5.2.1圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦圆的周长教学，涵盖概念、圆周率及公式推导与应用。通过画不同半径的圆观察周长变化，结合正六边形分析和绕线、滚动法测量实验，引导学生从具体操作到抽象公式，构建完整知识脉络。 其亮点在于以“观察—推理—实验”探究链培养几何直观与推理意识，“化曲为直”渗透转化思想，课堂小结系统梳理公式及应用提升模型意识。学生通过动手操作深化理解，教师可借助小组合作和实例高效教学。

苏教版数学六年级（上） 第1节 圆的周长 圆 2. 圆的周长和面积 五 学习目标 1.认识圆的周长，认识圆周率π，理解和掌握圆的周长公式，能应用圆的周长公式计算圆的周长，解决周长计算的实际问题。 2.经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。 2 【重点】 掌握圆的周长计算与应用。 【难点】 推导与理解圆的周长计算公式。 探究新知 4 围成圆的曲线的长度是圆的周长。 右边圆的周长指的是什么？你能画一个周长比它长一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。 画一个半径更长的圆，周长更长。 画一个半径更短的圆，周长更短。 怎样画周长更长或更短的圆？ 0.9 cm 1.1 cm 0.5 cm 4 圆的周长与什么有关？你还能想到什么？ 圆的周长与它的半径或直径有关。半径或直径越长，周长越长。 圆的周长与什么有关？你还能想到什么？ 圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？ 圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？ 用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 r r 60° 60° 60° r 以半径为边长量，形成了一个等边三角形，对应圆心角的度数是60°。 用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？ r r r 刚好在圆内画出6条等长的边，形成正六边形。 正六边形的周长由6条相等的边姐成，每条边是圆上两点间的线段(半径的长度)；圆的周长由6条相等的弧组成。两点之间线段最短，每段弧长都大于对应线段的长度，所以圆的周长比它半径的6倍多一些。 用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。 圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？ r r 两点之间的线段和圆的半径相等，圆的周长比它半径的6倍多一些。 r 直径是半径的2倍，圆的周长比它直径的3倍多一些。 小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。 周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值 （得数保留两位小数） 怎样测量圆的周长？ 10 小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。 方法一 绕线法 用线绕圆一周，量出绕圆一周的线的长度。 步骤一：将线贴紧圆绕一周，剪去多余部分。 步骤二：把线拉直，用直尺测量出线的长度， 就是这个圆的周长。 2 cm 直径是2 cm的圆的周长大约是6.28 cm。 11 小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。 方法二 滚动法 把圆放在直尺上滚动一周，量出它滚过的距离。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 · 步骤一：在圆上做标记，将标记对准直尺的0刻度线。 步骤二：在直尺上滚动圆，直到标记再次竖直指向直尺刻度，所指的刻度就是圆的周长。 直径是2 cm的圆的周长大约是6.28 cm。 12 上面两种方法都是将曲线的长度转化为可直接测量的线段的长度，数学上叫“化曲为直”，但这些方法都有一定的局限性，测得的数据都有一定的误差，因此需要探究一种常规的方法来求圆的周长。 周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值 （得数保留两位小数） 12.5 4 3.13 18.9 6 3.15 28.3 9 3.14 …… …… …… 小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。 以下面的数据为例 14 周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值 （得数保留两位小数） 12.5 4 3.13 18.9 6 3.15 28.3 9 3.14 通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？ 直径越大 周长越大 圆的周长总是比它直径的3倍多一些。 实际上，任何一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π（读作pài）表示。 π 是一个无限不循环小数。 π =3.141592653… 16 如果用C 表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是： C =πd =圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的周长 直径 C=2πr 或 根据圆的周长与直径之间的关系，怎样计算圆的周长？ 在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，取它的近似值3.14。 17 温馨提示 ① 3.14是π的近似值,不能说π = 3.14; ②周长是直径的π倍，而不是3.14倍; ③圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。 18 测量自己画出的两个圆的半径或直径，计算它们的周长。（位数较多的运算，一般可以使用计算器） 试一试 怎样计算这两个圆的周长？ 直接应用圆的周长公式C=πd或C=2πr计算。 3.14×3 = 9.42 (cm) 3.14×2×2 = 12.56 (cm) 19 一个圆形花坛的周长是251.2米（如图）。花坛的直径是多少米? 说一说，你是怎样想的？ 已知圆的周长，要求它的直径，由C = πd可以推出d = C÷π，根据推导出的公式直接计算。 251.2÷3.14 = 80（米） 答：花坛的直径是80米。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 任意一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 这节课你有什么收获？ 圆周率π是一个无限不循环小数，计算时，一般取它的近似值3.14。 如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是:C=πd 或C=2πr。 22 这节课你有什么收获？ 已知圆的直径或半径，求周长，直接根据公式C=πd或C=2πr列式计算。 已知圆的周长，求直径或半径，可以根据d=C÷π或r=C÷π÷2列式计算。 23 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 $