第七章 万有引力及宇宙航行 单元测试 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为高中物理万有引力及宇宙航行单元复习卷，以“鹊桥二号”“嫦娥六号”等科技前沿为情境，覆盖开普勒定律、万有引力定律等核心知识，通过基础到综合的梯度设计，培养物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|行星运动规律、万有引力公式应用|基础概念辨析，如开普勒定律内容判断| |多选题|3/18|卫星运动参量、万有引力定律理解|多角度考查，如地球自转与卫星轨道关系分析| |实验题|2/18|卡文迪许扭秤、星球重力加速度测量|科学探究能力，如微小量放大法（平面镜反射）应用| |解答题|3/36|同步卫星、变轨问题、星球密度计算|综合情境应用，如“神舟十七号”变轨分析，体现模型建构与科学推理|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D C B C BC AD AC 1．B 【知识点】天体运动的探索历程、开普勒第一定律、开普勒第二定律、开普勒第三定律 【详解】A．由开普勒第三定律有 不同行星轨道半长轴一般不同，绕太阳运动的周期也不同，故A错误； B．由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B正确； C．行星绕太阳运动轨道为椭圆最先是开普勒根据第谷的观测资料总结提出的，不是牛顿最先提出的，故C错误； D．由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，所以行星距太阳近时速度大，距太阳远时速度小，故D错误。 故选B。 2．B 【知识点】计算中心天体的密度 【详解】ACD．由题知火星绕太阳做匀速圆周运动则有 解得 其中 m太 = ρ太V， 联立解得 故ACD错误； B．火星绕太阳做匀速圆周运动，则火星的向心加速度 故B正确。 故选B。 3．B 【知识点】其他星球表面的重力加速度 【详解】根据 可得， 可知 故选B。 4．D 【知识点】同步卫星的特点、计算卫星的各个物理量 【分析】本题考查静止卫星，目的是考查学生的推理论证能力。 【详解】设月球静止卫星到月球表面的高度为h，由 解得 故选D。 5．C 【知识点】平抛运动位移的计算、其他星球表面的重力加速度 【详解】忽略自转，在行星和地球表面 所以该行星和地球表面重力加速度比值为 从同一高度h，以同一速度v平抛，水平位移， 则 故选C。 6．B 【知识点】计算中心天体的密度、第二宇宙速度、卫星发射及变轨问题、天体运动中机械能的变化 【详解】A．第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“鹊桥二号”中继星没有脱离地球的束缚，可知“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误； B．“鹊桥二号”要从一个轨道变到另一轨道，都必须在B点变速，此时有外力做功，机械能发生变化，故“鹊桥二号”在不同轨道上经过B点时的机械能不相等，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得加速度的大小为 可知“鹊桥二号”通过环月椭圆轨道A点的加速度等于环月圆轨道A点的加速度，故C错误； D．设环月圆轨道的半径为，月球的半径为， “鹊桥二号”在环月圆轨道上绕行一周时间为T，则有 又 联立可得 由题意可知，故D错误。 故选B。 7．C 【知识点】万有引力的计算 【详解】由万有引力定律可知完整球体与质点之间的万有引力 解得 完整球体的质量 挖去的小球质量 被挖掉的小球与质点之间的万有引力，    解得 故剩余部分对质点的万有引力 解得     故选C。 8．BC 【知识点】计算卫星的各个物理量 【详解】A．根据 解得地球的质量为，故A错误； B．根据 该卫星的周期为，故B正确； C．根据 代入A选项解得的地球质量，解得地球的第一宇宙速度为，故C正确； D．根据 解得地球的密度为，故D错误。 故选BC。 9．AD 【知识点】万有引力定律的内容、推导及适用范围、万有引力常量 【详解】A．G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得，故A正确； B．当距离无穷小时，两个相互吸引的物体不能看成质点 ，万有引力公式不再适用，故B错误； CD．与之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力，不是一对平衡力，与、是否相等无关，故C错误，D正确。 故选AD。 10．AC 【知识点】计算卫星的各个物理量、万有引力与重力的关系 【详解】AB．在北极 在赤道 根据题意，有 联立计算得出 故A正确，B错误； CD．万有引力提供静止卫星的向心力，则 联立可得 又地球表面的重力加速度为，则 得 故C正确，D错误。 故选AC。 11．(1)卡文迪许 (2)BC (3) 【知识点】万有引力常量、放大法 【详解】（1）英国科学家卡文迪许通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量G； （2）A．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝更不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误； BC．该装置采用“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，可以体现微小形变；当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故BC正确。 故选BC。 （3）由万有引力定律 得引力常量的表达式为 12．(1) (2) (3) 【知识点】重力加速度、计算中心天体的质量 【详解】（1）小球经过光电门时的瞬时速度大小 （2）小球自由下落h，由，解得 由图像的斜率为k，得 则该星球的重力加速度 （3）物体在星球表面的重力等于物体受到星球的万有引力 解得 13．(1)， (2) (3) 【知识点】万有引力与重力的关系 【详解】（1）碗通过最高点时水恰好不洒出来，则通过最高点时碗和水的重力提供向心力，有，解得 根据黄金代换，解得 （2）第一宇宙速度，将上一问中的M代入，解得 （3）同步静止卫星的周期与火星的自转周期相同，卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有，解得 14．(1) (2) (3) 【知识点】开普勒第三定律、第一宇宙速度、计算卫星的各个物理量 【详解】（1）根据万有引力与重力的关系 根据万有引力提供向心力 解得 （2）根据万有引力提供向心力 解得 （3）飞船在轨道1运动，根据万有引力提供向心力 轨道2的半长轴为 由开普勒第三定律 联立解得 从P点运动到Q点的时间 15．(1) (2) (3) 【知识点】计算中心天体的密度、其他星球的第一宇宙速度、其他星球表面的重力加速度 【详解】（1）设星球表面的重力加速度为，小物块在力作用过程中有 1s末速度为 联立以上两式，解得 （2）由 星球体积 星球的平均密度 代入数据得 （3）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，物体的最小速度为，必须满足 得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 万有引力及宇宙航行 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题4分，共28分） 1．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（     ） A．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 B．行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道一个焦点上 C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，最先是由牛顿提出来的 D．行星在椭圆轨道上绕太阳运动时，行星距太阳近时速度小，距太阳远时速度大 2．火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（   ） A．火星的质量 B．火星的向心加速度 C．太阳的平均密度 D．太阳的质量 3．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（　　） A．0.2g B．0.4g C．2g D．4g 4．我国计划在2024年上半年发射“嫦娥六号”，实施月球背面采样。若未来我国在月球发射一颗月球的静止卫星，已知月球的质量为，半径为，月球自转的角速度为，引力常量为，则月球静止卫星到月球表面的高度为（　　） A． B． C． D． 5．某行星的质量约为地球的，半径约为地球的，忽略行星自转和一切阻力。在地球表面附近某一高度处平抛一个物体，水平位移为，若在该行星上从同一高度，以同一初速度平抛同一物体，水平位移应为（　　） A． B． C． D． 6．2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示，其中A点为轨道交点，则（　　） A．地球上发射“鹊桥二号”的速度应大于第二宇宙速度 B．“鹊桥二号”在不同轨道上经过B点时的机械能不相等 C．“鹊桥二号”通过环月椭圆轨道A点的加速度大于环月圆轨道A点的加速度 D．“鹊桥二号”在环月圆轨道上绕行一周时间为T，可得月球的密度 7．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，引力常量为。现从中挖去半径为的球体（两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切），如图所示，剩余部分对的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共18分） 8．已知某围绕地球运行的卫星距离地面的高度为，卫星轨道处的重力加速度大小为，地球半径为，引力常量为，以下说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．该卫星的周期为 C．地球的第一宇宙速度为 D．地球的密度为 9．关于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（　　） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．与相互的引力总是大小相等，方向相反是一对平衡力 D．与相互的引力总是大小相等，而且与、是否相等无关 10．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为，假设地球是质量均匀的球体，半径为R，则（设地球表面两极处的重力加速度为g）（　　） A．地球的自转周期为 B．地球的自转周期为 C．地球静止卫星的轨道半径为 D．地球静止卫星的轨道半径为 三、实验题（每空3分，共18分） 11．万有引力常量是研究天体物理学最重要的物理量，回答下列问题： (1)英国科学家______（填“牛顿”或“卡文迪许”）通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量G； (2)测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是______（多选，填标号）； A．减小T型架横梁的长度 B．利用平面镜对光线的反射 C．增大刻度尺与平面镜的距离 (3)已知质量为m、m'的球位于同一水平面，当横梁处于平衡状态时，测得m、m'球心距离为r；同时根据扭转角度求得m、m'两个小球间的引力为F，则引力常量的表达式为______（用F、m、m'和r表示）。 12．在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门位置，得出多组h、t数据。 (1)实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小______（用给定的物理量符号表示）。 (2)实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制图像，得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度______（用d、k表示）。 (3)星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R，已知引力常量为G，则该星球的质量______（用G、R、d、k表示）。 四、解答题（13题12分，14题12分，15题12分，共36分） 13．宇航员站在质量分布均匀的火星表面表演杂技节目“水流星”如图所示，用长为L的绳拉着质量m的碗和水在竖直平面内做圆周运动，测得碗通过最高点时水恰好不洒出来的速度为v0；已知火星的半径为R，引力常量为G。求： (1)火星表面的重力加速度大小g和质量M； (2)火星的第一宇宙速度大小； (3)若火星的自转周期为T，给火星发射一颗同步静止卫星，试求同步卫星离火星表面的高度h； 14．长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，经多次变轨后与在轨空间站对接，其变轨过程简化后，如图所示。飞船先从点由近地轨道1进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2运行一段时间后，再择机从点进入圆轨道3，然后与空间站完成对接，、两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点。已知地球的半径为，表面重力加速度为；近地轨道半径约等于地球半径，圆轨道3的半径为地球半径的倍。求： (1)地球的第一宇宙速度大小； (2)空间站在圆轨道3上的线速度大小； (3)飞船在椭圆轨道2上从点运动到点的时间。 15．假设某星球的半径，在该星球表面有一倾角为的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力随时间变化的规律如图所示，取沿斜面向上为正方向，1s末小物块的速度恰好为，引力常量。 (1)求该星球表面的重力加速度大小。 (2)求该星球的平均密度。 (3)若在该星球表面上水平抛出一个物体，使该物体不再落回该星球表面，则物体至少需要多大的初速度？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $