4.1.3 比的基本性质和化简比 课件 -2026-2027学年苏教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“比的基本性质和化简比”，通过蜂蜜水配比问题导入，引导学生比较蜂蜜与水、蜂蜜与蜂蜜水的比，联系分数基本性质，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于以生活情境驱动探究，培养数学眼光（从现实问题抽象数量关系），通过观察等式变化推导性质发展推理意识（数学思维），分类型总结化简方法并表格对比求比值区别，体现数学语言的简洁（模型意识）。学生能积累活动经验、增强应用意识，教师可获得清晰教学路径与方法指导。

苏教版数学六年级（上） 比和比例 第3节 比的基本性质和化简比 1. 比 四 学习目标 理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，掌握化简比的方法。 经历比的概念的抽象过程和探索比的基本性质过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 2 【重点】 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 【难点】 正确化简比。 3 探究新知 晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。 4 蜂蜜15克 水60克 蜂蜜30克 水120克 蜂蜜60克 水240克 哪杯蜂蜜水最甜? 方法 一 比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比 15 ∶ 60 = 15÷60 30 ∶ 120 = 30÷120 60 ∶ 240 = 60÷240 比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比，发现它们的比值相等，一样甜。 4 晓云用蜂蜜和水配制了3杯蜂蜜水。 4 哪杯蜂蜜水最甜? 方法二 比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比 15 ∶ (15+ 60) = 15 ∶ 75 30 ∶ (30+ 120) = 30 ∶ 150 60 ∶ (60+ 240) = 60 ∶ 300 比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比，发现它们的比值相等，一样甜。 蜂蜜15克 水60克 蜂蜜30克 水120克 蜂蜜60克 水240克 5 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？ ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 从左往右看,比的前项和后项同时乘2,比值不变。 6 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 ÷2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 从右往左看,比的前项和后项同时除以2,比值不变。 ÷2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 7 15 ∶ 75 = 30 ∶ 150 = 60 ∶ 300 15 ∶ 60 = 30 ∶ 120 = 60 ∶ 240 你能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现吗？ 4 ∶ 5 = 16 ∶ 20 = 24 ∶ 30 4 ∶ 5 = 16 ∶ 20 = 24 ∶ 30 = 4 ∶ 5 = 16 ∶ 20 = 24 ∶ 30 ×4 ×1.5 ×4 ×1.5 ÷1.5 ÷ 4 ÷ 1.5 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 4 ∶ 5 = 16 ∶ 20 = 24 ∶ 30 你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗？ ‌分数的基本性质‌：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ‌比的基本性质‌：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 = 分数值 比的前项 ∶ 比的后项 = 比值 比的基本性质和分数的基本性质本质上是一样的。 应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。 非最简整数比 最简整数比 化成前项和后项都是整数且只有公因数1的比 把下面的比化成最简整数比。 5 （1）12 ∶ 18 方法： 直接根据比的基本性质，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项只有公因数1。 ＝ ＝ 2 ∶ 3 (12÷6) : (18÷6) 为什么要同时除以6？ 12和18的最大公因数是6，根据比的基本性质，只要把比的前项和后项同时除以6，就可以化成最简整数比。 把下面的比化成最简整数比。 5 （2） ∶ 方法： 先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简。 为什么要同时乘12？ 分母6和4的最小公倍数是12，要把比的前项和后项都化成整数，只需要同时乘分母的最小公倍数12。 把下面的比化成最简整数比。 5 （3）1.8 ∶ 0.09 想一想：怎么化简小数比？ 化简小数比时，先用比的前项和后项分别乘10，100，1000…把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简。 ＝ (1.8×100) : (0.09×100) 为什么要同时乘100？ 把1.8和0.09同时乘100得180∶9，180和9的最大公因数是9，根据比的基本性质同时除以9。 ＝ 180 : 9 ＝ 20 : 1 怎样根据比的特点选择合适的化简方法？ 比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数 分数比 小数比 化为 整数比 化为 最简整数比 比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数再化简 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 化简比和求比值有什么区别？ 化简比 依据： 比的基本性质 求比值 比的意义 常用方法： 前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外) 前项除以后项 结果： 一个比 一个数 课堂小结 这节课你有什么收获？ 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项和后项都是整数，且前项和后项只有公因数1的比是最简整数比。 化简整数比: 化简比的方法 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 最简整数比 化简小数比: 比的前项和后项同时向右移动相同的位数。 整数比 最简整数比 化简分数比: 比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。 化简比的方法 相关练习。 课后练习题。 01 02 课后作业 21 $