行星的运动，开普勒定律、万有引力定律 专练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

26年高一物理行星的运动，开普勒定律、万有引力定律专练 一、单选题 1．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C．表达式，与中心天体有关 D．表达式，代表行星运动的公转周期 2．2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 3．有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 4．如图所示，哈雷彗星绕太阳运动的轨迹是一个高度扁平的椭圆形，点是远日点，点是近日点，分别为弧线的中点，弧线的长度相同。关于哈雷彗星的运动，下列说法正确的是（　　） A．经过点时的速度最小 B．经过段和段的时间相同 C．经过两点时的速度相同 D．经过段和段的时间相同 5．2025年10月16日，我国使用长征八号甲运载火箭成功将互联网低轨卫星送入预定轨道。卫星发射过程中的两个轨道如图所示。轨道1为圆轨道，卫星在轨道1运行时角速度为ω，轨道2为椭圆轨道，P为近地点、Q为远地点，两轨道相切于P点，P、Q两点到地心O的距离分别为r、R。卫星在轨道2上运动时，从P点开始到第一次到达Q点所需时间为（　　） A． B． C． D． 6．前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离（金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知，，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为、，则最接近（    ） A．0.329 B．0.373 C．2.68 D．3.04 7．科幻作家刘慈欣在作品《地球大炮》中写道：阿根廷是地球上与中国相距最远的一个国家，为了两国更好地交流，只需从中国挖一条通过地心贯穿地球的隧道就行了。“地球隧道”这一奇妙的幻想受到广泛关注。已知在质量分布均匀的球壳内部，该球壳对任意一点处的质点的万有引力合力为零。为了方便，地球可以视作一个质量分布均匀的球体，且不考虑地球自转。若质量为m的物体从地球表面由静止掉入洞中，且假设在洞中运动时受到的摩擦力忽略不计，关于该物体的运动下列说法正确的是（    ） A．小球在隧道中作匀加速直线运动 B．小球在隧道中运动到球心位置后返回 C．小球能够运动到隧道另一端的地表，且运动到隧道另一端时速度最大 D．小球运动到球心位置时加速度最小 8．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号无动力绕月运行时，近月点M与远月点N距月球中心的距离之比约为1:5。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过M点与N点时加速度大小之比约为1:25 B．通过M点与N点时加速度大小之比约为25:1 C．通过M点与N点时加速度大小之比约为1:5 D．通过M点与N点时加速度大小之比约为5:1 9．2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（　　） A．返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 10．天舟九号货物飞船于2025年7月15日成功发射，保障了神舟二十号和二十一号乘组在轨期间的物资需求。天舟九号发射后，火箭将其送入近地点约200公里、远地点约300公里的椭圆轨道。在天舟九号从近地点向远地点运动的过程中，关于地球对它的万有引力F及其运行速率v，下列说法正确的是（　　） A．F逐渐增大，v逐渐增大 B．F逐渐减小，v逐渐减小 C．F逐渐减小，v逐渐增大 D．F逐渐增大，v逐渐减小 11．2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”号成功发射，为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支持。当“鹊桥”号在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则“鹊桥”号离地面的高度与地球半径之比为（　　） A． B． C． D． 12．在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（　　） A． B． C． D． 13．北斗卫星导航系统主要由地球同步卫星和中轨道卫星组成。如图所示，该导航系统中，某颗质量为m的中轨道卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，天舟九号货运飞船与空间站对接前，会仅在引力作用下在一条近地点为P点、远地点为Q点的椭圆转移轨道上运行。已知椭圆轨道上P、Q两点之间的距离为地球半径的倍，天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动的周期为，万有引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（　　） A． B． C． D． 15．北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉发射中心点火升空，于15时50分成功对接天和核心舱前向端口。天和核心舱的运动可视为绕地球的匀速圆周运动。已知天和核心舱距地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。忽略地球自转，则该卫星运行周期为（　　） A． B． C． D． 16．在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A．225 B．75 C．5 D．1.8 17．地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。若哈雷彗星在近日点和远日点与太阳中心的距离为和。则（　　） A．哈雷彗星的公转周期大约为150年 B．哈雷彗星在近日点与远日点的速度比值 C．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比 D．哈雷彗星通过与地球轨道的交点时的速度小于地球经过该点时的速度 18．2026年1月19日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若预定轨道是距地面高度为（为系数，为地球半径）的圆，在时间内，卫星转过的圈数为，引力常量为，不考虑地球（视为球体）的自转，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 19．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为）。若黑洞的半径为，引力常量为，其逃逸速度公式为（为黑洞的质量）。如果天文学家观测到一可视天体以速度绕某黑洞做半径为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．该黑洞的质量 B．该黑洞的质量为 C．该黑洞的最大半径为 D．该黑洞的最大半径为 二、多选题 20．如图所示，某飞船沿半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T。为使该飞船返回地面，宇航员在轨道1上A点启动发动机，使飞船速度瞬间改变后关闭发动机，飞船恰好能沿着以地心为焦点的椭圆轨道2运行，该椭圆轨道与地球表面B点相切。已知地球半径为R，，引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A．地球的密度为 B．地球的密度为 C．飞船沿轨道2从A到B的时间为 D．飞船沿轨道2从A到B的时间为 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《26年高一物理行星的运动，开普勒定律、万有引力定律专练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D A B D B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A D B B B B B C BD 1．B 【详解】A．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运行轨道的半长轴，而非行星与太阳之间的最近距离，故B错误；C．在开普勒第三定律表达式中，是与中心天体质量相关的常数，故C正确； D．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运动的公转周期，故D正确。题目要求选择不正确的，故选B。 2．D 【详解】A．发生月全食时，地球位于太阳和月球之间，遮挡太阳光射向月球，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球由远日点向近日点运动，公转速度变快，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第三定律，半长轴三次方与周期平方之比（）取决于中心天体的质量。地球绕太阳运动（中心天体为太阳）和月球绕地球运动（中心天体为地球）的中心天体质量不同，因此该比值不同，故D正确。 3．C 【详解】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误； B．由开普勒第二定律可知地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率比远日点运行的速率大，故B错误； C．由开普勒第三定律可知火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．在相等时间内，同一行星与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。故选C。 4．D 【详解】A．根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积是相等的，面积公式为 由于B点的半径最小，所以B点处彗星的速度最大，故A错误； B．彗星在轨道的不同位置时的速度大小是不同的，虽然，但是根据开普勒第二定律可知所以，故B错误；C．经过E、F两点时速度的大小相同但是方向不同，故C错误；D．由于对称性，有 所以，故D正确。故选D。 5．A 【详解】设卫星在轨道2上运行的周期为，因卫星在轨道1或轨道2运行时，中心天体均为地球，可用开普勒第三定律求解卫星在轨道2上运行的周期，满足，化简得 卫星从P点开始到第一次到达Q点所需时间为椭圆运动的半个周期，满足，故选A。 6．B 【详解】由图中的几何关系可知，当金星与太阳连线垂直金星与地球连线时，金星距离太阳的角距离最大，此时金星和地球绕太阳公转的轨道半径之比为，根据开普勒第三定律，，故选B。 7．D 【详解】A．设地球的质量为M，半径为R，密度为ρ，当物体m运动到距离地心为r（r≤R）的位置时，根据题意，它只受到半径为r的球体对它的万有引力，外层球壳对它的引力合力为零。 半径为r的球体质量为 地球总质量为，联立可得 ，此时，物体m受到的万有引力为 该力指向地心，是回复力。根据牛顿第二定律，物体的加速度 因为加速度a与位移r成正比，不是一个恒定值，所以小球做的不是匀加速直线运动，而是简谐运动。故A错误； B．小球从地表下落，向地心运动的过程中，引力做正功，动能增加，速度增大。运动到球心时，所受合力为零，加速度为零，但速度达到最大值。由于惯性，小球会继续向隧道的另一端运动。故B错误； C．小球的运动是简谐运动，根据对称性从一端地表（最大位移处）由静止释放，会运动到另一端地表（另一侧最大位移处），此时速度减为零。速度最大的位置是在球心处。故C错误；D．由加速度表达式 可知，加速度的大小与到球心的距离r成正比。当小球运动到球心位置时，r=0，加速度a=0，为最小值。故D正确。 8．B 【详解】根据牛顿第二定律有，，解得，故选B。 9．C 【详解】A．宇航员对座椅的压力和座椅对宇航员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，故A错误； B．根据万有引力公式，返回舱靠近地面时，与地心的距离减小，地球对其引力逐渐增大，故B错误； C．反推发动机点火后，返回舱向下做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C正确； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，轨迹长度是路程，路程与时间的比值为平均速率，无法据此计算平均速度的大小，故D错误。故选C。 10．B 【详解】从近地点到远地点，飞船到地心的距离r增大，根据万有引力定律 可知万有引力F逐渐减小。从近地点向远地点运动时，根据开普勒第二定律可知运行速率v逐渐减小。故选B。 11．B 【详解】设地球半径为，卫星离地面的高度为，则地面处引力，高空处引力 由题意，代入得，整理得，高度与地球半径之比为 ，即 故选B。 12．A 【详解】质点 位于球心内 处，受到的万有引力仅由半径为 的球体部分提供（球壳对内部引力为零）。该部分质量 ，。挖去半径为 的球体后，剩余质量 。联立可得。故选A。 13．D【详解】根据万有引力公式，地球对卫星的万有引力大小，故选D。 14．B【详解】天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动可近似为圆周运动，半径，R为地球的半径。 由万有引力提供向心力得，解得，又， 联立解得，故选B。 15．B 【详解】忽略地球自转时，地球表面物体重力等于万有引力，解得地球质量 天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，万有引力提供向心力 代入得，故选B。 16．B 【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有 解得中心天体质量，可知，土星与地球的质量比值为，根据题意有， 解得，故选B。 17．B 【详解】A．哈雷彗星最近出现1986年，下次2061年，公转周期年，不是150年， 故A错误； B．根据开普勒第二定律（面积定律），取极短时间，哈雷彗星在近日点、远日点扫过面积相等 整理得，即近日点与远日点速度比为，故B正确； C．加速度由万有引力提供，由，得，因此近日点与远日点加速度比 不是，故C错误；D．地球在该点做匀速圆周运动，速度满足 哈雷彗星在交点处，接下来会向远日点（远离太阳）运动，做离心运动，万有引力小于所需向心力： 得，即哈雷彗星速度更大，故D错误。故选B。 18．B 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足公式 1. 轨道半径：卫星距地面高度为，因此轨道半径 2. 角速度：时间内卫星转圈，周期，因此角速度 3. 联立上述公式消去，解得地球质量，故选B。 19．C 【详解】AB．可视天体绕黑洞做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由公式 解得黑洞质量，故AB错误；CD．黑洞的逃逸速度需大于等于光速（光无法逃逸），即 整理得，将代入得，故C正确，D错误；故选C。 20．BD 【详解】AB．飞船在半径为的圆轨道1绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 地球的体积为，由题意可知，地球的密度，联立解得，故A错误，B正确。 CD．椭圆轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律，可得飞船在椭圆轨道2的周期为 飞船沿轨道2从到运动时间为，联立解得，故C错误，D正确。故选BD。 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $