第4章 抛体运动与圆周运动-2025年学业水平合格性考试辅导用书物理（福建专版）

第四章 抛体运动与圆周运动 赢在考点训练 考点1 运动的合成与分解 三夯三三实三基三三础三 4.曲线运动速度大小、方向的判定 (1)力的方向与速度垂直时：速度的大小 1.曲线运动：质点所受 的方向 ,轨迹向 弯曲 (或加速度方向)跟它的 方向不在同 (2)力的方向与速度成锐角时：速度的大 一直线上. 小 轨迹向 弯曲. 2.曲线运动的性质 (3)力的方向与速度成钝角时：速度的大 (1)曲线运动中运动的方向时刻 小 ,轨迹向 弯曲。 质点在某一时刻（或某一点）的速度方向是沿 5.合运动与分运动 方向，并指向运动的一侧. (1)合运动和分运动： (2)曲线运动一定是 运动，一定 叫合运动，参与的几个运动叫分运动. 具有 (2)合运动与分运动的关系 (3)常见的曲线运动有： ①等时性：各分运动经历的时间与合运 动经历的时间相同； 3.曲线运动的条件 ②独立性：一个物体同时参与几个分运 (1)运动的速度方向与加速度的方向共 动，各分运动独立进行，不受其他分运动的 线时，运动轨迹是 影响； (2)运动的速度方向与加速度的方向不 ③等效性：各分运动的规律叠加起来与 共线，且合力为定值时，运动为 运 合运动规律有完全相同的效果， 动，如： (3)处理曲线运动问题的常用方法：把曲 (3)运动的速度方向与加速度的方向不 线运动分解成两个方向上的直线运动. 共线，且合力不为定值时，运动为 运动，如：匀速圆周运动 >>>38<< 6.运动的合成与分解的方法 A (1)概念 F 已知 求解 的过 程，叫运动的合成；已知 求解 的过程，叫运动的分解。 B (2)运动合成与分解的运算法则：运动的合 成与分解是 的合成与分解，遵循 定则 7.运动的合成与分解 (1)运动的合成 ①同一条直线上的两个分运动的合成： 同向相加，反向相减； D ②不在同一条直线上的两个分运动的合 【解答】羽毛球在空中做曲线运动，可知羽 成，按照平行四边形定则进行合成，如图所示： 毛球所受合力应指向轨迹的凹侧，故A、B 错误；羽毛球处于上升过程，羽毛球的速度 应该在不断地减小，所以羽毛球所受合力 (2)运动的分解 ①运动合成的逆过程； 与速度方向之间的夹角应为钝角，故D错 ②根据运动的实际效果进行分解或正交分解， 误，C正确. 三提三升三能三力二 【答案C 色典型例题心 【规律方法】(1)物体做曲线运动时，其运动轨 例1(2024·福建学业水平模拟)体育课上， 两位同学在打羽毛球，羽毛球在空中的运 迹一定在初速度的方向和合力的方向之间， 动轨迹如图中虚线所示，某时刻羽毛球处 (2)物体做曲线运动时，合力的方向与初速度 于上升过程，则此时羽毛球所受合外力示 的方向一定不共线。 意图可能正确的是 ◆针对训练◆ 1.如图所示，在光滑水平桌面上，滑块以速度 向右做匀速直线运动，从某时刻开始，滑 块受到一个与速度方向垂直的水平恒力 F作用.此后滑块的运动轨迹可能是() >>>39<< ·针对训练心 --M 3.如图示，在堆垛货物时，载货的叉车向前 W 做匀减速直线运动的同时，将货物竖直向 上匀速拾起，关于此过程中货物的运动，下 A.曲线ON B.曲线OQ 列说法正确的是 C.直线OM D.直线OP A,货物的运动轨迹为 2.初速度为6的质点分别在下列不同方向的 直线 合外力F作用下，能做直线运动的是 B.货物的运动轨迹为 ( 曲线 C.货物所受的合力为零 D.货物的速度大小不变 A B 4.（2024·福建学业水平模拟)飞机与水平方 向成60°角斜向上飞行，飞机的速度大小是 200m/s,这个速度在水平方向的分速度为 C () 例2在某次演习中，假设炮筒与水平方向成30° A.100m/s B.200m/s 角，炮弹从炮口射出时的速度大小为800m/s, C.100√3m/s D.200√3m/s 炮弹落到同一水平面上某点.忽略空气阻力， 例3（福建学业水平测试）1949年4月，解放 重力加速度g取10m/s2,则从发射阵地到炮 军“百万雄师过大江”.在某平直江段渡江 弹落地点的距离大约为 时，战士所乘船只在静水中的速度为，江 A.28 kmB.38 km C.55 km D.79 km 水流速为2，若江水速度方向与江岸平行， 【解析】炮弹的速度分解为水平速度U1= 下列说法正确的是 os30-800X'9m/s=400v5m/s, A.船渡江时间与2有关 B.当=2时，船能到达正对岸 炮弹的竖直速度2=vsin30°=800X C.当保持船头垂直江岸时，船渡江时间 1 m/s=400m/s. 最短 炮弹沿竖直方向做竖直上抛运动，运动的 D.当保持船头垂直江岸时，船渡江位移 总时间t=2丝=2X400 最小 g -10 s=80s, 【解析】本题考查小船渡河模型，船头垂直 水平射程x=ut=400W3X80m≈55km, 江岸时，渡江时间最短，渡江时间与江水的 故C正确，A、B、D错误. 速度无关。 【答案C 【答案C >>)40<< ·针对训练色 2.如图所示，蜡块从长为L的注水玻璃管底 5.某游泳爱好者横渡富春江，他以恒定的速 部以速度开始匀速上浮.同时水平向右 度向对岸游去，面部始终保持与河岸垂直. 匀速移动玻璃管，直到蜡块上浮至管顶.两 设江中各处水流速度相等，他游过的路程、 次实验中玻璃管的平移速度分别为ⅴ和 过江所用的时间与水速的关系是() 2w,则 A.水速变大后，路程变长，时间不变 B.水速变大后，路程变长，时间变长 C.水速变大后，合速度变大，时间变短 D.路程、时间与水速无关 三学三业三三达二三标三 第1次 第2次 A.蜡块第1次运动的位移大小为2L 1.“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过 B.蜡块两次运动的位移大小相同 程.一小球在光滑的水平面上以穿过一 C.蜡块两次运动的时间相等 段风带，经过风带时风会给小球一个与 D.蜡块第2次运动的合速度是第1次的2倍 方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无 3.一片树叶在空中随风飘落的运动轨迹如图 风，小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过 所示，图中标出树叶在a、b、c、d四个位置的 风带后的速度方向表示正确的是 速度方向，正确的是 a: 北 a 北 b: 02 O 风 A B A.a B.b C.c D.d a 北 a 北 O 风 考点2 抛体运动 三夯三三实三基三础三 ,其运动轨迹是一条 3.平抛运动的基本规律 1.定义：将物体以一定的初速度沿 平抛运动可分解为水 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 平方向上的匀速运动和竖 的作用下所做的运动，叫平抛运动. 直方向上的自由落体运动 2.性质：平抛运动是加速度为 的 )))41×< 这两个分运动， ·针对训练心 (1)速度：在水平方向上4=，在竖直方 1.(2025·福建学业水平考试)某浇水装置的 向上=gt,合速度v=√U,2十u,,方向： 简化模型如图所示.喷嘴距水平地面 tan 0=%=gt 高h=0.45m,假定从喷嘴喷出的水做平抛 Ux Vo 运动，喷洒半径r=1.5m.重力加速度g取 (2)位移：在水平方向上x=t,在竖直 10m/s2,则 ) 方向上y=28, 喷嘴 合位移的大小：s=√Jx2十y, 方向：tana=义=些 A.水从喷嘴到落地点的位移大小为1.5m x 2v B.水从喷嘴喷出到落地的时间为0.3s (3)运动时间：由y=g得1√ 2y ,可 C.水落地时的速度大小为5m/s g D.水从喷嘴喷出时的速度大小为5m/s 知时间由下落的高度y决定， 2.玩“套圈圈”游戏时，身材高大的老师和一 -三提三三升三三能三三三力云 年级的小明同学直立站在同一水平线上， 心典型例题心 两人同时向各自正前方3m处放置在水平 例1如图所示，一小球在水平地 地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆 面上方5m高处，以某一初速 环恰好都套中玩具熊.小圆环离手后的运 度（垂直于足够高的竖直墙面） 动可视作平抛运动，下列说法正确的是 水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10 ( m/s2,抛出点距墙面的水平距离为10m.为 A.小明先套住玩具熊 避免小球砸到墙上，小球初速度的最大值 B.老师先套住玩具熊 为 C.两人同时套住玩具熊 ( D.两人水平抛出小圆环的初速度相同 A.5 m/s B.10 m/s 例2(2023·福建学业水平模拟)如图所示， C.15 m/s D.20 m/s 从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向 【解析】小球做平拋运动，为避免小球砸到 右平抛两个小球，平抛的初速度分别为、 墙上，当小球初速度最大时，小球将恰好落 2,结果它们同时落到水平面上的M点处 在墙角处，在水平方向上有x=t (不考虑空气阻力).下列说法中正确的是 在竖直方向上有 h-28C 代入数据可得=10m/s,故A、C、D错 0 误，B正确. 【答案】B M 77777777777777777777777777777 >>>42<<< A.一定是P先抛出的，并且=2 A.落到A点的球初速度大 B.一定是P先抛出的，并且y<2 B.落到B点的球初速度大 C.一定是Q先抛出的，并且=2 C.落到A点的球在空中运动时间长 D.一定是Q先抛出的，并且>2 D.落到B点的球在空中运动时间长 【解折根琴-之&心得气√酒，r的高度 4.如图所示，小明将可视为质点的实心球水 平推出.实心球的初始高度为1.25m,落地 大于Q的高度，则P的运动时间大于Q的 的水平距离为1.5m,忽略空气阻力，重力 加速度取10m/s2.下列说法正确的有 运动时间，由于两小球同时落到M处，则一 ) 定是P先抛出.根据x=t知，两小球的水 平位移相等，P的运动时间长，则P的初速 度小，即U<2,故B正确，A、C、D错误. 【答案】B 1.5m 例3物体以某初速度做平抛运动，经过1s着 A.球的飞行时间为0.5s 地，取重力加速度大小g=10m/s2,则物体 B.球的初始速度大小为3m/s 下落的高度为 ( ) C.增加初始速度，球的飞行时间增加 A.1 m B.3 m C.5 m D.10 m D.提高初始高度，球的飞行时间增加 【解析】物体在竖直方向上做自由落体运 二学三三业三三达三三标二 动，则h=2g=5m,故A,BD错误， 1.如图甲所示，锤子敲击弹簧片后小球P做 C正确. 平抛运动，同时小球Q做自由落体运动.图 【答案】C 乙是频闪相机拍下的两小球下落过程中不同 【名师点评】关于平抛运动应注意以下几点： 时刻的位置.下列关于两小球下落过程的描 (1)平抛运动的处理方法：沿水平方向和竖直 述，正确的是 ( 方向分解，沿水平方向做匀速直线运动，沿竖 A.任意时刻两小球竖 OP 8- 直方向做自由落体运动 直方向的速度大小 (2)运动时间由抛出点的高度决定. 相等 0----0- (3)水平位移由初速度和抛出点的高度共同决定. B.任意时刻两小球的 色针对训练色 速度大小相等 3.(2025·福建学业水平模拟)如图所示，小 C.两小球在竖直方向的加速度不相等 海同学在同一位置沿水平方向先后抛出两 D.增大敲击弹簧片力度，小球P在空中运 个小球，它们分别落到水平地面的A、B两 动时间更长 点，不计空气阻力.则从抛出到落地的过程2.(2024·福建学业水平模拟)消防员在一次 中，下列说法正确的是 ) 用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启 动了多个喷水口进行灭火.如果有甲、乙靠 在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同， 所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示， 则由图可看出 ) >>>43<<< 水平线 视为平抛运动.下列说法正确的是() 甲 失火处 水平地面 A.甲水枪喷出水的速度大 A.M>UN,tM<tN B.M>UN,tM>tN B.乙水枪喷出的水在最高点的速度较大 C.U<UN,M<tN D.M<UN,tM>tN C.甲水枪喷出的水在空中运动的时间较长 4.实弹演习中，轰炸机在距地面2000m的高 D.乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 度，以200m/s的速度水平匀速飞行，在离 3.如图所示，园林工人在静止的水车上的同 目标水平距离L处释放炸弹，经时间t后准 一位置，通过控制出水速率浇灌路边树木 确命中目标，不计空气阻力，重力加速度g 的树根M处和树冠N处，水从水枪口喷 取10m/s2.下列正确的有 ) 出，速率分别为M、w,喷射到M、N两处 A.t=10 s B.t=20 s 所需时间分别为tM、tN,水在空中的运动可 C.L=2000m D.L=4000m 考点3匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 二夯三实三三基三础三 续表 项目 定义、意义 公式、单位 描述圆周运动的物理量 项目 定义、意义 公式、单位 ①周期是物体沿圆周 ①T= ,单 所用的时间 ①描述圆周运动的物 周期和 位：5 (T) 体 的物理 频率 ②f的单位： ②频率是物体单位时 量(o) (Hz) ①U= 间转过的圈数(f) 线速度 ②是 量，某点 ②单位：m/s 线速度方向和过该点 (1)w、T、f三个物理量可互相换算，ω= 的半径垂直，和圆周 =2xf,其中任意一个确定，其余两个也就 相切 T 确定 描述质点绕圆心 ①w= 角速度 (2)线速度v=wr,线速度由r和w共同 的物理量(w) ②单位：rad/s 决定，当半径一定时，线速度与角速度成正 ①描述 方 比；当ω一定时，线速度与半径成正比， 向改变的快慢的物 (3)实际工农业生产中，经常用转速n来 向心加 ①a= 理量 速度 ②单位：m/s2 描述匀速圆周运动的快慢，转速的单位为 ②方向：总指向 转/秒(r/s). 时刻 三提三升三能三力三 A.a、b两点的角速度大小相等 B.a、b两点的线速度大小相等 ◆典型例题心 C.b、c两点的线速度大小相等 例1如图所示，OO是门的转轴，当门转动 D.b、c两点的角速度大小相等 时，门上a、b两点的角速度分别为wa和wb, 例2石磨是劳动人民智慧的结晶.如图所示， 线速度的大小分别为和，下列关系正 M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直 确的是 轴OO转动的过程中，下列说法正确的是 ( 石磨转轴 石磨推柄 0 A.wa-@b:Ua<Ub B.wa-c,UaU C.wa<Va-Ub D.waaVa=Uo 0 【解析】同轴转动，角速度相同，参考点距转 A.M点的角速度比N点的角速度小 轴越远，速度越大 B.M点的角速度比N点的角速度大 【答案】B C.M点的线速度比N点的线速度小 【名师点评】在解决向心加速度与半径关系的 D.M点的线速度比N点的线速度大 问题时，关键是要分清哪些量是不变的，抓住 解析：M、N两点随石磨同轴转动，同轴转 不等量与相等量之间的关系，选取恰当的公 动的点角速度相等，即M=wN,A、B错误； 式进行判断. 根据线速度公式o=wr(w为角速度，r为转 ◆针对训练心 动半径)，M点转动半径小于N点，角速度 1.如图所示，用砂轮打磨一个 相同，所以M<w,即M点线速度比N点 金属零件时，打磨下来的大 小，C正确，D错误， 量炽热微粒飞离砂轮.能表 【答案C 示砂轮边缘一微粒P飞离砂轮时速度方向 【名师点评】同一条皮带传动（包括链条传动、 的是 摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的线 A.a B.b C.c D.d 速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都 2.如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过 绕同一根轴同步转动)的各点角速度相等（轴 链条相连，后轮与小齿轮共轴，三个轮的半 上的点除外) 色针对训练· 径各不相同.加速行驶时，关于三个轮边缘 3.如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的 上分别对应的点a、b和c的说法，正确的有 两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通 过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q 轮的大.保持M以恒定角速度转动，将链条 后 由Q轮换到P轮，则车后轮转动的() 大齿轮 小齿轮 A.a球的线速度比b球的小 B.a球的线速度比b球的大 C.a球的角速度比b球的小 A.角速度不变 B.角速度变小 D.a球的角速度比b球的大 C.周期不变 D.周期变小 三学三业三达三标三 4.机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从 而推动表针.某机械手表打开后盖如图甲 1.如图所示为走时准确的时钟面板示意图， M、N为秒针上的两点.以下判断正确的是 所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示. 已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分 A.M点的周期比N点的周 别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的 期大 10 2 向心加速度大小之比为 B.N点的周期比M点的周 期大 C.M点的角速度等于N点的角速度 D.M点的角速度大于N点的角速度 0 2.如图所示，风力发电机的叶片在风力作用 下转动.M、N和P为叶片上的 乙 三点，M点到转轴O的距离是 D.3:2 N点到O距离的2倍，M点和 M N A.1:1B.1:2C.2:3 P点到转轴O的距离相等，则 5.如图所示，轻杆上固定两小球a 和b,O点为轻杆的一端.当轻杆 A.M点的线速度是N点的2倍 绕竖直轴OO匀速转动时，下列说 B.M点的角速度大小是N点的2倍 法正确的是 C.P点和N点的线速度大小相等 D.P点和N点的角速度大小相等 考点4 匀速圆周运动的向心力、离心现象 -三夯三实三基三三础三 注意： ①离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而 1.向心力 是运动半径 的运动或沿 (1)公式： 方向飞出的运动： ②离心运动并不是受到离心力作用的 (2)方向：总指向 ,时刻 结果 ③对离心运动的理解 2.向心力来源： 设物体维持做圆周运动时，由所受合力 F合提供的向心力大小为F向， 3.离心运动：当向心力消失或不足时，物 a.当F合=F向时，物体被限制且沿圆周 体做 的运动. )))46<<< 运动，如右图中的圆形轨F=0。 【名师点评】根据题目中的已知条件灵活选择 迹所示. F<F 向心力的计算公式，F南=ma=m心 -mra= b.当提供向心力的合 力完全消失(F合=0)时， F=F 4x2 m 物体便沿所在位置的切线方向飞出去，如图 中a直线所示. 色针对训练心 c.当提供向心力的合力小于物体做圆周 1.如图所示，某同学表演“水流 运动所需的向心力(F合<F向)时，物体将会沿 星”.他抡动长L的轻绳让装 所在位置切线与圆周之间的一条曲线运动， 有水的杯子在竖直平面内做 如图中b曲线所示. 圆周运动.若杯子经过最高点 d.当提供向心力的合外力大于物体所做 时速率为v,杯子和水的总质量为m,重力 圆周运动的向心力(F合>F向)时，物体离圆心 加速度为g,忽略杯子的大小，此时轻绳拉 将会越来越近，即为近心运动，如图中c曲线 力的大小为 ( 所示 A.mg B.mv? mg -二提三升三能三力三 C.m L -十mg D.mg-mi 心典型例题色 例2在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于 例1如图所示，A、B两球穿过光滑的水平杆， 内轨.如图所示，当火车以规定行驶速度转 两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴 弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设 OO匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑 重力加速度为g,两轨所在面的倾角为0，该 动.若两球质量之比ma:mB=2:1,则A、 弯道的半径为r,则 B两球的 A.运动半径之比为1：2 B.加速度大小之比为2：1 A.火车质量越大，规定行驶速度越小 C.线速度大小之比为2：1 B.火车的规定行驶速度大小为Vgrtan 0 D.向心力大小之比为1：2 C.火车转弯时速度越大，轮缘对轨道的挤 【解析】两球均由绳子的拉力提供向心力， 压力越大 绳子的拉力大小相等，所以向心力相等，向 D.火车转弯时速度越小，轮缘对轨道的挤 心力大小之比为FA:FB=1:1.两球同轴 压力越大 转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心 【解析】根据牛顿第二定律，得mgtan0= 力，则有4w2r4=mBw2rB,解得rA：rB= m,解得u一√grian0,可知火车规定的行 mB:mA=1:2,故A正确，D错误；根据 a=wr,w相等，得aA:aB=r4：rB=1:2, 驶速度与质量无关，故A错误，B正确；当 故B错误；由)=rw,得YA:B=rA：rB= 火车速率<√grtan 0时，重力和支持力的 1:2,故C错误. 合力提供向心力大于所需的向心力，此时 【答案】A 内轨受到侧压力，随速度的增大，此时内轨 >>>4⑦×<< 对火车的侧压力逐渐减小，故C错误；当火 题已受到广泛关注.一辆汽车通过半径为R 车速率v>√grtan0时，重力和支持力的合 的圆拱形桥梁顶端时速度为，重力加速度 力提供向心力小于所需的向心力，此时外 为g,这辆汽车安全通过该桥顶的最大速度 轨受到侧压力，随速度的减小，此时外轨对 不能超过 ) 火车的侧压力逐渐减小，故D错误 【答案】B B./gR 【名师点评】向心力可以由一个力或一个力的 C.√gR D得R 分力或几个力的合力提供，分析时明确一点： 其方向一定指向物体做圆周运动的圆心： 【解析】当桥面对汽车支持力为零，即恰好 色针对训练色 2 由重力作为向心力时mg=mR,解得v= 2.（2025·福建学业水平考试模拟)为了减轻 火车转弯时火车轮缘与轨道间的挤压，对 √gR,故选C. 内、外轨道高度的设计，合理的是( 【答案C A.内轨略高B.外轨略高 【名师点评】解答本题的关键是明确汽车不受 C.内、外轨一样高 摩擦力的原因是在桥顶时汽车对桥顶的压力 3.如图所示，静止在圆 为零，重力恰好提供其做圆周运动的向心力， 盘上的小物块随圆盘 在水平面内一起做匀 色针对训练◆ 速转动，则物块所受 5.如图所示，一辆小车可看作质点，以恒定速率 摩擦力 通过竖直圆弧形桥面ABCDE,其中B为最低 A.大小与转速无关 点，D点为桥面的最高点.假如运动过程小车 B.大小与其到转轴的距离无关 受到阻力大小恒定，下列说法正确的是( C.大小等于物块所需的向心力 D.方向沿圆盘半径向外 4.如图所示，内壁光滑的漏斗固定，一质量为 B m的小球，以角速度ω沿内壁在水平面内 A.汽车在运动过程中速度不变 做半径为x的匀速圆周运动，下列关于小球 B.汽车在运动过程中加速度不变 的说法，正确的是 C.汽车在B点时对桥面的压力大于重力 A.向心加速度大小为mwn D.汽车在D点时对桥面的压力等于重力 B.向心加速度方向始终指向漏 6.质量为m的物体，沿半径为 R 斗底部的O点 R的向下凹的半圆形轨道 C.向心力由小球所受重力提供 滑行，如图所示，经过最低 D.向心力由漏斗对小球支持力的水平分力 点时的速度为，重力加速度为g,则它在 提供 最低点时受到的支持力为 () 例3据公安部交通管理局公 A.mg 2 B.mg十mR 布的数据，到2019年底全 国汽车保有量高达2.6亿辆，安全驾驶问 v2 C.mR v2 D.mg-m R )))48<< 例4(2024·福建学业水平考试模拟)离心现 r、r2的圆形轨道，固定在竖直平面内，如图 象有很多应用，下列选项中利用离心现象 所示，某游客乘坐的小车从倾斜的轨道上 的是 ) 滑下，连续经过两圆形轨道的最高点O、P A.汽车转弯时要限制速度 时速度大小分别为1、2，若在这两点，小 B.洗衣机脱水时脱水筒高速旋转 车对轨道的压力都为零，则心：2为 C.砂轮不得超过允许的最大转速 D.铁路弯道处的内轨要低于外轨 【解析】汽车要限速是防止因为离心运动而 侧滑，故A错误；洗衣机脱水筒高速旋转把 附着在衣服上的水分甩出去是利用离心运 动，故B对；高速转动砂轮半径不能做得太 大，是为了防止因为高速转动，砂轮做离心 A月 R月 CD 运动而解体，故C错误.修铁路时，转弯处 2.单车骑行受到越来越多的人喜爱.如图所 轨道内低外高，是为了利用重力提供向心 示为骑行者在水平路面上匀速转弯，轨迹 力，防止火车因向心力不足而离心脱轨，D 近似圆弧形，下列关于转弯过程中说法正 错误 确的是 【答案】B ◆针对训练◆ 7.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F的 作用下以O为圆心做匀速圆周运动.小球 运动到P点时，下列说法正确的是( A.骑行者的加速度为零 A.若拉力F突然消失，小 B.骑行者所受到的向心力大小不变 球可能沿轨迹Pa运动 C.地面对自行车的作用力竖直向上 B.若拉力F突然消失，小 D.自行车仅受到与运动方向相反的摩擦力 球可能沿轨迹Pc运动 3.（2025·福建学业水平考试 C.若拉力F突然增大，小 模拟)如图所示的圆锥摆，质 球可能沿轨迹Pb运动 量为m的摆球在水平面内做 D.若拉力F突然增大，小球可能沿轨迹Pc 匀速圆周运动，摆线与竖直 运动 方向夹角为0，不计空气阻力，重力加速度 8.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 为g.该摆球受到的拉力大小为 ( 赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说 法正确的是 ( A.mgcos B.mg cos 0 A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.ngtanθ D.mg tan 0 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运 4.下列属于应用离心现象的是 动，离开弯道 A.离心机分离血浆和红细胞 D.上述情况都有可能 B.汽车急刹车时，乘客身体向前倾 三学三业三达三标 C.箭从弦上离开后水平飞出去 1.某游乐场中的“过山车”有两个半径分别为 未综测械% 一、单项选择题 救人或灭火作业.为了节省救援时间，人沿 1.如图所示，小黄同学在操场上从A位置运 梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后 动到B位置的过程中，该同学 退.从地面上看，下列说法正确的是() A.消防队员做匀加速直 线运动 B.消防队员做匀变速曲 线运动 A.做匀加速直线运动 C.消防队员做变加速曲线运动 B.速度方向不断变化 D.消防队员沿水平方向的速度保持不变 C.合外力方向一定不变 5.如图所示的四种情形中，属于防止离心现 D.合外力方向与速度方向在同一直线上 象的是 2.江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图 所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡 船直线往返于两码头之间，则船在航行时应 A.火车转弯时， B.民间艺人在 水流方向 不得超速通过 制作棉花糖 A.往返时均使船垂直河岸航行 B.往返时均使船头适当偏向上游一侧 C转动雨伞可以去D.链球运动员通过 C.往返时均使船头适当偏向下游一侧 除雨伞上的一些水快速旋转将链球甩出 D.从A码头驶往B码头，船头应适当偏向上 4 6.如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞 游一侧，返回时船头应适当偏向下游一侧 牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出 3.如图所示，一排水管正以恒定的速度水平 的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合力F与 向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运 速度v关系正确的是 ( 动为 A.匀加速曲线运动B.匀减速曲线运动 C.变加速曲线运动D.匀速直线运动 4.如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员 有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行 7.如图所示，匀速直线上升的热气球（可视为 >>>50<< 质点)突然受到方向水平向左、大小恒定的 绢面上P、Q两点做圆周运动的() 风力F,则 A.热气球将做曲线运动 B.热气球在相同时间内的速度变化量将越 A.角速度大小相等 来越大 B.线速度大小相等 C.热气球将在竖直方向做减速运动 C.向心加速度大小相等 D.热气球的速度将先增大后减小 D.相同时间内的路程相等 8.生活中有许多离心现象.下列实例中，属于 12.如图所示，将一个小钢珠（可看成质点）从 防止离心现象产生影响的是 () 平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平 A.汽车转弯时要减速 地面上的A点.已知当地的重力加速度，为 B.链球运动员通过快速旋转将链球甩出 测出小钢珠离开平台时的初速度，只需要 C.用洗衣机脱水 下列哪一件器材 D.转动雨伞可以去除雨伞上的一些水 9.从离水平地面0.45m高处以初速度6= A 7777777777777777777777 4m/s水平抛出一小石块，不计空气阻力， A.天平 B.弹簧测力计 取g=10m/s2,则小石块 ( C.刻度尺 D.停表 A.在空中飞行时间为0.1s 13.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时 B.着地时速度大小为5m/s 向心加速度随半径变化的图线，表示质点 C.落地时水平位移大小为1m P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是 D.落地时水平位移大小为8m 过原点的一条倾斜直线.由图线可知 10.如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、 B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、 wB,线速度大小为vA、B,则 A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变 A.WA<B,UA-UB B.WAB,UA-UB C.质点Q的角速度随半径变化 C.@A-WB,UA<UB D.@A-WB,UA>UB D.质点Q的线速度大小不变 11.2025年春晚创意融合舞蹈《秧BOT》节目14.如图所示，将完全相同的两小球A、B,用 中，人形机器人跳起了秧歌舞，转起了手 长L=0.9m的细绳悬于以v=3m/s向 绢，如图，当手绢在机器人手中转动时，手 右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后 >>>5①×< 壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬三、实验题 间，两悬线中的张力之比TB：TA为 18.“天问”学习小组利用如图所示的实验装 置结合平抛运动特点来测量当地的重力 加速度大小。斜槽和水平轨道平滑连接 并固定于水平桌面上，水平轨道末端安装 有一光电门。小球经过水平轨道末端时 小球球心在水平地面的投影点为O点，不 A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1 计空气阻力。 15.航天员在空间站进行太空授课时，用细绳 光电门 系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运 回 动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混 合的水和食用油分离。水和油分离后，小 瓶经过如图两个位置时，下列判断正确的 (1)实验时将小球从同一位置由静止释 是 放，小球落到水平地面上的A点。测得小 球经过光电门时的遮光时间为△，小球的 直径为d,O、A点间的距离为x,则小球经 过光电门时的速度大小= ,小 球在空中运动的时间t= 。 (均 用△t、d、x中的部分或全部符号表示)》 (2)测得水平轨道末端到水平地面的高度 A.a、d部分是油 B.a、d部分是水 为h,结合第(1)问的小球在空中运动的时 C.b、d部分是油 D.b、d部分是水 间t,可知当地的重力加速度大小g= 二、填空题 。(用h、t表示) 16.在平抛运动中，由于时间由 决 19.如图所示，实验小组用向心力演示仪探究 定，水平位移由 和 决 影响向心力大小的因素。已知小球在槽 中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为 定，因而在越过障碍物时，有可能会出现 1:2:1。 恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会 出现运动位移的极值等情况： 标尺 长槽短槽 17.质点A、B均做匀速圆周运动，若相同时间 左塔轮 右塔轮 内它们通过的弧长之比s4:sB=2:3,绕 圆心转过的角度之比0a:0s=3:2,则它 们的线速度大小之比A：B= 周期之比TA:TB= ,半径之比 手柄 RA:RB= (1)本实验采取的主要研究方法是 >>>52×<< 21.如图所示的是一座半径为40m的圆弧形 A.微元法 B.控制变量法 拱形桥。一质量为1.0×103kg的汽车， C.等效替代法 D.理想实验法 行驶到拱形桥的顶端时，汽车的运动速度 (2)某次实验时，将两个球分别放置于图 为10m/s。取g=10m/s2,则： 中B、C位置，所用两个球的质量之比为 (1)此时汽车运动的向心加速度为多大？ 2:5,左右变速塔轮的半径之比为2：1， (2)桥面对汽车的支持力是多少？ 则左右两球做圆周运动的角速度之比为 (3)增大汽车的速度，桥面对汽车的支持 ,向心力之比为 力（选填“增大”或“减小”）。 四、计算题 20.如图所示，水平放置的排水管满口排水， 管口离水池水面的高度为，水在水池中 的落点与管口的水平距离为d。假定水在 空中做平抛运动，已知重力加速度为g,五 远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小6。 >>>53<<<小球的弹力水平向左，即小球所受合力水平向 左，所以小球的加速度水平向左，与小球的运动 21.(1)2√2gh (2)2√g /2h (3)5mg 方向相反，所以小球向右做匀减速直线运动； 【解析】(1)设塘鹅人水前瞬间速度大小为，入 (2)根据牛顿第二定律可得k(x2一xo)=ma 水后竖直向下做匀减速直线运动，由逆向思维， 解得a=x2二x)g 根据=2×4gh x1一x0 代入数据解得=2√2gh 20.(1)10N(2)0.07m【解析】(1)对物体进行 (2)鹅从空中开始俯冲到人水前瞬间的过程经 受力分析，如图所示，由Fr=Fv知物体所受的 历的时间为t,俯冲阶段为自由落体运动，则由 滑动摩擦力大小Fr=mg=10N 速度公式v=gt 代人数据解得t==2/ 2h 00 (3)塘鹅入水后，由牛顿第二定律有F一mg=m (2)根据牛顿第二定律有F弹一Ff=ma,其中 ×4g F弹=k△x 解得F=5mg 解得△x=0.07m 第四章 抛体运动与圆周运动 考点1运动的合成与分解 正确，B、C、D错误. 夯实基础 学业达标 1.合力速度 1.D2.C3.D 2.(1)改变轨迹的切线(2)变速 加速度 考点2抛体运动 (3)平抛运动圆周运动 夯实基础 3.(1)直线(2)匀变速曲线 平抛运动 (3)变加 1.水平重力2.g匀变速曲线运动抛物线 速曲线 针对训练 4.(1)不变力的方向(2)变大 力的方向 (3)变小力的方向 1.BD【解析】水做平抛运动，竖直方向h=28, 5.(1)物体的实际运动 解得t=0.3s,B正确；水平位移x=t,喷洒半径 6.(1)分运动合运动合运动 分运动 r=1.5cm,则水平位移大小为1.5m,水从喷嘴 (2)矢量平行四边形 喷出速度=m/s=5m/s,D正确；落地时竖 针对训练 1.B 直速度%，=gt=3m/s,合速度哈-√52十32m/s= 2.C【解析】合外力方向与速度方向在同一条直线 √34m/s≠5m/s,C错误.喷嘴到落地点的位移 上时，物体做直线运动，故C正确. 大小大于水平位移1.5m,A错误。 3.B【解析】货物水平方向做匀减速运动，竖直方 2.A【解析】平抛过程的运动时间由高度决定，小 向做匀速运动，合初速度与合力不共线，做曲线 明抛环的高度低，所以小明先套住玩具熊。 运动，合力不为零，因此速度大小是变化的，故 3.B 4.ABD ACD错误，B正确， 学业达标 4.A 1.A【解析】小球Q做自由落体运动，小球P沿水 5.A解答：游泳者相对于岸的速度为他相对于水 平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做自由落体 的速度和水流速度的合速度，在垂直于河岸方向 运动，在竖直方向上两球运动情况相同，故A正 上，游泳者的速度恒定不变，河的宽度一定，所以 确，C错误；小球P是竖直方向的自由落体运动和 其过河所用时间一定，不受水速影响.水速变大 水平方向的匀速直线运动的合运动，故B错误； 后，合速度变大，由于时间一定，则路程变长.故A 由运动的独立性原理可知，无论水平方向的运动 如何，对竖直方向运动都没有影响，故D错误。 1.1DF=ma角=m号=ma,=m签， r=m·4π2fPr 2.B (2)圆心变化 3D【解析】根据么=方，解得气√臣，因为> 2.一个力，或某个力的分力，或几个力的合力 hw,则M>N,根据v=子，可知M<,故选D 3.远离圆心①越来越大切线 针对训练 4.BD 1.B【解析】在最高点，重力和绳的拉力提供杯子 考点3匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 和水做圆周运动的向心力，即下十mg=mY,解得 夯实基础 项目 定义、意义 公式、单位 F-mv2 一mg,B正确. ①运动快慢 的 2.B 线速度 ②矢 3.C【解析】物块所受的摩擦力提供小物块做圆周 运动的向心力，方向指向圆心，根据向心力公式 角速度 转动快慢 ①4g △t F=mw2r=m(2n)2r,其中n是转速，r是到转轴 的距离；可知摩擦力的大小与转速的二次方成正 ①线速度 向心加速度 ②圆心变化 ①艾 比，与到转轴的距离成正比.故选C. 4.D 周期和频率 ①运动一周 ①3 ②赫兹 5.C 6.B【解析】在最低点由向心力公式可得Fv一mg= 针对训练 2 1.C【解析】微粒P飞出的方向就是砂轮上跟刀具 m反，解得=mg十m发，放B正确，A.CD错误 接触处的速度方向，即从接触点沿着砂轮的切线 7.AD 方向飞出，所以微粒P飞离砂轮时的速度方向是 8.C c,故A、B、D错误，C正确. 学业达标 2.BD【解析】由题图可知b、c角速度相同，a、b线 1.B【解析】在这两点，小车对轨道的压力都为零， 速度相同，故B、D正确，A、C错误。 则mg=m01 3.B mg=m则吸√月故选以 r 4.D【解析】Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点， 2.B 根据同缘传动，可得P、Q两点线速度相等，根据 3.B【解析】对摆球受力分析，摆球受重力mg和摆 向心加速度公式a=号，结合大、小齿轮的半径之 线拉力F.将拉力F沿竖直方向和水平方向分 解，竖直方向分力F,=Fcos 0,因摆球在竖直方 比为3：2，P、Q两点的向心加速度大小之比为 向静止，合力为0，故Fcos0=mg,解得F= 3:2,故D正确，A、B、C错误。 mg 5.A【解析】由题图知两球运动的角速度相同，C、 cos0选B. D错误；由v=wR知，U.<6,A正确，B错误. 4.A 学业达标 章未综合测试 1.C 1.B【解析】小黄同学在操场上从A位置运动到B 2.AD【解析】M、N、P三点同轴转动，角速度相等， 位置的过程中做曲线运动，则速度方向不断变化，合 D正确；根据v=awr,M点半径是N点的2倍，线速 外力方向与速度方向不在同一直线上，故A、D错 a度大小是N点的2倍，A正确，B错误；P点和 误，B正确；物体做曲线运动时所受合外力指向曲线 N点半径不同，线速度大小不等，C错误 轨迹的凹侧，合外力可以是变力，也可以是恒力，由 考点4匀速圆周运动的向心力、离心现象 图不能判断合外力方向不变，故C错误 夯实基础 2.B【解析】渡船在水中的运动可看成是船在静水 中的运动和水流的运动的合运动，渡船直线往返 做自由落体运动 于两码头之间，则其合运动的方向垂直河岸，故 船往返时均使船头适当偏向上游一侧. A=司8 3.A4.B5.A 解得 6.A【解析】扑克牌在运动中所受合力指向轨迹 的内侧，速度方向沿切线方向，A正确， 7.A【解析】热气球在竖直方向受到的合外力为 所以运动时间由下落高度决定； 零，做匀速运动，水平方向受到恒力作用做匀加 (2)(3)根据平抛运动规律，水平方向分运动做 速运动，则合运动为曲线运动，故A正确，C错 匀速直线运动 误；热气球水平方向受到恒力作用，加速度恒定 x=Vot 可知水平位移由初速度和下落高度共同决定 不变，根据△v=a△t可知，在相同时间内的速度 变化量不变，故B错误；热气球的竖直速度不变， 17.2:32:34:9【解析(1)根据v= △t 水平速度增加，则速度将不断变大，故D错误 A、B的线速度之比为VA:B=SA:SB=2：3 8.A【解析】汽车在过弯道时，有时用减速来保证安 (2)根据0=wt 全通过，以减小所需要的向心力，属于防止离心现 解得wA:wB=3:2 象，故A正确；链球运动员通过快速旋转将链球甩 出，是利用的离心运动，故B错误；洗衣机脱水筒高 由T=2红 速旋转时是利用离心作用将水从衣服甩掉，是利用 联立解得TA·TB=wB:ωA=2:3 的离心运动，故C错误；转动雨伞，可以去除雨伞上 (3)根据v=wR 的一些水，是利用了离心现象，故D错误 解得半径之比R:Rg=4:9 9.B10.D11.A 18.(1)足x(2)2 △td 【解析】(1)[1]由于小球 12.C【解析】用刻度尺测量小钢珠的水平位移x 的直径d很小，遮光时间△t很短，所以可以用平 和竖直位移，利用A=g2,求出下落时间，再 均速度来近似代替瞬时速度，所以小球经过光 利用x=t,求出初速度. 电门时的速度大小0= 13.A △t 14.B【解析】由于两小球跟随小车一起向右运动， [「2]小球从水平轨道末端抛出后做平抛运动，在 在小车突然停止瞬间，由于小球具有惯性，小球 水平方向上做匀速直线运动，所以有x=t A将向右摆动，做圆周运动；而小球B由于被小 解得t=△4 d 车挡住，则不能向右摆动做圆周运动，故对小球 (2)小球在竖直方向上做自由落体运动，竖直方 A有T,-mg=m艺，对小球B有T。=mg,联 向的位移为h,根据自由落体运动的位移公式h 立上式，代入数值可得TB:TA=1:2,故A、C、 28t D错误，B正确. 15.D【解析】我们都知道水密度大于油密度，所以 解得g学 水会下沉，油上浮.但在太空上，处于微重力环 19.(1)B(2)1:21:5【解析】(1)实验目的是 境下（并没有脱离地球引力），虽然密度分层会 探究影响向心力大小的因素，在研究向心力与 消失，但重力成为了恰到好处的向心力，让空间 其中一个物理量的关系时，需要确保其它物理 站能围绕地球运行.所以，通过旋转产生一种 量一定，可知，本实验采取的主要研究方法是控 “虚拟力”离心力，就能达到重力环境下实现水 制变量法。故选B。 油分层，是水在瓶底，油在水上，故A、B、C错误， (2)①左右变速塔轮的半径之比为R左：R右=2 D正确. :1 16.下落高度初速度下落高度 皮带传动时，与皮带接触边缘的各质点的线速 【解析】(1)根据平抛运动规律，竖直方向分运动 度大小相等，则有wsR左=wcR右 13 解得wB:c=1:2 21.(1)2.5m/s2(2)7500N(3)减小 ②B、C位置半径之比RB:R=2:1 【解析】(1)汽车运动的向心加速度大小为 两个球的质量之比mg:mc=2:5 左右两个球的向心力分别为FB=msw圣RB,Fc a-装 =mcw Rc 解得 结合上述解得FB:Fc=1:5 a=2.5m/s2 (2)根据牛顿第二定律有 20√/ F2)w=d/景 mg-Fw-ma 【解析】(1)水在空中做平抛运动，其竖直方向为 解得 自由落体运动，则由自由落体运动的位移公式 FN=7500N 有h-=8 (2)根据牛顿第二定律有 g一F=m君 解得水从管口到水面的运动时间为√g /2h 得 (2)水在空中做平抛运动，其水平方向为匀速直 线运动，则有x=d=ot F=mg一n发 增大汽车的速度，桥面对汽车的支持力减小 解得水从管口排出时的速度大小为=4 第五章 经典力学的成就与局限性 考点1万有引力定律及其应用 2.B【解析】地球绕太阳转动周期为T地=1年，根 夯实基础 据开昔精第三定气-知：一凳每得· 1.(1)椭圆椭圆 (2)面积相等 (3) T T字=8T地=8年，故B正确，ACD错误， (2)F=Gn1m2 3.C【解析】由开普勒第二定律知行星与太阳的连 2.(1)吸引正比反比 r2 线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日 (3)①质点②远大于③两球心 点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的 3.(1)①匀速圆周万有引力 ②等于(2)4xr 运行速率最小，故A、B错误；行星由A点到B点 GT 的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来 半径周期中心 3πr3 3π GTR3 中心 GT 越小，故C正确，D错误 a/ 越小②一 GM 越小 ③2√GM 4.BD【解析】根据万有引力提供向心力，有G 越大 =ma,可得a=G4,则向心加速度之比为4：1； 针对训练 1.A【解析】根据开普勒第 由万有引力公式F-G可知，两卫星受到地 二定律，对任意一个行星 BQ●F 球的万有引力之比为4：1. 来说，它与太阳的连线在 5.B【解析】由万有引力定律得，“神舟十八号”在 相等时间内扫过相等的面积.如果时间间隔相等， 地面时受地球的万有引力为 即2一4=t4一3，那么面积A=面积B,由此可 知，弧长l2>弧长l34,则a>vg;即行星在近日 F-G 点A的速率最大，在远日点B的速率最小，A正 “神舟十八号”上升到离地面距离等于地球半径 确，B、C、D错误. 时，即此时距地心的距离为