5.2.3圆环及组合图形的面积 课件 -2026-2027学年苏教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆环及组合图形面积计算，从零件圆环横截面问题导入，先复习圆面积公式，通过定义外圆内圆环宽构建概念，再推导圆环面积公式，形成从具体到抽象的学习支架。 其特色是以问题驱动探究，结合几何直观与空间观念，通过圆环计算（外圆半径10cm内圆6cm）和窗户组合图形（正方形加半圆）实例，采用分解转化法，小结结构化呈现定义公式及方法，帮助学生发展运算能力，教师可明确重难点提升教学效率。

苏教版数学六年级（上） 第3节 圆环及组合图形的面积 圆 2. 圆的周长和面积 五 学习目标 1.进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。 2.通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。 2 【重点】 能正确说出中间部分与圆的面积的关系，会计算组合图形面积的方法。 【难点】 理解求组合图形面积的方法。 一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? 探究新知 两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。 7 6 cm 10 cm 什么是圆环？ 4 r 环宽 外圆：圆环中半径较大的圆叫作外圆。外圆的半径用字母R表示。 O 内圆：圆环中半径较小的圆叫作内圆。内圆的半径用字母r表示。 环宽：外圆与内圆之间的宽度叫作环宽。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。 R 圆环各部分的名称是什么？ = 或 S圆环 = π(R2-r2) S圆环 πR2 πr2 - 外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积 减去 得到 怎样计算圆环的面积？ πR2 πr2 一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? 7 6 cm 10 cm 外圆面积减去内圆面积就是这个圆环的面积。 7 3.14×10²=314（平方厘米） 外圆面积： 3.14×6²=113.04（平方厘米） 内圆面积： 314-113.04=200.96（平方厘米） 圆环面积： 答：这个零件横截面的面积是200.96平方厘米。 还有不同的计算方法吗？ 6 cm 10 cm 一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? 7 8 3.14 ×（10²-6²） =3.14 ×（100-36） =3.14 × 64 =200.96（平方厘米） 答：这个零件横截面的面积是200.96平方厘米。 6 cm 10 cm 一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? 7 9 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 窗户的面积 = 正方形的面积 + 半圆的面积 圆的面积÷2 圆的直径=正方形的边长 1.8 m 试一试 10 正方形的面积:1.8× 1.8 =3.24(平方米) 半圆形的面积: 3.14 ×(1.8 ÷2) ²÷2 =3.14 × 0.81 ÷2 =2.5434÷2 =1.2717(平方米) 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 1.8 m 试一试 11 窗户的面积:3.24+1.2717=4.5117(平方米) 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 1.8 m 试一试 12 课堂小结 这节课你有什么收获？ 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S圆环＝πR2-πr2 或S圆环＝π (R2-r2) r R 两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 计算与圆有关的组合图形面积，关键是要“分解与转化”，即将组合图形分成或割补成几个学过的规则图形，再通过“相加”或“相减”计算总面积。 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 $