暑假专题：计算训练（分数乘法、分数除法和百分数）（综合训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法与百分数的计算及应用，通过分层题型系统构建“概念理解-运算技能-实际应用”逻辑链，渗透抽象能力与运算能力培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题1-8|倒数性质、含盐率计算、单位“1”确定|从分数意义到百分数概念，构建数与量的对应关系| |运算技能|计算题9-14|分数简便运算（乘法分配律）、小数分数百分数互化|从基础计算到混合运算，强化算理与算法融合| |实际应用|解答题15-23|单位“1”转换（题16）、方程法（题22）、分数连乘（题23）|从生活情境到数学模型，培养用数学语言表达现实问题的能力|

暑假专题：计算训练（分数乘法、分数除法和百分数）（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．         2．2.4t的是( )t；( )t的是2.4t。 3．一辆汽车行千米用汽油升，则1升汽油可行( )千米，照这样计算，王老师汽车上油量显示为20升，他最多可行( )千米就须加油。 4． 有200克含盐率10%的盐水，要把它变成含盐率20%的盐水，需要加入(        )克盐或者蒸发掉(        )克水。 5．( )和0.25互为倒数，( )的倒数是它自己。 6．知行学校为了举办“庆祝中国共产党成立100周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，调查结果如图所示。根据图中所给信息，知行学校参加演讲比赛的学生有( )人。 7．已知a和b互为倒数，那么×的积是( )。 8．一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 二、计算题 9．                           10．用合适的方法计算下面各题，写出主要计算过程。 （1）                    （2） （3）           （4） 11．脱式计算。（能简算的要简算）                                                           12．把下面各数化成百分数。 0.75    0.09    1.31    3         13．看图列式计算。 14．列式计算。 除以的商减去，差是多少？ 三、解答题 15．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 16．据调查，某地十月份92号汽油的价格比九月份涨了10%，十一月份又降了12%。十一月份的92号汽油价格与九月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 17．明明每天喝升牛奶，他一个星期喝多少升牛奶？ 18．百米赛跑。 19．某车间原有男工人数是女工的，后来又调入2名女工，现在女工人数是男工人数的，这个车间原有男工多少人？ 20．电脑城有电脑220台，第一天卖出总数的，第二天卖出第一天的，还剩下多少台电脑？ 21．当下，中国新能源汽车产业正处在一个由高速增长向高质量发展转型的关键阶段，中国新能源汽车产量连续十一年位居全球第一。2025年我国新能源汽车共出口约265万辆，约占总产量的16%，2025年我国新能源汽车总产量约多少万辆？（得数保留整数） 22．有甲乙丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的，三筐水果的质量之和是66kg。丙筐水果有多少千克？（用方程解答） 23．新能源工厂生产动力电池720箱，储能电池数量是动力电池的，光伏电池比储能电池多，光伏电池一共生产多少箱？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：计算训练（分数乘法、分数除法和百分数）（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版》参考答案 1．4；；； 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，在中，相同的加数是，一共有4个这样的加数相加，也可以用乘法计算，即4乘。分数和整数相乘，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【详解】由分析可知， 2． 0.8 7.2 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法；据此解答。 【详解】（t） （t） 2.4t的是0.8t，7.2t的是2.4t。 3． 250 【分析】汽车行千米用汽油升，则1升汽油可行÷＝ （千米），照这样计算，20升汽油可行×20＝250（千米）。据此解答即可。 【详解】÷＝×＝ （千米） 20升汽油可行×20＝250（千米） 由分析可知，一辆汽车行千米用汽油升，则1升汽油可行千米，照这样计算，王老师汽车上油量显示为20升，他最多可行250千米就须加油。 4． 25 100 5． 4 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。据此解答即可。 【详解】4×0.25＝1，4和0.25互为倒数，1的倒数是它自己。 所以，4和0.25互为倒数，1的倒数是它自己。 6．100 【分析】把总人数看作单位“1”，由题可得文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生有160人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求得总人数。用1连续减去知识竞赛、文艺演出分别占总人数的百分比，求出演讲比赛人数占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出知行学校参加演讲比赛的学生人数，据此解答。 【详解】160÷40%＝400（人） 1－40%－35%＝25% 400×25%＝100（人） 即演讲比赛的学生人数有100人。 7． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 已知a和b互为倒数，那么a与b的积为1；再根据分数乘分数的计算法则计算×，并把ab＝1代入式子中，即可求解。 【详解】已知a和b互为倒数，则ab＝1； ×＝＝ 那么×的积是。 8． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次用去，则还剩下绳子的，即剩下米；第二次用去米，直接在第一次剩下的长度中减去即可。 【详解】 （米） 即还剩米。 9．；；1； ；；1； ；；8 【分析】分数乘法计算方法：分子与分子（整数）相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 【详解】略 10．（1）23；（2）； （3）；（4）32 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号内的乘法，再算加法，最后算除法； （2）先利用减法的性质去括号，再把分母为4的分数放在一起，最后根据四则混合运算顺序进行计算； （3）先算小括号内的分数加法，再将小数0.625转化为分数，然后计算中括号内的乘法，最后算除法； （4）将百分数、除法统一转化为乘法形式，即，再逆用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 11． 32.16；10； 15；4 【分析】先计算小括号里的异分母分数减法，再计算括号外的除法，最后计算加法，异分母分数减法需要先通分； 运用乘法交换律和结合律，把4和0.25相乘，把0.8和12.5相乘，再把两个积相乘，可简便计算； 把75%和0.75都化成，再用乘法的分配律进行简便计算； 先算小括号内的异分母减法，再算中括号里的除法，最后算乘法，异分母分数减法要先通分。 【详解】 ＝0.16＋4÷（－） ＝0.16＋4÷ ＝0.16＋4×8 ＝0.16＋32 ＝32.16 4×0.8×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 ＝10×＋17×－7× ＝（10＋17－7）× ＝20× ＝15 × ＝× ＝× ＝× ＝× ＝4 12．75%；9%；131%；300%；4.17%；33.3% 【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。分数化成百分数，先把分数化成小数，用分子除以分母，得到的商就是小数；再化成百分数。 【详解】0.75＝75% 0.09＝9% 1.31＝131% 3＝300% ＝1÷24≈0.0417＝4.17% ＝1÷3≈0.333＝33.3% 13．125×（1＋25%）＝156.25（kg） 【分析】根据图意，苹果125千克，梨比苹果多25%，把苹果看成单位“1”，梨是苹果的，用苹果的重量×，即可求出梨的重量。 【详解】 所以梨156.25千克。 14．1 【分析】先用除以，求出商，再用商减去，计算即可。 【详解】 15． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 16．1×（1＋10%）×（1－12%）＝0.968 （1－0.968）÷1＝0.032＝3.2% 十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了，变化幅度是3.2%。 【分析】根据题意，十月份92号汽油的价格比九月份涨了10%，把九月份的汽油价格看成单位“1”，十月份是九月份的，用九月份的价格×，求出十月份的汽油价格； 十一月份的价格比十月份降了12%，则十一月份是十月份的，用十月份的价格×，可以求出十一月份的价格； 最后用十一月份的价格与九月份相比，从而求出变化幅度。 【详解】把九月份的汽油价格看成单位“1” ，十一月份的价格是0.968； ，十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了； ，下降了3.2%。 答：十一月份的92号汽油价格与九月份相比是降了，变化幅度是3.2%。 17．升 【分析】一个星期有7天，将每天喝的牛奶量乘7，即可求出他一个星期喝多少升牛奶。 【详解】×7＝（升） 答：他一个星期喝升牛奶。 18．4米；48米；96米 【分析】根据第二幅图与第一幅图的时间，求出爬的时间，再根据速度×时间，求出爬的距离；再用第三幅图与第一幅图的时间，求出现在爬的时间，再求出现在爬的距离；用第四幅图与第一幅图的时间，求出已经爬的时间，进而求出已经爬的距离。 【详解】9时5分－9时＝5分 ×5＝4（米） 10时－9时＝1（小时） 1小时＝60分时 ×60＝48（米） 11时－9时＝2（小时） 2小时＝120分钟 ×120＝96（米） 答：爬了4米，现在共爬了48米，快到了，已经爬了96米。 19．60人 【分析】男工人数一直不变，将男工人数看作单位“1”，原有男工人数是女工的，那么原有的女工人数是男工人数的；又调入2名女工，现在女工人数是男工人数的，那么这2人就是男工人数的－，求单位“1”用除法计算，则用2÷（－）即可求出原来男工的人数。 【详解】2÷（－） ＝2÷ ＝2×30 ＝60（人） 答：这个车间原有男工60人。 20．143台 【分析】根据题意，电脑城有电脑220台，电脑总台数看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出（220×）台，第二天卖出第一天的，把第一天卖出的台数看作单位“1”，则第二天卖出的台数＝第一天卖出的台数×，用总数依次减去第一天和第二天卖出的台数，就等于剩下的台数。 【详解】 ＝220－55－22 ＝143（台） 答：还剩下143台电脑。 21．1656万辆 【分析】把2025年新能源汽车总产量看作单位“1”，已知总产量的对应出口量265万辆，求总产量约多少万辆，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用265除以16%进行计算。得数保留整数，需看结果小数部分的十分位，再利用“四舍五入”法取整。 【详解】 （万辆） 答：2025年我国新能源汽车总产量约1656万辆。 22．30千克 【分析】设丙筐水果质量为x千克，依次表示出甲、乙两筐的质量，已知甲筐水果的质量是丙筐水果的，则甲筐水果的质量为x千克；又因为乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，所以乙筐水果的质量为2×x＝x千克，再根据三筐总质量列方程求解。 【详解】解：设丙筐水果有千克 x＋x＋2×x＝66 x＝66 x＝66 x＝66× x＝30 答：丙筐水果有30千克。 23．840箱 【分析】先把动力电池数量看作单位“1”，已知动力电池生产720箱，用动力电池的总箱数乘求出储能电池的箱数，再把储能电池的数量看作单位“1”，光伏电池对应的分率为（1＋），用储能电池的箱数乘（1＋），即可求出光伏电池一共生产的箱数。 【详解】720××（1＋） ＝600×（1＋） ＝600× ＝840（箱） 答：光伏电池一共生产840箱。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $