，可以拼成一个边长0.5米的正方形。先算出红布长和宽分别能剪出多少个正方形，求出正方形总个数，再乘2得到三角形小旗数量。 【详解】30÷0.5＝60（个） 1.5÷0.5＝3（个） 60×3＝180（个） 180×2＝360（面） 答：这块布一共可以做360面这样的小旗。 8．(1)8.64千米 (2)2.88千米 【分析】（1）速度×时间＝路程，用2.4千米乘1.8小时，计算出上山的路程。“原路返回”说明下山的路程和上山的路程相等，据此分析。 （2）上山与下山的平均速度＝上山与下山的总路程÷上山与下山的总时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）2.4×1.8×2 ＝4.32×2 ＝8.64（千米） 答：上山和下山共走8.64千米。 （2）8.64÷（1.8＋1.2） ＝8.64÷3 ＝2.88（千米） 答：上山与下山平均每小时行走2.88千米。 9． 9.53分 【分析】剩下5个分数的平均数比原来的平均分低0.05分，说明现在5个分数的和比原来平均分一共少了0.05×5＝0.25分，那么原来的6个分数的平均分是9.8-0.25＝9.55分，则原来6个分数的和是9.55×6＝57.3分，然后再去掉一个最低分9.38分后，则用6个分数的和减去去掉的最高分和最低分求出剩余4个分数之和，然后再除以4就是最后4个分数的平均分． 【详解】（分） （分） （分） （分） （分） （分） 答：剩下4个分数的平均分是9.53分。 10．120千米 【分析】已知两地总路程和两车相遇时间，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每时行驶120千米。 11．28.64吨 【分析】货物的总数量不变，要计算实际每小时运的吨数，需先求出货物总吨数，用计划每小时运输量乘计划运输时间得到总吨数，再除以实际运输时间，最后按要求保留两位小数。 【详解】22.5×7÷5.5 ＝157.5÷5.5 ≈28.64（吨） 答：实际每小时运了28.64吨。 12．1488000克 【分析】先计算出往返需要的时间，再根据1时＝60分，除以进率，将分钟换算成时；结合路程＝速度×时间算出每天往返的行驶路程，再计算全年总行驶路程，最后用总路程乘每千米的二氧化碳排放量，得到全年总排放量。 【详解】每天往返总时间：（分钟） （小时） 每天往返路程：（千米） 全年总行驶路程：（千米） 全年二氧化碳排放量：（克） 答：一年大约排放1488000克二氧化碳。 13．200元 【分析】600克＝0.6千克 先用48÷0.6可计算出一千克的零件包多少钱，再乘2.5可计算出。 【详解】600克＝0.6千克 48÷0.6×2.5 ＝80×2.5 ＝200（元） 答：一共应付200元。 14．(1) 千克 (2) 元 【分析】（1）根据题意，每5千克装1个小箱，一共装了12个小箱，用可求出小箱总共装箱的重量，用总重量550千克减去小箱总共装箱的重量可得大箱总共装箱的重量，最后用大箱总共装箱的重量除以35可得每个大箱装多少千克荔枝； （2）根据图片可知，荔枝500克原价25.5元，特价20.5元，要求冬冬买了750克荔枝，比原价购买便宜了多少元，先求出750克含有多少个500克，再乘价格差价即可求得。 【详解】（1） （千克） 答：每个大箱装千克荔枝。 （2） （元） 答：比原价购买便宜了7.5元。 15．(1)2.6小时 (2)3.8小时 【分析】（1）根据“时间＝路程÷速度”，分别计算两车从甲地到乙地的行驶时间：大客车走远路，路程为312千米，速度是60千米/时，那么大客车行驶时间为312÷60；面包车走近路，路程为182千米，速度是70千米/时，所以面包车行驶时间为182÷70；面包车比大客车早到的时间为大客车行驶时间减去面包车行驶时间即可。 （2）两车从出发到相遇，总共行驶的路程为远路路程加近路路程，即312＋182，两车速度和为60＋70，根据“时间＝总路程÷速度和”即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 大客车的行驶时间为：312÷60＝5.2（小时） 面包车行驶时间为：182÷70＝2.6（小时） 面包车比大客车早到的时间为：5.2−2.6＝2.6（小时） 答：面包车比大客车早2.6小时到乙地。 （2）两车从出发到相遇，总共行驶的路程为：312＋182＝494（千米） 两车速度和为：60＋70＝130（千米/时） 494÷130＝3.8（小时） 答：两车从出发到相遇共行了3.8小时。 16．0.8千克；150千克 【分析】根据“单产量总产量数量”，用面粉总质量除以小麦总质量；已知所需面粉总质量和单产量，求小麦质量，根据“数量总产量单产量”计算。 【详解】24÷30＝0.8（千克） 120÷0.8＝150（千克） 答：1千克小麦能磨0.8千克面粉，需要小麦150千克。 17．选择B款地砖比较划算 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算客厅面积，根据正方形面积＝边长×边长计算单块地砖面积，所需地砖的总块数＝客厅面积÷单块地砖面积。分别根据两款地砖的优惠规则计算实际费用：“买10送1”表示每11块为一组，只需付10块的钱；用地砖的总块数÷11＝组数……块数，组数×10＋块数为需要付钱的地砖数，再×8，即为需付的总费用；地砖总块数×7.5算出总价，“每满200元立减30元”即用总价÷200，商是几，减免的费用＝几×30，总价－减免的费用即为需付的总费用；最后比较两款地砖的实际费用，费用低的更划算。 【详解】6×4＝24（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 24÷0.25＝96（块） 96÷（10＋1）＝8（组）……8（块） 8×10＋8 ＝80＋8 ＝88（块） 总费用：88×8＝704（元） 96×7.5＝720（元） 720÷200＝3（个）……120（元） 可减3个30元。 减免金额：3×30＝90（元） 总费用：720－90＝630（元） 630＜704 答：选择B款地砖比较划算。 18．5小时 【分析】先从总费用中减去1小时的基础费用，得到超出1小时部分的费用，再用这部分费用除以每小时的加收费用，得到超出的时长，最后加上最初的1小时，即可得到停车时间。 【详解】 （小时） 答：他们在这个停车场停车5小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $