暑假应用专项：百分数典例分析与跟踪训练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，以“单位‘1’确定”为主线，通过典例与跟踪训练系统构建“概念理解-方法提炼-迁移应用”逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例分析|3个|①单位“1”判定（“占”“比”后量）；②百分数乘除应用（已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法）；③复合问题分步转化（如成本-售价-利润链条）|从百分数意义（部分与整体关系）延伸至折扣、税率、增长率等实际场景，形成“概念-公式-应用”递进| |跟踪训练|18道|①折扣/税率/利率计算模型；②线段图辅助分析（如第4题）；③方程法解决逆向问题（如第14题）|覆盖“求一个数的百分之几”“已知百分之几求数”“百分数与比结合”等核心考法，强化运算能力与应用意识|

暑假应用专项：百分数典例分析与跟踪训练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 典例分析 典例一 学校举行劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛，其中五年级人数占总人数的，六年级人数比五年级人数多20%。六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？ 典例二 城乡居民合作医疗保险让农民真正感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。刘大爷因病在某医院住院花费共计6500元，由于参加了城乡居民合作医疗保险，按规定医疗费超过500元的部分国家按85%给予报销，请你算一算，刘大爷自付了多少元医疗费？ 典例三 某鞋厂把成本每双250元的运动鞋加价20%后卖给A，B两个商场，A商场购进这批运动鞋用15万元，B商场比A商场多购进100双该运动鞋。 (1)求B商场购进多少双运动鞋？ (2)A商场在每双进价的基础上加价50%标价，然后每双八折出售；B商场在每双进价的基础上加价40%标价，然后每双降价50元出售，此时，在A，B哪个商场购买更省钱？ 跟踪训练 1．某村今年植树造林30公顷，比去年增加了25%，去年植树造林多少公顷？ 2．李阿姨买了一件衣服，原价280元。商场促销，打八折出售。李阿姨实际花了多少钱？节省了多少钱？ 3．铁路部门在2026年4月公布了老年旅客购票优惠政策：年满60岁老年旅客购买指定高铁票，可享受九折优惠。65岁的丁爷爷购票符合优惠条件，标价为1020元车票，实际需支付多少元？ 4．学校在五年级举行“数学嘉年华”活动，其中有一个“24点挑战赛”。五（3）班报名参加挑战赛的有44人，比五（2）班参加的人数多10%。五（2）班有多少人参加挑战赛？（先画线段图，再解答。） 5．我国是世界上最缺水的国家之一，世界人均淡水资源9200立方米，我国人均比世界人均淡水资源少75%。我国人均淡水资源为多少立方米？ 6．新中国成立以来，我国粮食产量稳步增长。2024年我国粮食总产量约为6.9亿吨，2025年比2024年增长了2%，2025年我国粮食总产量约是多少亿吨？ 7．“618”购物期间，长沙黄兴南路步行街某运动鞋店打折促销，一双标价320元的运动鞋打八五折出售。李老师买这双鞋，需要支付多少元？ 8．用500粒种子做发芽实验，其中有48粒没发芽，这批种子的发芽率是多少？ 9．妈妈将20000元钱存入银行，存期为2年，如果年利率为1.05%，那么到期取出时，妈妈可得到多少利息？ 10．据统计，温州园博园今年5月1日入园游客约36万人次，5月2日入园游客约24万人次。5月2日入园人次约是5月1日的百分之几？（百分号前保留一位小数） 11．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 12．某百货大楼上个月的营业额是3500万元，需按营业额的5%缴纳营业税，该百货大楼上个月应缴纳营业税多少万元？ 13．为美化城市道路，某县园林工人在道路两旁种植了一些树木，其中香樟树种了70棵，银杏树的种植棵数比香樟树多40%，银杏树种了多少棵？ 14．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼时间少40％。这一天该地的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？（用方程解答） 15．一种电视机原价2000元，现降价35%亏本出售，此时售价比成本少。这种电视机的成本是多少元？（用方程解） 16．2026年吉林省一季度经济平稳起步。根据地区生产总值统一核算结果，一季度全省地区生产总值（GDP）3347.42亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%（“同比增长”即和去年同期相比的增长情况）。2025年吉林省一季度地区生产总值是多少亿元？（结果保留两位小数） 17．南水北调，是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区，从而改变中国南涝北旱和北方地区水资源短缺局面的重大战略性工程。2014年12月，南水北调中线工程开始从丹江口水库引水，向北京、天津、河南、河北等地供水。 (1)供水时，丹江口水库蓄水量达到290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少亿立方米？ (2)根据南水北调中线一期工程水量分配方案，丹江口水库将向北输水95亿立方米，其中，河北省分到约37%，北京市分到约13%，天津市分到约10%，余下的分配给河南省。根据以上信息，请你提出一个数学问题并解答。 18．压岁钱又称“厌胜钱”、“压祟钱”，是中国春节期间的传统习俗之一，意在压制邪祟，确保孩子们平安度过新的一年。华华过年时收到了4000元压岁钱，他把这些钱全部存入银行，定期2年，年利率是2.75%，到期后，华华用取出利息的80%给妈妈买了一条丝巾，华华买丝巾花了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例分析答案 典例一．24名 【分析】已知五年级人数占参赛总人数的，把参赛总人数看作单位“1”，用总人数乘，求出五年级人数； 已知六年级人数比五年级人数多20%，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级的（1＋20%），用五年级人数乘（1＋20%），求出六年级人数。 【详解】五年级：120×＝20（名） 六年级：20×（1＋20%） ＝20×（1＋0.2） ＝20×1.2 ＝24（名） 答：六年级进入学校劳动大赛的同学有24名。 典例二． 1400元 【分析】明确报销规则，报销的是超过500元的部分，总花费减去起付线500元，算出可参与报销的医疗费用金额，再用它乘85%计算可报销部分，最后用总花费减去报销的部分就是刘大爷需要自付的金额。 【详解】（元） （元） （元） 答：刘大爷自付了1400元医疗费。 典例三．(1)600双 (2)A商场 【分析】（1）先把每双运动鞋的成本价看作单位“1”，用成本价乘（1＋20%）求出鞋厂卖给商场的单价，再用A商场的总花费除以这个单价得到A商场的购进数量，最后加上100双，即可求出B商场的购进数量。 （2）把商场的进价看作单位“1”，分别计算：A商场用进价乘（1＋50%）再打八折的售价，B商场用进价乘（1＋40%）再减50元的售价，最后比较两个售价的高低，判断哪个商场更省钱。 【详解】（1）鞋厂加价20%后的售价：250×（1＋20%） ＝250×1.2 ＝300（元） A商场购进的数量：150000÷300＝500（双） B商场购进的数量：500＋100＝600（双） 答：B商场购进600双运动鞋。 （2）A商场：300×（1＋50%）×0.8 ＝300×1.5×0.8 ＝450×0.8 ＝360（元） B商场：300×（1＋40%）－50 ＝300×1.4－50 ＝420－50 ＝370（元） 360＜370 答：A商场更省钱。 跟踪训练答案 1．24公顷 【分析】把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，今年造林面积是去年的，已知今年造林30公顷，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝30÷1.25 （公顷） 答：去年植树造林24公顷。 2．224元；56元 【分析】打八折表示现价是原价的80%，求实际花费就是求原价的80%是多少，用乘法计算；节省的钱数用原价减去现价即可得到。 【详解】实际花费：（元）； 节省的钱数：（元） 答：李阿姨实际花了224元，节省了56元。 3．918元 【分析】享受九折优惠，就是现价是原价的90%，用原价乘90%即可。 【详解】1020×90% ＝1020×0.9 ＝918（元） 答：实际需支付918元。 4． 40人 【分析】把五（2）班参加挑战赛的人数看作单位“1”，五（3）班比五（2）班多10%，所以五（3）班人数是五（2）班的1＋10%＝110%。44人对应110%，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】把表示五（2）班人数的线段平均分成10份，五（3）班人数比它多1份，共11份，并在五（3）班线段下标出44人。图略。 44÷（1＋10%） ＝44÷110% ＝44÷1.1 ＝40（人） 答：五（2）班有40人参加挑战赛。 5．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源量看作单位“1”。我国人均比世界人均少75%，说明我国人均淡水资源量占世界人均的1－75%＝25%，用世界人均淡水资源量乘25%。 【详解】1－75%＝25% 9200×25% ＝9200×0.25 ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源为2300立方米。 6．7.038亿吨 【分析】把2024年我国粮食总产量看作单位“1”已知单位“1”的量，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】 （亿吨） 答：2025年我国粮食总产量约是亿吨。 7．272元 【分析】把运动鞋的原价看作单位“1”，“八五折”表示现价是单位“1”（原价）的85%。已知单位“1”的量是320元，求现价就是求原价的85%是多少，根据数量关系“现价＝原价×折扣”，直接列乘法算式求解即可。 【详解】八五折＝85% 320×85% ＝320×0.85 ＝272（元） 答：李老师买这双鞋，需要支付272元。 8． 90.4% 【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。题干中给出了种子总数和没发芽的种子数，没有直接给出发芽的种子数，因此需要先求出发芽的种子数，发芽的种子数等于500－48，再根据公式“发芽率＝发芽的种子数÷种子总数×100%"进行计算。 【详解】 答：这批种子的发芽率是90.4%。 9．420元 【分析】根据题意可知，本金20000元，年利率1.05%，存期2年。利用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据列式计算即可求出到期得到的利息。 【详解】20000×1.05%×2 ＝210×2 ＝420（元） 答：妈妈可得到420元利息。 10． 【分析】把5月1日入园游客人数看作单位“1”。根据百分数的意义，用比较量除以标准量，即用5月2日入园人次除以5月1日入园人次。由于商是循环小数，根据题目要求进行四舍五入，将结果保留到小数点后第三位，再将小数点右移两位添加百分号化成百分数。 【详解】 答：5月2日入园人次约是5月1日的66.7% 11．(1)200本 (2)320本 【分析】（1）已知科技书与故事书本数比3∶5，即科技书占3份、故事书占5份，用科技书的本数除以3算出每份的书本数量，再乘故事书对应份数5，即可求出故事书的本数。 （2）将科技书与故事书的本数相加即可求出这批新书的总数。 【详解】（1）120÷3×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：采购的故事书有200本。 （2）120＋200＝320（本） 答：这批新书的总数是320本。 12．175万元 【分析】求营业额的5%是多少，用乘法计算，营业额×税率＝应缴纳营业税。 【详解】3500×5%＝175（万元） 答：该百货大楼上个月应缴纳营业税175万元。 13．98棵 【分析】根据题意，把香樟树的数量看作是单位“1”，银杏树的数量是香樟树的“1＋40%”，然后列乘法算式求出银杏树的数量。 【详解】70×（1＋40%） ＝70×1.4 ＝98（棵） 答：银杏树种了98棵。 14． 黑夜9小时，白昼15小时 【分析】把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间比白昼时间少40%，即黑夜时间是白昼时间的（1－40%）；一昼夜总时长为24小时，根据“白昼时间＋黑夜时间＝24小时”的等量关系，设白昼时间为小时，列方程求解。 【详解】解：设该地这一天的白昼时间为小时，则黑夜时间为小时。 ＝ （小时） 答：该地这一天的黑夜时间是9小时，白昼时间是15小时。 15． 1400元 【分析】这种电视机原价是2000元 ，降价35%销售，现价就是2000×（1－35%），售价比成本少，即：现价 =成本×（1－），用两种方式表示的现价是相同的，于是：成本＝原价，设成本为未知数列方程求解。 【详解】解：设这种电视机的成本是元。 答：这种电视机的成本是1400元。 16．3203.27亿元 【分析】已知2026年全省地区生产总值（GDP）3347.42亿元，同比增长4.5%，也就是2026年一季度GDP比2025年一季度GDP增长4.5%，把2025年一季度的GDP看作单位“1”，则2026年一季度GDP是2025年的（1＋4.5%），单位“1”未知，用2026年一季度的GDP除以（1＋4.5%），求出2025年一季度的GDP，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3347.42÷（1＋4.5%） ＝3347.42÷（1＋0.045） ＝3347.42÷1.045 ≈3203.27（亿元） 答：2025年吉林省一季度地区生产总值是3203.27亿元。 17．(1)11亿立方米 (2)问题：河南省分到约多少亿立方米？；38亿立方米（答案不唯一） 【分析】（1）已知一个数比另一个数的几倍多几，求另一个数，先用这个数减去多的部分，得到另一个数的几倍，再除以倍数计算。 （2）已知总量和部分量占总量的百分率，可以提出：“求一个数的百分之几是多少”的问题。用乘法解决。 【详解】（1） （亿立方米） 答：密云水库蓄水量是11亿立方米。 （2）提出问题：河南省分到约多少亿立方米？ ＝95×0.4 ＝38（亿立方米） 答：河南省分到约38亿立方米。（答案不唯一） 18．176元 【分析】先用存的钱数×年利率×年数计算出存款到期后的总利息，再求出总利息的80%，就是买丝巾的花费。求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】4000×2.75%×2×80% ＝110×2×80% ＝220×80% ＝176（元） 答：华华买丝巾花了176元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $