暑假提升训练：小数除法应用题（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法在实际问题中的应用，通过28道典型题构建“问题情境—方法提炼—逻辑迁移”训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|1/4/10/15/21/25|相遇时间=路程和÷速度和；追及时间=路程差÷速度差|从简单相遇拓展到追及、先行问题，构建行程问题数量关系链| |经济生活|3/7/13/14/16/18/22|分段计费：基础费用+超出费用；进一法解决实际需求|结合购物、水费等场景，建立“总价-单价-数量”关系模型| |工程与比例|6/8/26/28|单产量=总产量÷数量；工作效率=工作总量÷时间|从单一工程问题延伸到正反比例应用，强化量感与符号意识| |平均数与倍数|2/11/17/19/20/23|平均数=总数量÷总份数；倍数=较大数÷较小数|通过体重、发电量等实例，培养数据意识与推理能力|

暑假提升训练：小数除法应用题 1．甲、乙两车同时从随州出发开往武汉，随州与武汉两地相距180千米。甲车平均每小时行驶60千米，乙车平均每小时行驶90千米。乙车到达武汉后不作停留，立即沿原路返回，求两车从出发到第一次迎面相遇一共经过多少小时？ 2．小明一家四口去年的平均体重是40千克，今年妈妈轻了1千克，小明增加了2千克，弟弟增加了5千克，爸爸保持不变，今年4人的平均体重是多少千克？ 3．某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 4．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 5．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 6．加工厂用30千克小麦磨出24千克面粉，1千克小麦能磨多少千克面粉？要磨出120千克面粉，需要小麦多少千克？ 7．李阿姨家果园收获了470千克的梨需要装进纸箱，每个纸箱最多装15千克梨。装完这些梨至少需要准备多少个这样的纸箱？ 8．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 9．小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 10．甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 11．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 12．李老师了解到某品牌的燃油轿车100千米消耗汽油8升，油电混动轿车100千米消耗汽油5升。油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油多少升？ 13．“六一”儿童节，张老师为全班40位同学每人买了一份礼物（一套三角尺和一本笔记本），一共用去140.8元。每套三角尺2.9元，每本笔记本3.5元。还有几位同学没有拿到礼物？ 14．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 15．科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 16．东东酷爱阅读，他决定在网上购买一些书籍。东东在当当网选中了5本喜欢的书，并下单购买。结账时，他一共支付了78元，其中邮费是5元，那么平均每本书的价格是多少元？ 17．三峡电站2024年一季度发电140.15亿千瓦时，葛洲坝电站同期发电34.30亿千瓦时，三峡电站的月均发电量比葛洲坝多多少亿千瓦时？（结果保留两位小数） 18．一种花生油0.5kg售价15元，李叔叔要买2.4kg这种花生油，应付多少元？ 19．六（1）班原有班费45.7元，同学们卖废品又得到了28.7元。同学们用这些钱一共买了12根跳绳。每根跳绳多少元？ 20．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是62.4千克；然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是57.6千克。妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 21．一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？ 22．某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，行驶了4.5小时后，离乙地还有12.5千米。甲乙两地相距多少千米？ 24．李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10千米消耗汽油8升，油电混动轿车行驶100千米消耗汽油5升。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？ 25．永州和岳阳两地大约相距450千米，甲乙两车分别同时从两地出发，3.6小时后两车相遇，已知甲车的速度是每小时65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 26．某工程队修一条公路，原计划每天修10米，25天完成。实际提前到20天完成，实际平均每天多修了多少米？ 27．小芳、小丽和小林三个人折鹤，小芳5分钟折了11个，小丽4分钟折了13个，小林6分钟折了18个，她们平均每分钟折了多少个？谁折得最快？ 28．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。 (1)如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？ (2)如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2.4小时 【分析】根据题意，两车从出发到相遇时行驶的路程之和等于随州与武汉两地距离的2倍。根据“时间＝路程和÷速度和”，即可求出两车从出发到第一次迎面相遇经过的时间。 【详解】（180×2）÷（60＋90） ＝360÷150 ＝2.4（小时） 答：两车从出发到第一次迎面相遇一共经过2.4小时。 2． 41.5千克 【分析】根据：总数量＝平均数×总份数，用去年的平均体重乘人数，求出去年的总体重；再根据体重轻了用减法，增加了用加法，求出今年总体重相比去年的总变化量，再与去年的总体重相加，然后根据平均数＝总数量÷总份数计算。 【详解】（千克） （千克） （千克） （千克） 答：今年4人的平均体重是41.5千克。 3．19千米 【分析】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【详解】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 4．45千米 【分析】相遇问题中，先用总路程除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇的时间，再根据“路程差＝速度差×相遇时间”即可求解。 【详解】65＋55＝120（千米/小时） 540÷120＝4.5（小时） （65－55）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（千米） 答：相遇时，甲车比乙车多行了45千米。 5．8层 【分析】题干中“8天接待游客32万人次”是无关干扰信息； 用总高度51.4除以每层高度6.425即可得到黄鹤楼的总层数。 【详解】（层） 答：黄鹤楼一共有8层。 6．0.8千克；150千克 【分析】根据“单产量总产量数量”，用面粉总质量除以小麦总质量；已知所需面粉总质量和单产量，求小麦质量，根据“数量总产量单产量”计算。 【详解】24÷30＝0.8（千克） 120÷0.8＝150（千克） 答：1千克小麦能磨0.8千克面粉，需要小麦150千克。 7．个 【分析】根据题意，求需要多少个纸箱，就是求里面包含多少个，用除法计算。计算结果若有余数，表示装满若干个纸箱后还剩下一部分梨，剩下的梨也需要一个纸箱，因此需要用“进一法”。 【详解】 答：装完这些梨至少需要准备个这样的纸箱。 8．3.981千米 【分析】根据题意，数量关系式为：湛江海湾大桥长度×14－0.734＝港珠澳大桥长度。要求湛江海湾大桥的长度，需利用逆运算，先用港珠澳大桥的长度加上0.734千米，求出湛江海湾大桥长度的14倍是多少，再除以14即可求解。 【详解】（55＋0.734）÷14 ＝55.734÷14 ＝3.981（千米） 答：湛江海湾大桥全长3.981千米。 9．7.6元 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 10．90千米 【分析】“乙车追上甲车”这一时刻，两车行驶的路程是相等的。先根据乙车行驶的时间和甲车先出发的时间，计算出甲车行驶的总时间；然后根据“路程＝速度×时间”用甲车的速度和行驶时间，求出从种植基地到追上地点的总路程；最后根据“速度路程时间”，用总路程除以乙车行驶的时间，即可求出乙车平均每小时行的路程。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行90千米。 11． 30个 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【详解】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 12．0.03升 【分析】要求油电混动轿车每千米比燃油轿车节省汽油多少升，可以先分别求出两种轿车每千米的耗油量，再求差。 【详解】燃油轿车每千米耗油量：（升） 油电混动轿车每千米耗油量：（升） 每千米节省汽油：（升） 答：油电混动轿车每千米比燃油轿车节省汽油0.03升。 13．18位 【分析】先求出一套三角尺和一本笔记本的总价；购买的礼物份数＝总价÷一套三角尺和一本笔记本的总价；没有拿到礼物的人数＝全班总人数－礼物份数。 【详解】 （位） 答：还有18位同学没有拿到礼物。 14．19吨 【分析】首先根据第一阶梯的用水量上限和单价，计算出12吨以内的最高水费。将计算出的最高水费与实际支付水费进行比较，判断实际用水量是否超过12吨。若超过，则从总水费中减去第一阶梯的水费，得到超出部分的水费，再除以第二阶梯的单价，求出超出部分的用水量，最后加上第一阶梯的用水量即为总用水量。 【详解】（56.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（56.6－30）÷3.8＋12 ＝26.6÷3.8＋12 ＝7＋12 ＝19（吨） 答：用水19吨。 15． 12分钟 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和，解题思路是先求出两个机器人的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇所需的时间。 【详解】 （分钟） 答：经过12分钟后两个机器人相遇。 16． 14.6元 【分析】根据题意可知，东东支付的总金额包含了5本书的总价和邮费5元。要求平均每本书的价格，需要先求出5本书的总价，即从总支付金额中减去邮费，然后再除以书的本数即可解答。 【详解】 （元） 答：平均每本书的价格是14.6元。 17．35.28亿千瓦时 【分析】先用三峡电站一季度的总发电量减去葛洲坝电站同期的总发电量，求出两者的总发电量差值，再用这个差值除以一季度的3个月，计算结果保留两位小数时，看小数点后第三位，按照四舍五入法取舍。 【详解】（140.15－34.30）÷3 ＝105.85÷3 ≈35.28（亿千瓦时） 答：三峡电站的月均发电量比葛洲坝多35.28亿千瓦时。 18．72元 【分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出这种花生油的单价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出买2.4kg这种花生油，应付多少元。 【详解】15÷0.5×2.4 ＝30×2.4 ＝72（元） 答：买2.4kg这种花生油，应付72元。 19．6.2元 【分析】用六（1）班原有班费的钱数加上又得到的钱数，即可计算出现在的钱数，再除以跳绳的根数，即可计算出每根跳绳多少元。 【详解】（45.7＋28.7）÷12 ＝74.4÷12 ＝6.2（元） 答：每根跳绳6.2元。 20．12倍 【分析】由题可知，妈妈和婴儿的体重一共千克，妈妈的体重为千克，可以用减法算出婴儿的体重，即；接着用除法可以算出妈妈的体重是婴儿的倍数。 【详解】（千克） 答：妈妈的体重是这个婴儿的倍。 21．4.5小时 【分析】路程差：小车出发时，货车已经先走了1.5小时，这段时间货车行驶的路程就是两车之间的距离差；速度差：小车每小时比货车多行驶的距离，就是能缩小的距离。代入：追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【详解】路程差：60×1.5＝90（千米） 速度差：80－60＝20（千米） 追及时间：90÷20＝4.5（小时） 答：4.5小时后追上货车。 22．19吨 【详解】每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，先用15乘0.9，求出15吨水需要交的水费，与冬冬家9月份交的水费比较后可知冬冬家9月份的用水量多于15吨，然后用冬冬家9月份交的水费减去15吨水需要交的水费，求出超出15吨部分的总水费，超出部分按每吨3元收费，超出部分水费除以3，求出超过15t的水的吨数，再加上15吨即可。 【解答】15吨水的总价：15×0.9＝13.5（元） 25.5元＞13.5元 9月用水总量为： （25.5－13.5）÷3＋15 ＝12÷3＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：她家9月份用水19吨。 23．307.25千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以求出已经行驶的路程，又已知离乙地还有12.5千米，甲、乙两地的总距离等于已经行驶的路程加上剩余的路程。 【详解】65.5×4.5＋12.5 ＝294.75＋12.5 ＝307.25（千米） 答：甲乙两地相距307.25千米。 24．0.75升 【分析】用耗油量除以行驶路程分别求出两种轿车平均每千米的耗油量，再用燃油轿车的每千米耗油量减去混动轿车的每千米耗油量，即可得到节省的汽油量。 【详解】8÷10－5÷100 ＝0.8－0.05 ＝0.75（升） 答：油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油0.75升。 25．60千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，用总路程除以相遇时间算出甲乙两车的速度和，再减去65千米即可。 【详解】450÷3.6－65 ＝125－65 ＝60（千米/小时） 答：乙车每小时行驶60千米。 26．2.5米 【分析】先根据原计划的效率和天数算出公路总长（工作总量不变），再用总长除以实际天数得到实际每天修的长度，最后用实际日工作量减去原计划日工作量，求出每天多修的米数。 【详解】（米） （米） （米） 答：实际平均每天多修了2.5米。 27．小芳2.2个，小丽3.25个，小林3个；小丽 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算出三人平均每分钟折纸鹤的个数，即各自的工作效率。然后将三个工作效率进行大小比较，数值最大的即为折得最快的人。 【详解】11÷5＝2.2（个） 13÷4＝3.25（个） 18÷6＝3（个） 比较三人平均每分钟折的个数： 3.25＞3＞2.2 答：小芳平均每分钟折了2.2个，小丽平均每分钟折了3.25个，小林平均每分钟折了3个，所以小丽折得最快。 28．(1)30平方米 (2)0.9小时 【分析】（1）用每小时松土的面积乘时间，求出松土的总面积；再用原时间减去提前的时间，求出实际用时；最后用总面积除以实际用时，求出每小时需要松土的面积。 （2）利用第一问求出的总面积，用原每小时松土面积加5，求出新的工作效率；再用总面积除以新效率，求出新的用时；最后用原时间减去新用时，求出少用的时间。 【详解】（1）20×4.5÷（4.5－1.5） ＝90÷3 ＝30（平方米） 答：每小时要松土30平方米。 （2）4.5－20×4.5÷（20＋5） ＝4.5－90÷25 ＝4.5－3.6 ＝0.9（小时） 答：完成任务少用0.9小时。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $