第二单元第06课时 体积单位之间的换算（分层作业）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过基础概念建构、单位换算训练及综合应用拓展的三层设计，系统巩固体积单位换算知识，培养量感、运算能力与空间观念，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|体积单位概念及进率推导、基本换算规则|填空推导1米/分米正方体体积，培养抽象能力；选择判断单位换算方向，夯实运算基础| |提升层|跨单位换算（含升/毫升）、简单体积计算|单位换算题（如470cm³=0.47dm³）发展量感；包装盒体积计算结合生活情境，体现应用意识| |拓展层|综合体积应用（含长方体体积及单位转换）|长方体框架问题整合棱长、表面积、体积计算，发展空间观念；正方体分割问题深化单位进率理解|

第二单元 第6课时 体积单位之间的换算 分层作业 1.棱长 1 米的正方体体积是（ ），棱长 1 分米的正方体体积是（ ），由此可以推导出体积单位（ ）和（ ）之间的进率是（ ）。 2.将高级体积单位转化为低级体积单位，需要（ ）进率；将低级体积单位转化为高级体积单位，需要（ ）进率。 3.棱长 1 分米的正方体与棱长 10 厘米的正方体大小相等，说明（ ）与（ ）这两个体积单位的进率是（ ）。 1．要求4.7m3＝（    ）dm3，可以这样想（    ）。 A．1m3＝100dm3，4.7×100＝470 B．1m3＝100dm3，4.7÷100＝0.047 C．1m3＝1000dm3，4.7×1000＝4700 D．1m3＝1000dm3，4.7÷1000＝0.0047 2．下列各选项中，与不相等的是（    ）。 A． B．700mL C． D．7L 3．下列各选项中，与立方米不相等的是（    ）。 A．7立方分米 B．700毫升 C．7000立方厘米 D．7升 4．470cm3＝( )dm3             0.6m3＝( )dm3 123mL＝( )L                50L＝( )dm3 5．在（    ）里填上合适的单位名称或数字。 一瓶陈醋的净含量是500( )            4.08dm3＝( )L 神舟十九号返回舱的容积是13( )        ( ) 6．一款纪念徽章包装盒长3cm，宽3cm，高0.5cm，100个这样的包装盒的体积是（    ）dm。 A．450 B．0.45 C．45 7．把体积的正方体沈阳特色木雕，切割成若干个体积的小木块，将所有小木块一字相连排成一行，总长度是（    ）。 A．1000 B．100 C．10 D．10000 8．“梨乡阳信，梨香远扬”，小北同学家的梨园又迎来了丰收。请你估一估，一个鸭梨的体积可能会是（    ）。 A．立方厘米 B．立方米 C．立方分米 D．立方厘米 9．将下面左图的香皂放入下面右图的纸箱中，这个纸箱的体积是（    ）。（单位：cm） A．90 B．5760 C．7200 D．7.2 10．将1m3的正方体分割成棱长为1cm的小正方体，一共可以分割成( )块。 11．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（    ）根20厘米长的竹棒，（    ）根35厘米的竹棒和（    ）根25厘米长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） （3）这个长方体纸鸢的体积是多少立方分米？ 【知识加油站】 1.1000 2.乘；除以 3.1000 1．C 【分析】将立方米换算成立方分米是高级单位换算为低级单位，需乘二者之间的进率1000。 【详解】1m3＝1000dm3 4.7×1000＝4700（dm3） 2．B 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；据此把换算为不同单位的数值，再和各选项对比即可。 【详解】A．0.007×1000＝7（dm3），则0.007m3＝7dm3，不符合题意； B．7L＝7000mL，0.007m3≠700mL，符合题意； C．7dm3＝7000cm3，0.007m3＝7000cm3，不符合题意； D．7dm3＝7L，0.007m3＝7L，不符合题意。 3．B 【分析】明确体积、容积单位的进率：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，将0.007立方米换算为对应单位后对比各选项即可。 【详解】先换算0.007立方米： （立方分米） 7立方分米＝7升＝7000毫升＝7000立方厘米 B选项700毫升≠7000毫升，与题干数值不相等。 4． 0.47 600 0.123 50 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率，据此解答。 【详解】470÷1000＝0.47（dm3） 所以470cm3＝0.47dm3 0.6×1000＝600（dm3） 所以0.6m3＝600dm3 123÷1000＝0.123（L） 所以123mL＝0.123L 50L＝50dm3 5． 毫升/mL 4.08 立方米/m3 0.082 【分析】 棱长是1m的正方体的体积是1m3。1m3大约是1台洗衣机的体积。常用的容积单位有L和mL，一瓶矿泉水的容积一般是500mL。 1dm3＝1000cm3；1L＝1dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】陈醋是液体，日常瓶装陈醋的净含量用较小的容积单位，所以一瓶陈醋的净含量是500毫升； 1dm3＝1L，所以4.08dm3＝4.08L； 返回舱是很大的空间容器，描述它的容积要用较大的体积单位，所以神舟十九号返回舱的容积是13立方米； 1dm3＝1000cm3；82÷1000＝0.082，82cm3＝0.082dm3。 6．B 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先计算单个包装盒的体积，再求100个的总体积，最后将体积单位从立方厘米换算为立方分米即可。 【详解】（） （） 450÷1000＝0.45（dm3） 7．B 【分析】先将换算成，用除法计算能切成多少个1的小木块，再用1乘小木块个数求所有小木块排成一行的总长度，最后换算单位得到结果。 【详解】 （个） （） 将所有小木块一字相连排成一行，总长度是100m。 8．A 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米；1立方厘米大约是成年人手指的第一关节的大小；1立方分米大约是1个普通的粉笔盒（魔方）的大小；1立方米大约是1个棱长是1米的正方体收纳盒的大小（1立方米是棱长为1米的正方体的体积，大约能容纳13个一年级的小朋友），结合生活中鸭梨的实际大小，对比不同体积单位代表的实际空间大小，判断即可。 【详解】A．1立方分米是1个棱长1分米的魔方（或粉笔盒）的大小，500立方厘米＝0.5立方分米，所以1个鸭梨的体积有可能是0.5立方分米大小，该选项是正确的； B．1立方米是棱长为1米的正方体的体积，能容纳13个一年级的小朋友，0.5立方米差不多能容纳6到7个一年级的小朋友，体积远大于鸭梨的体积，所以该选项不是正确选项； C．60立方分米相当于60个魔方的体积，同样也不符合鸭梨的大小，所以该选项也不是正确选项； D．8立方厘米大概只有一块普通橡皮的大小，比正常鸭梨小太多，同样也不符合鸭梨的大小，所以该选项也不是正确选项。 9．D 【分析】根据，先算单块香皂的体积，再从摆放图看，长放4块，宽放4块，高放5块，算出纸箱里一共能放多少块香皂，最后用香皂总体积表示纸箱体积，再换算单位。 【详解】 （cm3） 7200cm3＝7.2dm3 10． 1000000 【分析】已知大正方体体积是，小正方体棱长是，需先将立方米换算成立方厘米，再计算大正方体体积包含多少个小正方体的体积。根据体积单位进率，，则。 【详解】因为，所以 棱长为的小正方体体积： 一共可以分割成的块数：（块） 11．（1）3；3；2 （2）4150平方厘米 （3）17.5立方分米 【分析】（1）根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。从图中可知，20厘米、35厘米、25厘米长的竹棒分别有1根、1根、2根，进而得出还需竹棒的根数。 （2）要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，求至少需要彩色玻璃纸的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体纸鸢的体积，然后根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位即可。 【详解】（1）20厘米的竹棒还需：4－1＝3（根） 35厘米的竹棒还需：4－1＝3（根） 25厘米的竹棒还需：4－2＝2（根） 如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（3）根20厘米长的竹棒，（3）根35厘米的竹棒和（2）根25厘米长的竹棒。 （2）（25×20＋25×35＋20×35）×2 ＝（500＋875＋700）×2 ＝2075×2 ＝4150（平方厘米） 答：至少需要4150平方厘米的彩色玻璃纸。 （3）25×20×35 ＝500×35 ＝17500（立方厘米） 17500立方厘米＝17.5立方分米 答：这个长方体纸鸢的体积是17.5立方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $