5、圆（单元自测卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，通过生活情境（如纪念徽章、圆形餐桌、400米跑道）考查周长、面积等核心知识，适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/40分|圆的周长（半径1m的圆）、面积（纪念徽章半径2cm）、圆环面积（内圆半径1dm）|结合生活实例，如石磨半径计算，培养量感| |解答题|5题/30分|正方形中最大圆面积（边长10米）、跑道前伸距离（半径36米，宽1.22米）|注重实际应用，如餐桌坐人数量，发展应用意识|

5圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共40分） 1．（4分）一个圆的半径是1m，它的周长是( )m，面积是( )m2。 2．（4分）圆周率是圆的周长与它的( )的比值，用字母来表示。≈( )（保留两位小数）。 3．（4分）学校为毕业生制作纪念徽章，徽章的底面是一个半径为2厘米的圆形，这个徽章底面的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 4．（2分）以前人们磨面用的石磨如图所示，石磨的周长是4.71米，这个石磨的半径是( )米。 5．（2分）一个圆环，内圆半径是1dm，环宽1dm，圆环的面积是( )dm2。 6．（4分）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 7．（2分）下图钟面的分针长10cm，分针转动一圈，扫过的平面面积是( )。 8．（6分）一个圆形喷水池的半径是5米，直径是( )m，如果绕这个喷水池走一周，将会走( )m，这个圆形喷水池的面积是( )m2。 9．（6分）小兰家买了一张直径为2米的圆形餐桌。 (1)这张餐桌的面积是( )平方米。 (2)如果一个人需要0.4米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐( )人。 (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 10．（4分）用一根长12.56米的铁丝围成一个圆，围成圆的半径是( )米，直径是( )米。 11．（2分）如图中，线段AD的长度是90厘米，三个圆的直径之比是1∶2∶3，那么，这三个圆的周长之和是( )厘米。 二、判断题（共10分） 12．（2分）在同圆或等圆中，半径的长度是直径的2倍。( ) 13．（2分）圆的周长是直径的3.14倍。( ) 14．（2分）任何一个圆都有无数条直径和半径。( ) 15．（2分）画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( ) 16．（2分）两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等。( ) 三、选择题（共12分） 17．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）圆周率是圆的周长除以直径所得的商，它是一个（    ）。 A．两位小数 B．七位小数 C．无限循环小数 D．无限不循环小数 19．（2分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，这是因为（    ）。 A．圆上任意一点到圆心的距离相等 B．圆心决定圆的位置 C．半径决定圆的大小 D．以上都不对 20．（2分）明明用圆规画圆（如图），关于这个圆下面说法正确的是（    ）。 A．圆的直径是2cm B．圆的周长＝2×3.14 C．圆的面积＝（2÷2）2×3.14 D．圆的面积＝22×3.14 21．（2分）把一张半径为6厘米的圆形纸片连续对折三次得到一个扇形，这个扇形的面积是圆的（    ）。 A． B． C． D． 22．（2分）中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A．12π＋12 B．（1÷2）2π＋12 C．2×（1÷2）2π D．2×（1÷2）2π＋12 四、计算题（共8分） 23．（8分）求阴影部分的面积。 五、解答题（共30分） 24．（6分）一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花，其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 25．（6分）将圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形（如图），圆的面积是多少？ 26．（6分）龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 27．（6分）小明家有一块圆形菜地，量的菜地半径是4米，在菜地的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？ 28．（6分）标准400米跑道由两个直道和两个半圆形弯道组成。直道长度通常为87米，弯道的半径因赛道而异，但最内圈的半径一般是36米，跑道宽通常为1.22米。因为外道的弯道比内道长，所以外道的起跑线需要提前一定距离，称为“跑线前伸”。除去跑线宽度等其他因素，请计算在400米比赛中，2道起跑线应比1道前伸多少米？（结果保留两位小数） 参考答案 1． 6.28 3.14 【分析】根据“C＝2πr” “s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。 【详解】2×3.14×1＝6.28（米）； 3.14×1²＝3.14（平方米） 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答的关键。 2． 直径 3.14 【分析】据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，它是一个无限不循环小数；据此解答即可。 【详解】周率是圆的周长与它的直径的比值，用字母来表示。≈3.14 【点睛】掌握圆周率的含义是解答的关键。 3． 12.56 12.56 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝，将r＝2厘米，π取3.14代入公式可得徽章底面的周长和徽章底面的面积。 【详解】徽章底面的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 徽章底面的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 4．0.75 【分析】圆的周长＝2×π×半径。已知周长求半径，半径＝周长÷π÷2。 【详解】4.71÷3.14÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75（米） 这个石磨的半径是0.75米。 5．9.42 【分析】由于环宽是1dm，内圆半径是1dm，则外圆的半径是：1＋1＝2（dm），根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），把数代入公式即可求解。 【详解】1＋1＝2（dm） 3.14×（2×2－1×1） ＝3.14×3 ＝9.42（dm2） 所以圆环的面积是9.42dm2。 【点睛】主要考查圆环的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 6． 2 12.56 【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，再根据圆的面积公式即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×2×2＝12.56（平方分米） 【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径。 7．314 【分析】分针转一圈，分针扫过的面积等于半径为10cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝，代入数据计算求解。 【详解】3.14× ＝3.14×100 ＝314（） 所以分针转动一圈，扫过的平面面积是314。 8． 10 31.4 78.5 【分析】圆的半径是5米，用5乘2求得直径为10米，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，将数值代入即可求得水池的周长和面积。 【详解】直径：5×2＝10（米） 圆的周长：3.14×10＝31.4（米） 圆的面积：3.14×5×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 一个圆形喷水池的半径是5米，直径是10m，如果绕这个喷水池走一周，将会走31.4m，这个圆形喷水池的面积是78.5m2。 【点睛】的关键点在于牢记和运用圆的周长公式和圆的面积计算公式。 9．(1)3.14 (2)15 (3)2.355 【分析】（1）根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出这张餐桌的面积。 （2）根据圆的周长：C＝πd，代入数据计算，即可求出这张餐桌的周长，再除以0.4，即可求出能坐多少人，计算结果不是整数时，用去尾法保留整数。 （3）先求出转盘的面积，再用这张餐桌的面积减去转盘的面积，即可求出摆餐具的地方的面积。 【详解】（1）（2÷2）2×3.14 ＝12×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方米） 这张餐桌的面积是3.14平方米。 （2）2×3.14÷0.4≈15（人） 这张餐桌大约能坐15人。 （3）0.52×3.14 ＝0.25×3.14 ＝0.785（平方米） 3.14－0.785＝2.355（平方米） 摆餐具的地方是2.355平方米。 10． 2 4 【分析】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，因此半径＝周长÷（2π）。同样，直径＝周长÷π或直径＝2×半径。代入周长12.56米和π≈3.14，计算得出半径和直径。 【详解】已知圆的周长C＝12.56米，π取3.14； 由周长公式C＝2πr； 半径为：r＝C÷（2π）＝（米） 直径d＝2r＝（米），或d＝C÷π＝（米） 因此，围成圆的半径是2米，直径是4米。 11．282.6 【分析】从图中可以看出，线段AD是三个圆的直径之和；求这三个圆的周长之和，根据圆的周长公式C＝πd可得，π×AB＋π×BC＋π×CD＝π×（AB＋BC＋CD）＝π×AD，已知AD＝90厘米，据此求出这三个圆的周长之和。 【详解】3.14×90＝282.6（厘米） 三个圆的周长之和是282.6厘米。 12．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；在一个圆里，直径的长度是半径的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查同一个圆或等圆中，直径与半径的关系。 13．× 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 【详解】根据分析得，一个圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆的特征，是解答此题的关键。 15．√ 【详解】 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。 故答案为：√ 16． √ 【分析】圆的面积＝πr2，直径＝2r，圆的周长＝2πr（r为半径）。 【详解】圆的面积由半径决定，面积相等则半径相等，半径相等则直径和周长也相等。原说法正确。 故答案为：√ 17．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。对折时能让图形两侧完全重合的这条直线，就是这个轴对称图形的对称轴。 【详解】 A．有3条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有1条对称轴。 4＞3＞1 所以B选项图形的对称轴最多。 故答案为：B 18．D 【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 【详解】π＝3.1415926…，圆周率是无限不循环小数。 故答案选：D 19．A 【分析】圆的特征：从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 【详解】由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以人们观看马戏表演时围成一个圆，则观看表演的距离相等，能有更好的观赏体验。 20．D 【分析】根据图示得到圆的半径是2厘米，圆的直径＝2r，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2分别计算再判断。 【详解】圆的半径是2厘米 直径是2×2＝4（厘米），所以选项A错误； 圆的周长＝4×3.14，所以选项B错误； 圆的面积＝22×3.14，所以选项C错误；选项D正确。 21．A 【分析】把整个圆形纸片的面积看作单位“1”，圆形纸片对折一次时，把整个圆形的面积平均分成2份；圆形纸片对折两次时，把整个圆形的面积平均分成4份；圆形纸片对折三次时，把整个圆形的面积平均分成8份；此时扇形的面积占整个圆形纸片面积的，据此解答。 【详解】分析可知，圆形纸片连续对折三次把整个圆形纸片的面积平均分成2×2×2＝8个面积相等的扇形。 1÷8＝ 所以，这个扇形的面积是圆的。 故答案为：A 【点睛】求出圆形纸片对折三次后被平均分成的扇形个数是解答题目的关键。 22．D 【分析】由图可知该图形由一个边长为1m的正方形和两个直径为1m的半圆组成。首先分析正方形部分，根据正方形面积公式S＝边长×边长，可得正方形面积为1×1＝1m2；再看半圆部分，两个直径相等的半圆可组合成一个完整的圆，圆的直径与正方形边长相等（均为1m），因此圆的半径r＝m，根据圆的面积公式S＝πr2，可推出两个半圆的总面积等价于该整圆的面积，即π×（1÷2）2（也可表示为2×π×（1÷2）2，直接体现两个半圆的面积和）。综上，海棠门的总面积为正方形面积与两个半圆面积之和，列式为2×（1÷2）2π＋12，对应选项D。 【详解】解：1×1＋π×（1÷2）2×2 ＝1＋π×0.25×2 ＝1＋0.5π（平方米） 海棠门是面积是（1＋0.5π）平方米。 故答案为：D 23．3.44；50.24 【分析】（1）图中的阴影部分面积可以看成正方形面积减去两个半圆的面积，而两个半圆刚好是一个圆，那么我们就直接用正方形面积减去圆的面积； 另外，由图可知，圆的直径为4cm，那么它的半径就是2cm，正方形的边长是4cm； 圆的面积公式＝π正方形面积公式＝a×a； （2）图中阴影部分面积我们可以看成大圆面积减去小圆面积， 圆的面积公式＝π，其中大圆半径为5cm，小圆半径为3cm。 【详解】（1）根据分析，r＝d2＝42＝2（cm）； ＝4×43.14 ＝4×43.144 ＝1612.56 ＝3.44（） 所以阴影部分面积是3.44cm2。 （2）根据分析，R＝5cm，r＝3cm； ＝π－π ＝3.14 －3.14 ＝3.1425－3.149 ＝78.5－28.26 ＝50.24（） 所以阴影部分面积是50.24cm2。 24． 87.44 平方米 【分析】要求种玫瑰花的面积，需用正方形花坛的面积减去中间圆形地的面积。 已知正方形周长，可根据“边长＝周长÷4”求出边长，再求正方形面积；已知圆半径，可根据“”求圆面积，最后相减求解。 【详解】40÷4＝10（米） 10×10＝100（平方米） 3.14×＝12.56（平方米） 100－12.56＝87.44（平方米） 答：种玫瑰花的面积是87.44平方米。 25．28.26平方厘米 【分析】观察图形可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，用9.42×2即可求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据即可求出圆的面积。 【详解】9.42×2÷2÷3.14 ＝18.84÷2÷3.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。 26．28.26平方米 【分析】由题可知，花坛周围的篱笆长度即是圆的周长，根据公式：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆形花坛的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个花坛的占地面积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。 27．25.12米 【分析】根据圆的周长＝2πr，列式解答即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（米） 答：需要25.12米的栅栏。 【点睛】关键是掌握和运用圆的周长公式。 28．约7.66米 【分析】标准400米跑道的直道部分长度相同，因此起跑线前伸的距离由弯道部分的长度差决定。两个弯道（两个半圆）可拼成一个完整的圆，因此只需计算两个跑道弯道（圆）的周长差。由题知1道弯道的半径为36米，2道弯道的半径为（36＋1.22）米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出1道和2道的弯道的周长，再相减即可求出2道起跑线应比1道前伸多少米。 【详解】1道弯道周长：2×π×36＝2π×36（米） 2道弯道周长：2×π×（36＋1.22）＝2π×36＋2π×1.22（米） 2π×36＋2π×1.22－2π×36 ＝2π×1.22（米） 2×3.14×1.22 ＝6.28×1.22 ＝7.6616 ≈7.66（米） 答：2道起跑线应比1道前伸约7.66米。 学科网（北京）股份有限公司 $